2011年高考数学二轮复习作业 专题1 3基本初等函数及函数的应用 文 新人教版

第第 3 3 讲讲 基本初等函数及函数的应用基本初等函数及函数的应用 1 2010 年石家庄质检 设 a 1 1 3 则使函数 y xa的定义域为 R 且为奇函数的 1 2 所有 a 值为 A 1 3 B 1 1 C 1 3 D 1 1 3 2 若 a log3 b log76 c log20 8 则 A a b c B b a c C c a b D b c a 3 某旅店有客床 100 张 各床每天收费 10 元时可全部客满 若每床每天收费每提高 2 元则减少 10 张客床租出 这样 为了减少投入多获利 每床每天收费应提高 A 2 元 B 4 元 C 6 元 D 8 元 4 2010 年高考安徽卷 设 abc 0 二次函数 f x ax2 bx c 的图象可能是 5 2010 年高考浙江卷 设函数 f x 4sin 2x 1 x 则在下列区间中函数 f x 不存在零 点的是 A 4 2 B 2 0 C 0 2 D 2 4 6 2010 年高考大纲全国卷 已知函数 f x lgx 若 0 a b 且 f a f b 则 a 2b 的取值范围是 A 2 B 2 22 C 3 D 3 7 已知幂函数 f x 的部分对应值如下表 x1 1 2 f x 1 2 2 则不等式 f x 2 的解集是 8 定义 区间 x1 x2 x1log33 1 0 b log76 log77 1 c log20 8b c 3 解析 选 C 设每床每天收费提高 2x 元 x N 则收入为 y 10 2x 100 10 x 20 x 2 1125 x N 5 2 当 x 2 或 3 时 y 取最大值 当 x 2 时 y 1120 当 x 3 时 y 1120 为满足减少投入要求应在收入相同条件下多 空出床位 故 x 3 故选 C 4 解析 选 D A 项 由图象开口向下知 a 0 由对称轴位置知 0 b0 c 0 而由图知 f 0 c 0 B 项 由图知 a0 b 0 b 2a 又 abc 0 c0 C 项 由图知 a 0 0 又 abc 0 c 0 而 b 2a 由图知 f 0 c0 0 b0 c 0 由图知 f 0 b 2a c0 f 2 4sin5 2 0 函数 f x 在 0 2 上存在零点 f 1 4sin1 1 0 函数 f x 在 2 0 上存在零点 又 2 0 5 4 1 2 5 4 1 2 而 f 2 0 函数 f x 在 2 4 上存在零点 故选 A 6 解析 选 C f x lgx 的图象如图所示 由图知 f a f b 则有 0 a 10 g b 在 1 上为增函数 1 b 1 b2 得 g b 2b 3 故选 C 1 b 7 解析 由题意 f x x f x x 解 x 2 得 4 x 4 1 2 1 2 1 2 答案 4 4 8 解析 由 0 log0 5x 2 解得 x 4 所以 a b 长度的最大值为 4 1 4 1 4 15 4 答案 15 4 9 解析 由二分法求解的过程及程序框图的运行过程知 1 处填 f a f m 0 2 处 填 a b 0 01 或 f m 0 答案 1 f a f m 0 2 a b 0 01 或 f m 0 10 解 f x 的定义域为 1 1 f x x log2 1 x 1 x x log2 f x 1 x 1 x f x 为奇函数 f f 0 1 2010 1 2010 11 解 1 设隔热层厚度为 x cm 由题设 每年能源消耗费用为 C x k 3x 5 再由 C 0 8 得 k 40 因此 C x 而建造费用为 C1 x 6x 40 3x 5 最后得隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和为 f x 20C x C1 x 20 6x 6x 0 x 10 40 3x 5 800 3x 5 2 f x 6 令 f x 0 即 6 2400 3x 5 2 2400 3x 5 2 解得 x 5 x 舍去 25 3 当 0 x 5 时 f x 0 当 50 故 x 5 是 f x 的最小值点 对应的 最小值为 f 5 6 5 70 800 15 5 当隔热层修建 5 cm 厚时 总费用达到最小值 70 万元 12 解 1 f 1 0 a b c 0 b a c b2 4ac a c 2 4ac a c 2 当 a c 时 0 函数 f x 有一个零点 当 a c 时 0 函数 f x 有两个零点 2 假设 a b c 存在 由 知抛物线的对称轴为 x 1 1 即 b 2a 由 知 x R 都有 0 f x x x 1 2 令 x 1 得 0 f 1 b 2a 1 2 1 0 f 1 1 0 f 1 1 a b c 1 又 f x x 0 恒成立 Error Error a c 2 4ac 0 即 a c 2 0 即 a c 由Error Error 得 a c b 1 4 1 2 当 a c b 时 f x x2 x x 1 2 其顶点为 1 0 满足条件 又 f