电工学第四版习题解答

第 1 章 习题解答 部分 1 5 3 有一直流电源 其额定功率 PN 200 W 额定电压 UN 50 V 内阻只 N 0 5 负载电阻 0可以调节 其电路如图所示 试求 1 额定工作状态下的电流及负载电阻 2 开路状态下的电源端电压 分析分析 电源的额定值有额定功率 PN 额定电压 UN和额定电流 IN 三者间的关系为 PN UNIN 额定电压 UN是指输出额定电流 IN时的端电压 所以额定功率 PN 也就是 电源额定工作状态下负载所吸收的功率 解解 1 额定电流 A U P I N N N4 50 200 负载电阻 5 12 4 50 N N I U R 2 开路状态下端电压 U0 等于 电源电动势 E U0 E UN IN 0 50 4 0 5 52 V 1 5 6 一只 100V 8W 的指示灯 现在要接在 380V 的电源上 问要串多大阻值的电阻 该 电阻应选用多大瓦数的 分析分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用 白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小 而变 但可计算出额定电压下的电阻值 电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功 率 解解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流 IN及电阻只 RN 1510 073 0 110 A073 0 110 8 N N N N N N U U R U P I 串入电阻 R 降低指示灯电压 使其在 380V 电源上仍保持额定电压 UN 110V 工作 故有 3710 073 0 110380 0 N N I UU R 该电阻工作电流为 IN 0 073 A 故额定功率为 WRIP NR 6 193710073 0 22 可选额定值为 3 7k 20 W 的电阻 1 5 7 在图 1 03 的两个电路中 要在 12V 的直流电源上使 6V 50 mA 的电珠正常发光 应该采用哪 一个联接电路 解解 要使电珠正常发光 必须保证电珠 获得 6V 50mA 电压与电流 此时电珠 的电阻值为 120 50 6 R 在图 1 03 a 中 电珠和 120 电阻 E a 0 b I U R d c 12V a b 12V 120V 120V 120V 将 12V 电源电压平分 电珠能获得所需 的 6V 电压和 50mA 电流 发光正常 在图 1 03 b 中 电珠与 120 电阻并联后再串联 120 电阻 并联的 120 电阻产生 分流作用 使总电流大于 50mA 串联的 120 电阻压降大于 6V 电珠电压将低于 6V 电流将小于 50mA 不能正常发光 用中学物理中学过的电阻串并联知识 或 教材第二章中 2 1 节的方法可计算如下 33 3mAmA 7 66 2 1 2 1 V41201066 712 mA 6 77 180 12 180 120120 120120 120 3 N II U I R 结论结论 应采用图 1 03 联接电路 1 5 9 图 1 05 的电路可用来测量电源的电动势 E 和内阻 R0 图中 R1 2 6 R2 5 5 当将开关 S1闭合时 电流表读数为 2A 断开 S1 闭合 S2后 读数为 1A 试求 E 和 R0 解解 据题意有两个未知量 可列出两个电压 方程式求解之 当开关 S1闭合时有 E I1 0 I1 1 当开关 S1断开 S2闭合时有 E I2 0 I2 2 代入数据联立求解 E 2 0 2 2 6 5 2 E 1 0 1 5 5 5 5 可得 E 5 8 V 0 0 3 1 6 2 在图 1011 所示的电路中 U1 10V E1 4V E2 4V R1 4 R2 2 R3 5 1 2 两点处于开路状态 试计算开路电压 U2 解解 根据基尔霍夫电压定律 电路左边回路 电流为 A RR EU 1 42 410 I 12 11 对电路右边回路有 IR1 E1 E2 U1 所以 U2 IR1 E1 E2 1 4 4 2 6V 1 7 4 在图 1 15 中 求 A 点电位 VA 解 将图 1 15 改成图解 1 13 所示电路 根据基尔霍夫电流定律有 I1 I2 I3 0 根据基尔霍夫电压定律 对左边回路有 图 1 03 习题 1 5 7 的图 E 0 1 A 2 S1 S2 图 1 0 习题 1 5 的图 U1 1 U2 2 R1 R2 E1 E2 R3 图 1 11 习题 1 6 2 的图 E1 I1 R1 VA 得 1 A1 1 R VE I 对右边回路有 E2 VA I2 R2 得 2 A2 2 R VE I 又 VA I3R3 I3 VA R3 将各电流代入 并加以整理得 3V 14 20 1 5 1 10 1 5 50 10 50 111 321 2 2 1 1 A RRR R E R E V 此题由于所求量为 A 点电位 VA 作未知量 而各支路电流只作为中间变量 无须求 出其值 1 7 5 在图 1 16 中 如果 15 电阻上的电压降为 30V 其极性如图所示 试求电阻 R 及 B 点 的电位 VB 解解 将图 1 重画如图解 2 所示 标出各支路电流及各结点名称 根据欧姆定律有 A2 15 30 1 I 根据基尔霍夫电流定律有 对 A 点 I2 5 I1 则 I2 5 2 7A 对 B 点 I2 I3 2 3 则 I3 2A 根据基尔霍夫电压定律得 B 点电位为 VB 100 30 5 I2 100 30 35 35V 由此得 5 17 2 35 B B I V R 50V G 10 20 G A S 5 R1 S R3 R2 S 图 1 15 习题 1 7 4 的图 50V 50V E1 R3 20k I3R2 5 R1 10 I2I1 图解 1 13 5 3A G 2A S 5 R S B 100V 15 5 3A G 2A S 5 R S B 100V 15 C S A S I3 S I2 S I1 S 图 1 图 2 第 2 章 习题解答 部分 2 3 3 计算图 2 13 中的电流 I3 解 用电源等值互换法将电流源变换成电压源 将电阻 R2和 R3合并成电阻 R23 其中 VRIU R SS 212 5 0 4 3 2 参考方向如图 2 34 所示 求电路中电流 I A RRR UU I S 2 1 15 01 21 43 21 1 I 即为原电路中 R1上流过的电流 用分流公式 可求原电路中 I3 AI RR R I6 02 1 11 1 32 2 3 2 4 1 图 2 16 是两台发电机并联运行的电路 已知 E1 230V R01 0 5 E2 226V R02 0 3 负载电阻 RL 5 5 试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 解 1 用支路电流法 各支路电流参考方向已画在图 2 16 中 列结点电压方程 L III 21 列回路电压方程 LL0222 LL0111 RIRIE RIRIE R21 R31 U1 1V R1I IS 1 R4 1 图 2 13 习题 2 3 3 的图 US U1 R1 R23 R4 I3 图解 2 34 G1 E1 R01 G2 E2 R02 I1 I2IL RL 图 2 16 习题 2 4 1 的图 联立求解上述三各方程式组成的方程组 可得 A40 A20 21 L I II 验算 按非独立回路方程进行 02201121 RIRIEE 代入数据 正确 443 0205 020226230 2 用结点电压法求解 先求端电压 U 有 V220 5 5 1 3 0 1 5 0 1 3 0 226 5 0 230 111 0201 02 2 01 1 L RRR R E R E U A40 5 0 220 A20 5 0 220226 A20 5 0 220230 02 2 2 01 1 1 L L R U I R UE I R UE I 结果与上相同 2 5 1 试用结点电压法求图 2 18 所示电路中的各支路电流 解 在原图 2 18 中用 O 和 O 标明两个结点 则有 A5 0 50 5025 V50 50 1 50 1 50 1 50 25 50 100 50 25 a O O I U A5 0 50 5025 A1 50 50100 c b I I 2 6 1 用叠加原理计算图 2 19 中各支路的电流 解 为了求各支路电流 首先在原图 2 19 中标明各支路电流的参考方向 用叠加原理 将电路分解为图解 2 41 和图解 2 42 所示两个分电路 并重新标明各支路电流的参考方 向 标定方向可视解题方便选取 分别求解两个分电路中各支路电流 分析可知 这两个 电路形状相似 都是具有丫形和 形电阻网络的简单电路 当然可以利用丫 等效变换 法加以化简而解之 但仔细分析 它们又都是平衡电桥式电路 其四个桥臂电阻相等 均为 8 因此对角线电阻中无电流 两端也无电压 对图解 2 4l 所示电路有 0 0 6 ab UI a b 两点同电位 视作短接 这样 用分流公式可得 A714 0 14 10 88 88 88 88 6 10 1 I A357 0 2 1 15342 IIIII 对图解 2 42 所示电路有 0 0 1 cd UI c d 两点同电位 视做短路 这样 A1 88 88 88 88 2 10 6 I 用分流公式可得 A5 0 2 1 65432 IIIII 最后将各支路分电流进行叠加 求出各支路总电流 叠加时应该注意参考方向是否一致 A1 A143 0 5 0357 0 A857 0 5 0357 0 A857 0 5 0357 0 A143 0 5 0357 0 A714 0 6666 555 444 333 222 1111 IIII III III III III IIII 2 6 2 在图 2 20 中 1 当将开关 S 合在 a 点时 求电流 I1 I2和 I3 2 当将开关合在 b 点时 利用 1 的结果 用叠加原理计算电流 I1 I2和 I3 解 1 当开关合 S 在 a 点时 电路可画成图解 2 43 所示形式 可用两种解法 法一 用结点电压法求解 V100 4 1 2 1 2 1 2 120 2 130 AB U 各支路电流为 A25 4 100 4 A10 2 100120 2 120 A15 2 100130 2 130 21 AB 1 AB 1 AB 1 II U I U I U I 法二 用叠加原理求解 电路可分解为图解 2 44 和图解 2 45 所示两个分电路 分别求 解各支路电流为 A132639 A2639 6 4 42 4 A39 42 42 2 130 213 12 1 III II I A152439 A2436 3 2 42 4 A36 42 42 2 120 123 21 2 III II I 叠加 A251213 A102636 A152439 1 333 222 11 III III III 后一种方法虽然简单 但计算工作量大 2 当开关合在 b 点时 可将电路分解为图解 2 43 和图解 2 46 所示两个电路的叠 加 利用 1 中计算结果 只需求出图解 2 46 所示电路中各支路电流即可 A27225 A4 42 4 A6 42 42 2 20 102030 2010 20 III II I 叠加 令总电流分别为 I12 I22和 I32 方向与图 2 20 所示相同 A27225 A16610 A11415 30332 20222 10112 III III III 2 7 4 在图 2 25 中 已知 El 15V E2 13V E3 4V R1 R2 R3 R4 1 c 10 1 当 开关 S 断开时 试求电阻 R5上的电压 U5 和电流 I5 2 当开关 S 闭合后 试用戴维宁定 理计算 I5 解 1 当开关 S 断开时 因为 I5没有闭合回路 所以 I5 0 而 U5 I5 R5 0 2 当开关 S 闭合时 R5开路时 开路电压为 V121 11 4 1 11 1315 13 4 43 3 2 21 21 250 R RR E R RR EE EU 等效内阻为 1 11 11 11 11 0 R 于是 A09 1 A 11 12 101 12 50 50 5 RR U I 2 7 5 用戴维宁定理计算图 2 26 所示电路中的电流 I 解 将 ab 支路断开 得有源二端网络 ab 根据基尔霍夫电压定律 取外环大回路 有 V1012015020 0 ab U 除源网络等效电阻 R0 0 中间三个电阻均被短接而不起作用 所以得 A1 10 10 I 2 7 6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图 2 27 所示桥式电路中电阻 R1上的电流 解 1 用戴维宁定理求解 将 R1支路断开 得有源二端网络 ab 如图解 2 58 a 所示 求开路电压 Uab0 由图可知 V24210 2bcacab0 IRUUUU 将有源二端网络除源 得无源二端网络如图解 2 58 b 所示 求等效内阻 R0为 4 20 RR 于是可求电阻 R1支路的电流为 A154 0 13 2 94 2 10 ab0 1 RR U I 2 用诺顿定理求解 将 R1支路短路 得 2 59 所示电路 求短路电流 IS 由图可得 A5 025 2A 5 2 4 10 2S 2 2 III R U I 于是电阻 R1中电流 I1为 A154 0 13 2 5 0 94 4 S 10 0 1 I RR R I 图解 2 58 图解 2 59 第 3 章 习题解答 3 7 1 在图 3 04 所示的各个电路图中 除 A0 和 V0 外 其余电流表和电压表的读数在图上 都已标出 都是正弦量的有效值 试求电流表 A0 或电压表的读数 解 对图 3 04 a 所示电路有 A 1 142101010 222 2 2 10 VAA 对图 3 04 b 所示电路有 V8060100 222 1 2 20 VVV 对图 3 04 c 所示电路有 AAAA235 210 对图 3 04 d 所示电路有 A 1 142101010 222 2 2 10 VVVA 对图 3 04 e 所示电路有 V1412100 V4521000100101010 A10 A10 1010104521010 55 0100 10 55 0 100 0 1 0 V jVAjV A jjj j j j V jAA 3 7 2 在图 3 05 中 电流表 A1 和 A2的读数分别为 I1 3A I2 4A 1 设 Zl R Z2 jXc 则电流表 A 的读数应为多少 2 设 Zl R 问 Z2为何种参数才能使电流 表 A 的读数最大 此读数应为多少 3 设 Z1 jXL 问 Z2为何种参数才能使电流表 A0的读 数最小 此读数应为多少 解 I 1 I 0 A 1 A 2 A 1 I 1 I 2 I 1 I Z1Z2 图 3 05 a 图 3 04 习题 3 7 1 的图 C X 10A a 0A 1 A 2 A 10A R C X R d 1 V 0 V 10V10V V b 2 V 1 V 0 V 60V 100V V L XR L X L X c 0 A 1 A 2 A 5A 3A XC 1 A 10A 1 V 0 V 5 0 A C jX 10j 5j e A1433 A7432 A5431 02 02 0 210 jjAjXcZ AZ jA IIA 3 7 4 iu100V 10A 3 07 L21 XRIUII及试求同相与中在图 07 7 1 14 100 I 1 14 10 2100 I 1 14 10 2100 100V V21002 IU 90I j 14 1A210 A452101010 90 31 3 L L 1 R C 2 R L R RLLL 21 2R C R 122 2 U X U X I U R UU UU UUUIXU I jIII IU jX U IIRIU I R 所以 根据作图得同相位 且与而超前于 二者相加 得 或超前于同相位与所示 画出电路的相量图如图为参考相量以 3 7 8 Hz V VUHLRR LR 50 220 220 65 1 20 280 21 解 A367 0 599 220 9 59599518300 65 1 502 20280 21 Z U I j jLjRRZ 电流为 电路总阻抗为 220V293V190103 V190518367 0 8 8751851820j 103V2800 367 A367 0 599 220 rL rLR 2rL 22 1R 不能用有效值相加即系因为它们是相量求和关 镇流器的电压为 镇流器的阻抗为 灯管电压为 电流为 URUU UUU ZIU jLRZ IRU Z U I 3 7 9 无源二端网络 图 3 08 输入端的电压和电流为 V 33314sin 24 4 V 20314sin 2220 ti tu 试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值 并求二端网络的功率因数及 输入的有功功率和无功功率 解 40 1 305350 334 4 20220 A33 4 4IV 20220 j I U Z U 无 源 网 络 u i 图 3 08 习题 3 7 9 的图 var774404 4sin W5806 04 4220cos 6 0 50 1 30 cos RL H127 0 314 40 40 1 30 2 L 2 L XIUIQ UIP Z R L XR 3 8 4 ii isin314tV 2220u 6 X8R 4X 3R3 15 21 2211 解 作相量变换 A47 7 65 4j48 4 44j13 2 6 71j35 2 26 4III j13 2A 6 71A 9 3622 9 3610 0220 j35 2A 26 4A 1 5344 1 535 0220 9 6301j68jXRZ 53 15j43jXRZ V0220 21 2 2 1 1 221 111 Z U I Z U I U 作相量变换 3 11 5 有一 220V 600W 的电炉 不得不用再 380V 的电源上 欲使电炉的电压保持在 220V 额定值 1 应和它串联多大的电阻 或 2 应和它串联感抗位多大的电感 线圈 其电阻可忽略不计 3 从效率和功率上比较上述两法 串联电容器是否 可以 解 1 7 58 73 2 160 R 160V220380 A73 2 220 600 I U U U I R R R N A 7 47314sin2 4 65 A 9 36314sin222 A 1 53314sin244 2 1 ti ti ti u i1i2 i R2R1 X1X2 2 114 7 80 3 139RZ 3 139 73 2 380 7 80 73 2 220 R 22 2 L 2 L N NN N N X I U Z 和IU I U 3 串联电阻时 cos cosF28114 58 0 3 139 7 80 cos 1 58 0 6007 5873 2 600 1cos 22 Z R PRI P L NN N 第 4 章 习题解答 4 2 1 有一三相对称负载 其每相的电阻 R 8 感抗 XL 6 如果将负载联成星形接于线电压 Ul 380V 的三相电源上 试求相电压 想电流及线电流 解解 由于负载对称 每相相电压为 V220 3 380 3 p l U U 阻抗为 93610j68 P Z 相电流 A22 10 220 P P P Z U I 9 36 线电流 Il Ip 22A 4 2 3 有一次某楼电灯发生故障 第二层和第三层的突然都暗淡下来 而第一层楼的电灯亮度未 变 试这是什么原因 这楼的电灯是如何联接的 同事时又发现第三层楼的比第二层楼的 还要暗 这又是什么原因 画出电路图 解解 电路如图解 4 14 所示 当中性线在图中 点断线时 接在 A 相的第一层楼不受影 响 电灯亮度不变 而第二层与第三层在 B 相和 C 相上 无中性线时两层楼的电灯串联 接在线电压上 电灯电压不足 220V 故而暗淡下来 BC U 其是第三层楼开的灯多些 总电阻 RC RB 故第三层 楼电压 因此显得更暗一些 C U B U 4 2 4 有一台三相发电机 其绕组联成星形 每相额定电压为 220V 在第一次试验时 用电压表量得相电压 UA UB UC 220V 而线电压则为 UAB UCA 220V UBC 380V 试问这种现象是如何造成的 解解 这是由于 A 相绕组接反所致 结果 V1202201202200220 BAAB UUU V602200220120220 ACCA UUU V90380120220120220 CBBC UUU 4 3 1 如将 4 2 1 题的负载联成 形接于线电压 Ut 220V 的电源上 试求相电压 相电流 将 所得结果与该题加以比较 解解 阻抗 Z 8 j6 10 令 即为相电压 9 36V02200 AB l UU 相电流 A 9 15622 9 3610 120220 A 9 3622 9 3610 0220 BC BC AB AB Z U I Z U I A 1 8322 9 3610 120220 CA CA Z U I 线电流 A 1 53