高一数学 训练10 函数的定义域与值域45分钟过关检测 大纲人教版

1 训练训练 10 函数的定义域与值域函数的定义域与值域 基础巩固基础巩固 站起来 拿得到 1 函数 y 2 2 xx x 的定义域是 A x 2 x2 C x 2 x 0 或 0 x2 或 x0 2 若函数 f x 的定义域是 0 1 则 f x a f x a 0 a 2 1 的定义域是 A B a 1 a C a 1 a D 0 1 答案答案 B 解析 解析 由 1 1 10 10 axa axa ax ax 借助数轴易得 当 0 a 2 1 时 a a 1 a0 C y x2 x 2 D y 2 1 x 答案 答案 D 解析 解析 分别求出各函数的值域再比较 4 函数 y 3 52 x x 的值域是 y y 0 或 y 4 则 f x 的定义域为 A 3 3 B 2 5 3 3 2 7 C 2 5 2 7 D 2 5 2 7 答案 答案 B 解析 解析 由 3 52 x x 4 或 3 52 x x 0 易得 5 已知函数 y 86 2 mmxmx的定义域为 R 则实数 m 的取值范围是 答案 答案 0 m 1 解析 解析 依题意 mx2 6mx m 8 0 对于 x R R 恒成立 则 m 0 或 0 0m 0b 0 1 x 1 解 解 1 x2 x 2 x 2 1 2 4 9 而 x2 x 2 x 2 1 2 4 9 4 9 此时有三种情况 若 x 2 1 2 4 9 0 则 y 2 2 1 xx 0 我们可看到 x 2 1 2 4 9 4 9 则有 y 2 2 1 xx 9 4 函数 y 2 2 1 xx 的值域是 0 9 4 2 y bxa bxa a b 0 1 x 1 等价于 y bxa a bxa a bxa bxa bxa bxa 2 1 2 1 x 1 a b 0 b bx b 0 a b a bx a b ba 1 bxa 1 ba 1 ba a 2 bxa a 2 ba a 2 1 ba a 2 bxa bxa ba a 2 1 ba ba y ba ba 函数 y bxa bxa 的值域是 ba ba ba ba 能力提升能力提升 踮起脚 抓得住 8 已知函数 f x x x 1 1 的定义域为 A 函数 y f f x 的定义域为 B 则 A A B B B AB C A B D A B B 答案 答案 D 解析 解析 函数 y f f x 的定义域由 1 1 xf x 确定 故 B A 则 A B B 3 9 函数 y 1 1 2 2 x x 的值域是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 答案 答案 B 解析 解析 反解得 x2 y y 1 1 0 1 y0 得 x a 1 1 a x0 时 a 2 a x 为空集 当 a 0 时 a 2 a a x 2 a a 0 时 f x 的定义域为 x a x 2 a 2 由题意知 mx2 4mx 3 0 的解集为 R R 当 m 0 时 3 0 解集为 R R 符合条件 当 m 0 时 要使 mx2 4mx 3 0 的解集为 R R 就是使函数 g x mx2 4mx 3 的图象与 x 轴没有公共点 0 即 4m 2 4 m 3 0 解得 0 m 4 3 综上 知 0 m 4 3 为所求 拓展应用拓展应用 跳一跳 够得着 14 函数 y x2 4x 1 当 0 x 3 时 则函数的值域是 A B 3 C 3 D 3 1 答案 答案 D 解析 解析 因为 y x2 4x 1 x 2 2 3 当 0 x 3 时 x 2 2 3 3 1 故选 D 15 若函数 y a axax 1 2 的定义域是 R 则实数 a 的取值范围是 答案 答案 0 2 解析 解析 因为 a 0 所以对一切实数 x 不等式 ax2 ax a 1 0 恒成立 故 04 0 2 a a 解得 0 a 2 故 a 的取值范围是 0 2 16 已知函数 f x 的值域是 9 4 8 3 求函数 y f x 21xf 的值域 解 解 设 t 21xf 则 f x 2 1 2 t f x 的值域为 8 3 9 4 21xf 3 1 2 1 即 t 3 1