定积分练习题1

定积分练习题定积分练习题 一 选择题 填空题一 选择题 填空题 1 将和式的极限 将和式的极限表示成定积分表示成定积分 0 321 lim 1 p n n P pppp n A B C D dx x 1 0 1 dxx p 1 0 dx x p 1 0 1 dx n x p 1 0 2 2 将和式 将和式表示为定积分表示为定积分 2 1 2 1 1 1 lim nnn n 3 下列等于 下列等于 1 的积分是的积分是 A B C D dxx 1 0 dxx 1 0 1 dx 1 01 dx 1 02 1 4 dxx 4 1 0 2 A B C D 3 21 3 22 3 23 3 25 5 曲线 曲线与坐标周围成的面积与坐标周围成的面积 2 3 0 cos xxy A 4 B 2 C D 3 2 5 6 dxee xx 1 0 A B 2e C D e e 1 e 2 e e 1 7 若若 则 则与与的大小关系是 的大小关系是 1 0 x me dx 1 1 e ndx x mn A B C D 无法确定 无法确定mn mn mn 8 9 由曲线 由曲线和和轴围成图形的面积等于轴围成图形的面积等于 给出下列结果 给出下列结果 2 1yx xS 1 2 1 1 xdx 1 2 1 1 xdx 1 2 0 2 1 xdx 0 2 1 2 1 xdx 则则等于 等于 S A B C D 10 则 则的最大值是 的最大值是 0 sincos sin x yttt dt y A 1B 2C D 0 7 2 11 若若是一次函数 且是一次函数 且 那么 那么的值是的值是 f x 1 0 5f x dx 1 0 17 6 xf x dx 2 1 f x dx x 15 设 设 则 则 义 义义 义0 x 3 xsin x f 0 2cos xdxxf A A B B C C 1 1 D D 1 1 4 3 4 3 17 17 定积分定积分 dxxx 0 3 sinsin等于等于 18 18 定积分定积分 dxxx 0 3 coscos 等于等于 A A 0 0 B B 2 3 C C 3 4 D D 3 4 19 19 定积分定积分 2 0 cossin dxxx 等于等于 A A 0 0 B B 1 1 C C 12 D D 12 2 20 20 定积分定积分dxxx 2 2 23 1 max 等于等于 A A 0 0 B B 4 4 C C 3 16 D D 12 97 综合题 综合题 112 225 2 002 2 1 2 ln 1 3 4cos 2 x dxx dxxxxx dx xx 2 3 0 2 2 2 222 2 20 2 4 5 1ln ln 32 1 6 tan sin 2ln 1 7 24 e e dxdx xxx xx xxxxdxdx x 22222 lim 12 n nnn nnnn 14 义义义义义义义义义义义 定积分练习题定积分练习题 2 1 1 2 1 1 dxxx A A B B C C D D 2 2 4 3 设设 且 且 则 则 1 0 Cf 2 1 0 dxxf 2 0 2 2sin cos xdxxf A A 2 2 B B 3 3 C C 4 4 D D 1 1 4 4 设设在在上连续 且上连续 且 则 则 xf ba b a dxxf0 A A 在 在的某个子区间上 的某个子区间上 ba0 xf B B 在 在上 上 ba0 xf C C 在 在内至少有一点内至少有一点 c c ba0 cf D D 在 在内不一定有内不一定有 使 使 bax0 xf 5 dxxxx 2 0 23 2 A A D D 22 15 4 22 15 4 5 28 3 24 5 28 3 24 6 6 1 11 dx e e x x A A B B C C D D 1 e e 1 1 e e 1 1 1 填空 选择题填空 选择题 87 22 00 1 sin cos xdxxdx 0 0 2 2 1 1 0 0 1 2005 1 sin 2 lim ln 1 3 2 4 1 5 1cos2 6 sin 7 1 8 x x x xx ttdt x xx dx ytt dt xdx f xf xxf x dxf x xxeedx 曲线的上凸区间是 设是连续函数 且 则 1 11 limln 1 x x dt xt 定积分练习题定积分练习题 一 计算下列定积分的值一 计算下列定积分的值 1 2 3 4 3 1 2 4 dxxx 2 1 5 1 dxxdxxx 2 0 sin dxx 2 2 2 cos 5 6 6 7 7 8 8 2 2 0 cos 2 d 1 0 32 dxx 1 0 2 2 1 1 dx x x 2 ln e e xx dx 9 9 1010 1111 1212 1 0 2 dx ee xx 3 0 2 tan xdx 9 4 1 dx x x 4 0 1x dx 1313 1414 1 15 5 1 16 6 e e dxx x 1 2 ln 1 2 0 5 2sincos xdxx 2 0 sin xdxe x 1 0 2 32 1 xx dx 1717 1 18 8 2 0 2 sin1 cos dx x x 1 0 xx ee dx 三 利用定积分求极限三 利用定积分求极限 1 1 1 2 1 1 1 222lim nnnn n n 2 2 2 1 2 1 1 1 222lim nnn n n 定积分练习题定积分练习题 一 填空题 一 填空题 1 如果在区间如果在区间上上 则则 a b 1f x b a f x dx 2 1 0 2 3 xdx 3 设设 则则 2 0 sin x f xt dt fx 4 设设 则则 21 cos t x f xedt fx 5 2 5 0 cossinxxdx 6 21 2 2 sin n xdx 7 3 1 1 dx x 8 比较大小比较大小 3 2 1 x dx 3 3 1 x dx 9 由曲线由曲线与与轴轴 在区间在区间上所围成的曲边梯形的面积为上所围成的曲边梯形的面积为 sinyx x 0 10 曲线曲线在区间在区间上的弧长为上的弧长为 2 yx 0 1 二 选择题 二 选择题 1 设函数设函数 f x 仅在区间仅在区间 0 4 上可积 则必有上可积 则必有 3 0 dxxf A B 2 0 dxxf 3 2 dxxf 1 0 dxxf 3 1 dxxf C D 5 0 dxxf 3 5 dxxf 10 0 dxxf 3 10 dxxf 2 设设 I I 则 则 1 1 0 xdx 2 2 1 2dx x A II B II C II D II 1 21 21 21 2 3 3 0 1 2 0 x dy yttdtx dx 则 A 2 B 2 C 0 D 1 4 0 23 2 a xx dxa 则 A 2 B 1 C 0 D 1 5 设设 x 则则 f 0 0 2 xx xx 1 1 dxxf A 2 B 2 0 1xdx 1 0 2dx x C D 1 0 2dx x 0 1xdx 1 0 xdx 0 1 2dx x 6 2 0 2 0 sin lim x x t dt x A B C 0 D 1 2 1 3 1 7 则则在在上有上有 x t tdtexF 0 cos xF 0 A A 为极大值为极大值 为最小值为最小值 为极大值为极大值 但无最小值但无最小值 2 F 0 F 2 F B B 为极小值为极小值 但无极大值但无极大值 为最小值为最小值 为最大值为最大值 2 F 2 F 0 F 9 设设是区间是区间上的连续函数 且上的连续函数 且 则 则 xf ba 3 2 1 2 xdttf x 2 f A A 2 2 B B 2 2 C C D D 4 1 4 1 10 定积分定积分 dx x x 1 0 2 1 1ln A A 1 1 B B 2 C C 2ln D D 2ln 8 11 定积分定积分 dx e x x 4 4 2 1 tan A A 2 1 B B 24 1 C C 2 1 D D 4 1 13 设函数设函数 baRf 则极限则极限 0 sin limdxnxxf n 等于 等于 A A 0 2dxxf B B 0 2 dxxf C C 0 1 dxxf D D 不存在不存在 14 设设为连续函数 且满足为连续函数 且满足 则 则 xf1 2 2 0 x x e x dtxtf xf A A B B C C D D x ex x ex x ex x ex 15 设正定函数设正定函数 则 则在在 baCf x b x a dt xf dttfxF 1 0 xF 内根的个数为内根的个数为 ba