山东省2014届高三数学 备考2013届名校解析试题精选分类汇编13 简易逻辑

1 山东省山东省 20142014 届高三理科数学备考之届高三理科数学备考之 20132013 届名校解析试题精选分类汇编届名校解析试题精选分类汇编 1313 简易逻辑 简易逻辑 一 选择题 1 山东省烟台市 2013 届高三 3 月诊断性测试数学理试题 下列说法错误的是 A 命题 若 x2 4x 3 0 则 x 3 的逆否命题是 若 x 3 则 x2 4x 3 0 B x l 是 x 0 的充分不必要条件 C 若 p q 为假命题 则 p g 均为假命题 D 命题 P xR 使得 x2 x 1 0 则 2 10 PxR xx 答案 C 若 p q 为假命题 则 p g 至少有一个为假命题 所以 C 错误 选C 2 山东省枣庄市 2013 届高三 3 月模拟考试数学 理 试题 12 2 nnn nNaaa 是 数 列 n a为等差数列 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 即不充分也不必要条件 答案 C 由 12 2 nnn nNaaa 得 121nnnn aaaa 所以任意相邻的两项只差相等 所以数列 n a为等差数列 所以 12 2 nnn nNaaa 是 数列 n a为等差数列 的充要条件 选C 3 山东省泰安市 2013 届高三上学期期末考试数学理 1m 是 直线0 xy 和直线 0 xmy 互相垂直 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 当0m 时 直线0 xmy 为0 x 此时两直线不垂直 所以0m 所以0 xmy 的斜 率为 1 m 若直线垂直 则有 1 1 m 即1m 所以 1m 是 直线0 xy 和直线 0 xmy 互相垂直 的充要条件 选C 4 山东省青岛即墨市 2013 届高三上学期期末考试数学 理 试题 设 sin 2 Rf xx 则 是为偶函数 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 2 解析 若 sin f xx 为偶函数 则有 2 kkZ 所以 2 是 sin f xx 为偶函数的充分而不必要条件 选 A 5 山东省潍坊市 2013 届高三第一次模拟考试理科数学 已知直线l 平面 直线m 平面 则 是 lm 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既非充分也非必要条件 答案 A 当 时 由l 平面 得 l 又直线m 平面 所以lm 若lm 则推不 出 所以 是 lm 的充分不必要条件 选 A 6 山东省枣庄三中 2013 届高三上学期 1 月阶段测试理科数学 已知 a bR 那么 1 22 ba 是 1abab 的 A 充要条件B 必要不充分条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 解析 若1 22 ba 则 222 21212 aabbababab 即 22 1 abab 所以 1abab 成立 当2ab 时 有1abab 成立 但1 22 ba不成立 所以 1 22 ba 是 1abab 的充分不必要条件 选 C 7 山东省德州市 2013 届高三 3月模拟检测理科数学 命题 2 20 xR xx 的否定是 A 2 20 xR xx B 2 20 xR xx C 2 20 xR xx D 2 20 xR xx 答案 C 特称命题的否定式全称命题 所以命题 2 20 xR xx 的否定是 2 20 xR xx 选C 8 2013 年临沂市高三教学质量检测考试理科数学 已知 a b 为非零向量 则 函数 2 f xaxb 为偶函数 是 ab 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 答案 C 因为 22 22 2f xaxba xa bxb 所以若 2 f xaxb 为偶函数 所以 20a b 即0a b 所以ab 若ab 则有0a b 所以 2222 222 2f xaxba xa bxba xb 为偶函数 所以 函数 2 f xaxb 为偶函数 是 ab 的充要条件 选C 9 山东省泰安市 2013 届高三第一轮复习质量检测数学 理 试题 下列结论错误的是 A 命题 若 则 的逆否命题为 若 2 340 xx 4x 2 4 340 xxx 则 B 是 的充分条件 4x 2 340 xx C 命题 若 则方程有实根 的逆命题为真命题 0m 2 0 xxm D 命题 若 则 的否命题是 若 22 0mn 00mn 且 22 0 00mnmn 则或 答案 C 命题 若 则方程有实根 的逆命题为 若方程有实根 则 0m 2 0 xxm 2 0 xxm 0m 若方程有实根 则 解得 所以时 不一定有 所 2 0 xxm 140m 1 4 m 1 4 m 0m 以 C 错误 10 山东省淄博市 2013 届高三上学期期末考试数学 理 1 m 是 直线 02 12 ymmx与直线033 myx垂直 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 当210m 即 1 2 m 时 两直线方程为4x 和 1 330 2 xy 此时两直线不垂直 当 0m 时 两直线方程为2y 和1x 此时两直线垂直 当0m 且 1 2 m 时 两直线方程为 2 1 21 2 m yx mm 和 33 yx mm 两直线的斜率为 3 12 m mm 要使两直线垂直 则有 3 1 12 m mm 解得1 m 所以直线02 12 ymmx与直线033 myx垂直 则 有1 m或0m 所以1 m是两直线垂直的充分而不必要条件 选 A 11 山东省潍坊市 2013 届高三第二次模拟考试理科数学 在 ABC 中 30A 是 1 sin 2 A 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分又不必要条件 4 答案 A 由 1 sin 2 A 得30360Ak 或150360Ak 所以 30A 是 1 sin 2 A 的充分不必要条件 选 A 12 山东省济南市 2013 届高三 3 月高考模拟理科数学 1a 是 函数axxf 在区间 2 上为增函数 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 函数 f x的单调增区间为 a 减区间为 a 所以当1a 时 增区间为 1 所以在 2 上也递增 当 f x在区间 2 上为增函数 则有2a 所以1a 不一定成立 所以 1a 是 函数axxf 在区间 2 上为增函数 的充分不必要条件 选 A 13 山东省临沂市 2013 届高三 5 月高考模拟理科数学 若集合 2 540 1 Ax xxBx xa 则 2 3 a 是 BA 的 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 2 540 14 Ax xxxx 11 Bx axa 若BA 则满足 1 1 14 a a 解得23a 所以 2 3 a 是 BA 的充分不必要条件 选 A 14 山东省济南市 2013 届高三上学期期末考试理科数学 非零向量 a b 使得 abab 成立的 一个充分非必要条件是 A ab B 20ab C ab ab D ab 答案 B 解析 要使 abab 则ab 共线 且方向相反 且ab 所以选B 15 山东省淄博市 2013 届高三复习阶段性检测 二模 数学 理 试题 在ABC 中 3 sin 2 A 是 3 A 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 在ABC 中 若 3 sin 2 A 则 2 33 A 当 3 A 时 若 2 3 A 是 5 3 sin 2 A 所以 3 sin 2 A 是 3 A 的充分不必要条件 选 A 16 山东省实验中学 2013 届高三第一次诊断性测试数学 理 试题 如果命题 p 或 q 为假命 题 则 A p q 均为真命题B p q 均为假命题 C p q 中至少有一个为真命题D p q 中至多有一个为真命题 答案 C 解析 命题 p 或 q 为假命题 则 p 或 q 为真命题 所以 p q 中至少有一个为真命题 选C 17 山东省潍坊市 2013 届高三上学期期末考试数学理 A 1 m 是 直线02 12 ymmx与直线033 myx垂直 的 A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若两直线垂直 则当0m 时 两直线为2y 与1x 此时两直线垂直 当210m 即 1 2 m 时 两直线为4x 与 1 330 2 xy 此时两直线相交不垂直 当0m 且 1 2 m 时 两直线 的斜截式方程为 2 2121 m yx mm 与 33 yx mm 两直线的斜率为 21 m m 与 3 m 所以由 3 1 21 m mm 得1 m 所以1 m是两直线