辽宁省开原市六校2011届高三数学上学期第一次联考 理

用心 爱心 专心 2010 20112010 2011 学年度上学期高三六校联考第一次考试理科数学试卷学年度上学期高三六校联考第一次考试理科数学试卷 时间 120 分钟 总分 150 分 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 1 已知集合 M N 则 MN x yy 2 1 32 x yx A B t t 0 C t t D 2 4 1 20 4 1 2 函数的零点所在的区间是 72 xxf x A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 3 设函数 的定义域为实数集 xf e 为自然对数的底 则必有 1 1 2 x exfxxfxf时 当 A B 3 1 f 2 f 2 1 f 2 1 f 2 f 3 1 f C D 2 1 f 3 1 f 2 f 2 f 2 1 f 3 1 f 4 已知 为锐角 则有 2 cos sin cos sin A B C 0 个单位 若所得图xxxfcossin3 象对应的函数为偶函数 则 m 的最小值是 A B C D 3 2 3 8 6 5 6 在 ABC 中 如果 sinA sinC B 那么角 A 等于 3 0 30 A B C D 0 30 0 45 0 60 0 120 7 若 且 sin sin 0 下面结论正确的是 2 2 A B 0 C 2 8 在锐角 ABC 中 A 2 B 则的取值范围为 b c 用心 爱心 专心 A 1 2 B 1 3 C 1 3 D 1 2 9 已知的导数 则 3 cossin xfxfxfxfxxxf为 1cos 3sin 2 2 x x A B C D F 9 13 6 11 9 14 6 11 10 已知函数为 R 上的单调函数 则实数的取值范围 0 2 01 2 xea xax xf ax a 是 A 1 0 B C 2 0 D 0 2 11 如果实数则的最大值为 0 0 12 y x yx yx满足 3 1624 x yx A B 6 C 7 D 8 2 11 12 已知 4log 4 1nxxxgmxaxfa a x 的零点为的零点为若函数 的取值范围是 nm 41 则 A B C D 4 9 2 3 1 3 7 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 已知 cottan 5 1 sin 3 1 sin则 14 已知函数 4 3 09 0log3 ff x xx xf x 则 15 已知函数内至少有 5 个最小值点 则正整数的最 10 0 sin 在 xxf 小值 为 16 定义在 R 上的函数满足 xf 2 1 3 1 1 xf x fxfxf 7 1 3 1 10 2121 ffxfxfxx则时 且当 三 解答题 第 17 题 10 分 其余每题 12 分 共 70 分 用心 爱心 专心 17 设xxxxfcossin32cos6 2 1 将化为的形式 并 xf 2 0 0 0 cos AKxAxf 求出的最小正周期 xf 2 若锐角 满足 求 tan 的值 323 f 18 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 sinB sinC sinA sinB m sinB sinC sin B C 且 n m n 1 求角 C 的大小 2 若 sinA 求 cosB 的值 5 4 19 已知 ABC 的面积 S 满足6BCAB 333 且S 1 求角 B 的取值范围 2 求函数的值域 B B f sin 4 2cos 21 B 20 已知偶函数定义域为 3 3 函数在 3 0 上为增函数 求满足 xf xf 的 x 的集合 1 32 xfxf 用心 爱心 专心 21 已知函数 Raxaxxxf 32 3 2 23 1 若函数 y 在 1 1 内是减函数 求的取值范围 xfa 2 若函数 y 在 1 1 内有且只有一个极值点 求的取值范围 xfa 22 设函数 718 2 1 1 exxf e xgexef x 1 求函数 g x 的极大值 2 求证 1ln 1 3 1 2 1 1 Nnn n 3 若 曲线 y 与 y 是否存在公共点 若存在公共点 2 2 1 xxh xh xf 在公共点处是否存在公切线 若存在 求出公切线方程 若不存在 说明 理由 用心 爱心 专心 2010 2011 学年度上学期高三第一次联考 数学答题卷 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 14 15 16 三 解答题 17 本小题满分 10 分 用心 爱心 专心 18 本小题满分 12 分 用心 爱心 专心 19 本小题满分 12 分 20 本小题满分 12 分 21 本小题满分 12 分 22 本小题满分 12 分 高三理科数学答案 选择题 BCCBA DDDCA BA 填空题 13 4 14 2 3 15 30 16 3 4 解答题 17 1 T x x x xf 3 6 2cos 32 2sin3 2 2cos1 6 5 分 2 3233 6 2cos 32 x 所以1 6 2cos x 66 2 6 2 0 12 5 6 2 10 分32 12 5 tantan 19 1 6 5 3 2 B tan3S sin 2 1 6 cos BCAB 333 所以得 且 BBBCABS BBCABS 6 分 2 4 sin22 B Bf 6 5 3 2 B 12 7 12 5 4 B 当时 取得最大值 4 3 B 4 sin22 B Bf22 当时 取得最小值 6 5 3 2 B 或 4 sin22 B Bf31 所以所求值域为 12 分31 22 20 解 偶函数在 3 0 上为增函数 则在 0 3 上为减函数 xf 6 分 1 32 xfxf 所以 得 313 3323 132 x x xx 2 3 2 x 所以 X 的取值的集合为 12 分 2 3 2 xx 21 1 在 1 1 内恒成立 0342 2 axxxf 1 0 1 0 f f 得 6 分 4 1 4 1 a 2 在 1 1 内只有一个解0342 2 axxxf 得 12 分 1 1 0ff 4 1 4 1 aa或 22 1 0 lnxln t lnx t xxeftefte x 所以所以令 g x lnx x 1 x x xg 1 当 0 x0 x g 当 x