小升初数学平面图形与立体图形综合练习

用心 爱心 专心1 圆的应用题圆的应用题 1 一座大钟的时针长 30 厘米 分针长 40 厘米 一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少 厘米 2 一个半圆的周长是 15 42 分米 这个半圆的面积是多少平方分米 3 一个半圆的弧长为 31 4cm 与这个半圆半径相等的圆的面积是多少 4 一个半圆的周长是 51 4cm 与这个半圆半径相等的圆的面积是多少 5 一个边长是 31 4cm 的正方形内可容下多少个半径为 5cm 的圆 6 在一个边长是 12cm 的正方形内放入 4 个尽量大且相等的圆形 每个圆的面积是多 少 7 一种压路机的前轮直径 15 分米 宽是 2 米 如果每分钟滚动 5 圈 它每分钟前进 多少米 每分钟压路面积是多少平方米 8 一个养鱼池周长是 100 48 米 中间有一个圆形小岛 半径是 6 米 这个养鱼池的水域面积 是多少平方米 9 如果大圆半径是小圆半径的 2 倍 那么大圆的周长是小圆周长的 倍 面积比是 10 一根长 31 4 米的绳子 用它先围成正方形 再围成圆形 面积相差多少平方米 11 一个圆的直径是 4 厘米 增加到 6 厘米后 面积增加了多少平方厘米 12 猫和老鼠在一个半径是 50 米的圆周上的同一点向相反方向运动 猫每分钟走 18 84 米 老鼠每分钟走 12 56 米 当猫和老鼠相遇时 猫比老鼠多走了多少米 用心 爱心 专心2 多边形的面积应用题多边形的面积应用题 1 一个梯形 下底长 14 厘米 高 12 厘米 如果下底减少 6 厘米 它就成为一个平行 四边形 梯形的面积是多少 2 有一块平行四边形的麦田 底 275 米 高 60 米 共收小麦 19 8 吨 这块麦田有多 少公顷 平均每公顷收小麦多少吨 3 一堆水泥电线杆堆成一个梯形 最上层有 4 根 最下层有 12 根 一共有 5 层 2 堆 这样的电线杆一共有多少根 4 刘店乡有一块长方形的牧地 长是宽的 2 倍 一辆汽车以每小时 36 千米的速度绕 牧场一周需要 0 5 小时 这个牧场的面积是多少平方千米 5 一个三角形的底长 3 米 如果底延长 1 米 那么三角形的面积就增加 1 2 平方米 原来三角形的面积是多少平方米 6 用篱笆围成一个梯形养鸡场 如图 其中一边利用房屋墙壁 已知篱笆长 80m 求养鸡场的占地面积 7 一个梯形的下底的长是上底的 3 倍 把上底延长 8 厘米 组成一个面积是 288 平 方厘米的平行四边形 原来梯形的面积是多少平方厘米 8 8 一块三角形地 底一块三角形地 底 150m150m 高 高 50m50m 共收油菜籽 共收油菜籽 1762 51762 5 千克 平均每公顷产油菜籽千克 平均每公顷产油菜籽 用心 爱心 专心3 多少千克 多少千克 9 9 三角形的面积和平行四边形的面积相等 底也相等 如果三角形的高是三角形的面积和平行四边形的面积相等 底也相等 如果三角形的高是 4 4 米 平行米 平行 四边形的高是多少米 四边形的高是多少米 10 求下面图形的面积 单位 m 10 11 计算下面图形中阴影部分的面积 30dm 12dm 5m 25dm 5m 15 30 40 3m 用心 爱心 专心4 组合图形组合图形 1 求下列组合图形阴影部分的面积 用心 爱心 专心5 用心 爱心 专心6 2 求它的周长和面积 单位 厘米 圆的周长是 18 84cm 求阴影部分面积 长方形的面积和圆的面积相等 已知圆 求直角三角形中阴影部分的面积 的半径是 3cm 求阴影部分的周长和面积 单位 分米 下图中长方形长 6cm 宽 4cm 已知阴影 图中阴影 比阴影 面积小 48 平方厘米 比阴影 面积少 3cm2 求 EC 的长 AB 40cm 求 BC 的长 用心 爱心 专心7 3 求下列图形的体积 单位 厘米 用心 爱心 专心8 长方体和正方体综合练习长方体和正方体综合练习 一 一 基础知识基础知识 1 4 07 立方米 立方米 立方分米 9 08 立方分米 升 毫 升 2 一个正方体的棱长是 7 分米 它的表面积是 平方分米 3 一个长方体的长是 6 厘米 宽和高都是 4 厘米 它的表面积是 平方 厘米 4 正方体的棱长扩大 2 倍 表面积扩大 倍 体积扩大 倍 5 把一个棱长为 6 厘米的正方体分成两个大小 形状相同的长方体 每个长方体 的表面积是 平方厘米 6 用两个长 4 厘米 宽 4 厘米 高 1 厘米的长方体拼成一个大长方体 这个长方 体的表面积最大是 平方厘米 最小是 平方厘米 7 一个正方体的表面积是 72 平方分米 占地面积是 平方分米 8 一个长方体的体积是 30 立方厘米 长 6 厘米 宽 5 厘米 高 厘米 9 用一根长 48cm 的铁丝 围成一个正方体 它的体积是 表面积是 10 用 3 个棱长 4 分米的正方体粘合成一个长方体 长方体的表面积比 3 个正方 体的表面积少 平方分米 11 把一个长 4 分米 宽 3 分米 高 2 分米的长方体 沿着长锯成三段后 它的 表面积比原来增加了 平方分米 12 一个长方体木块长 6cm 宽 4cm 高 3cm 把它切成一个最大的正方体木块 要锯去 立方厘米 13 把一个棱长是 1 分米的正方体木块切割成棱长是 1cm 的小正方体并把它们排 起来 可排 米长 二 表面积 体积的计算二 表面积 体积的计算 1 把两个相同的正方体拼接成一个长方体 这个长方体的表面积是 80 平方厘米 问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米 2 一个长方体 前面和上面的面积之和是 209 平方厘米 这个长方体的长 宽 高都是以厘米为单位的质数 这个长方体的体积和表面积各是多少 用心 爱心 专心9 3 将 3 个表面积都是 24 平方厘米的正方体木块粘成一个长方体 如图 求这个 长方体的表面积 如果用 6 个这种正方体木块拼成一个长方体 那么长方体的表面积 是多少平方厘米 4 一个正方体的表面积是 96 平方厘米 把它切成两个相等的长方体后 问每个 长方体的表面积是多少平方厘米 5 将两个长都是 8 厘米 宽都是 6 厘米 高都是 5 厘米的长方体拼成一个大长方 体 那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米 6 有一个长方体 长是 8 厘米 宽 4 厘米 高是 6 厘米 把它截成棱长是 2 厘米 的若干个小正方体 这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘 米 7 如图 正方体木块的表面积是 36 平方分米 把它沿虚线截成体积相等 的 8 个正方体木块 这时表面积增加多少平方分米 8 在一个棱长是 5 分米的正方体上放一个棱长为 4 分米的小正方体 求这个 立体图形的表面积 9 一个正方体形状的木块 棱长为 1 米 沿着水平方向将它锯成 3 片 每片又按 任意尺寸锯成 4 条 每条又按任意尺寸锯成 5 块 共得到大大小小的长方体 60 块 问 这 60 块长方体表面积的和是多少平方米 10 有一个底面是正方形的长方体 表面积是 190 平方厘米 如果用一个平行于 底面的平面将它截成两个长方体 那么这两个长方体的表面积和为 240 平方厘米 原 来长方体的体积是多少立方厘米 用心 爱心 专心10 三 长方体和正方体知识灵活运用三 长方体和正方体知识灵活运用 1 一个正方体增高 2 厘米 底面不变 后 得到一个长方体 长方体的表面积 比原来正方体的表面积增加 96 平方厘米 长方体的体积比正方体的体积增加 立方厘米 正方体的表面积是 平方厘米 2 如图 是一个由棱长为 1 厘米小正方体构成的 它的体积是多少 3 把一个长 9 厘米 宽 7 厘米 高 3 厘米的长方体铁块和一个棱长 5 厘米的正 方体铁块熔铸成一个底面积是 20 平方厘米的长方体 求这个长方体的高 4 一个长方体容器 底面是一个边长 60 厘米的正方形 容器里直立着一个高 1 米 底面边长是 15 厘米的长方体铁块 这时容器里的水深 0 5 米 现在把铁块轻轻地 向上提起 24 厘米 那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米 5 一个长方体水箱 从里面量长 6 分米 宽 5 分米 先倒入 82 升水 再浸入一 块长 2 分米的正方体铁块 这时水面离水箱口 1 分米 这个水箱的容积是多少 6 把一个长方体的长平均分成 4 段 每段长 6 厘米 表面积增加 24 平方厘米 求原来长方体的体积是多少立方厘米 7 用大小相等的两个正方体拼成一个长方体 这个长方体的棱长总和是 80 厘米 每个正方体的体积是多少立方厘米 8 在一个棱长为 3 厘米的大正方体的顶部中央挖去一个棱长为 1 厘米的小立方 体 求现在的表面积和体积 9 棱长为 1 米的正方体 2100 个 堆成一个实心的长方体 它的高为 10 米 长 和宽都大于高 问它的长和宽各为多少米 用心 爱心 专心11 10 一块长方形铁皮 厚度不计 四个角剪去边长为 2 8 分米的正方形 焊成一 个长方体铁皮盒 可以盛水 546 升 已知这块长方形铁皮的长是 21 2 分米 求长方形 铁皮的面积 11 一个长 宽 高分别是 21 厘米 15 厘米 12 厘米的长方体 现从它的上面 尽可能大的切下一个正方体 然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体 最后 再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体 剩下的体积是多少立方厘米 12 在一个长 15 分米 宽 12 分米的长方体水箱中 有 10 分米深的水 如果在 水中沉入一个棱长是 30 厘米的正方体铁块 那么 水箱中水深多少分米 13 有一块长方形的铁皮 长 30 厘米 宽 20 厘米 在这块铁皮的四角各剪下一 个边长为 2 厘米的小正方形 然后制成一个无盖的长方体盒子 1 求这个盒子的容 积 2 做这个盒子用了多少平方厘米铁皮 14 一个长方体容器内装满水 现在有大 中 小三个铁球 第一次把小球沉入 水中 第二次把小球取出 把中球沉入水中 第三次把中球取出 把小球和大球一起 沉入水中 已知每次从容器中溢出的水量的情况是 第二次是第一次的 3 倍 第三次 是第一次的 2 5 倍 问 大球的体积是小球的多少倍 15 将表面积分别为 54 平方厘米 96 平方厘米 150 平方厘米的三个铁质正方 体熔铸成一个大正方体 不计损耗 则这个大正方体的体积是多少立方厘米 表面积 是多少平方厘米 四 竞赛训练四 竞赛训练 1 一个零件形状大小如下图 算一算 它的体积是多少立方厘米 表面积是多少 平方厘米 单位 厘米 用心 爱心 专心12 2 把一根长 2 米的长方形木料锯成 1 米长的两段 表面积增加了 2 平方分米 求 这根木料原来的体积 3 有一个长方体形状的零件 中间挖去一个正方形的孔 如图 你能算出它的体 积和表面积吗 单位 厘米 4 有一个棱长是 4 厘米的正方体 从它的一个顶点处挖去一个棱长是 1 厘米的正 方体后 剩下物体的体积和表面积各是多少 5 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体 拼成的长方体的表面积比原 来的长方体的表面积增加了 50 平方厘米 原正方体的表面积是多少平方厘米 6 把 4 块棱长都是 2 分米的正方体粘成一个长方体 它们的表面积最多会减少多 少平方分米 7 把 11 块相同的长方体砖拼成一个大长方体 已知每块砖的体积是 288 立方厘米 求大长方体的表面积 8 一个长方体的体积是 385 立方厘米 且长 宽 高都是质数 求这个长方体的 表面积 9 一个长方体的长 宽 高是三个连续偶数 体积是 960 立方厘米 求它的表面 积 用心 爱心 专心13 10 一个长方体和一个正方体的棱长之和相等 已知长方体的长 宽 高分别是 6 分米 4 分米 5 分米 求正方体的体积 11 有两个无盖的长方体水箱 甲水箱里有水 乙水箱空着 从里面量 甲水箱 长 40 厘米 宽 32 厘米 水面高 20 厘米 乙水箱长 30 厘米 宽 24 厘米 深 25 厘米 将甲水箱中部分水倒入乙水箱 使两箱水面高度一样 现在水面高多少厘米 12 一段钢材长 15 分米 横截面积是 1 2 平方厘米 如果把它锻造成一个横截面 积是 0 1 平方厘米的钢筋 求这根钢筋的长 13 有一个长方体容器 从里面量长 5 分米 宽 4 分米 高 6 分米 里面注有水 水深 3 分米 如果把一块长 2 分米的正方体铁块浸入水中 水面上升多少分米 14 有一块边长是 5 厘米的正方体铁块 浸没在一个长方体容器里的水中 取出 铁块后 水面下降了 0 5 厘米 这长方体容器的底面积是多少平方厘米 15 有一块边长 2 分米的正方体铁块 现把它锻造成一根长方体 这根长方体的 截面是一个长 4 厘米 2 厘米的长方形 求它的长 16 长方体不同的三个面的面积分别为 10 平方厘米 15 平方厘米和 6 平方厘米 这个长方体的体积是多少立方厘米 17 一个长方体 不同三个面的面积分别是 35 平方厘米 21 平方厘米和 15 平方 厘米 且长 宽 高都是质数 这个长方体的体积是多少立方厘米 18 一个棱长为 6 厘米的正方体木块 如果把它锯成棱长为 2 厘米的正方体若干 块 表面积增加多少平方厘米 用心 爱心 专心14 19 有一个棱长是 1 米的正方体木块 如果把它锯成体积相等的 8 个小正方体 表面积增加多少平方米 20 有一个长方体容器 长 30 厘米 宽 20 厘米 高 10 厘米 里面的水深 6 厘米 如果把这个容器盖紧 再朝左竖起来 里面的水深应该是多少厘米 21 有一个正方体木块 把它分成两个长方体后 表面积增加了 24 平方厘米 这 个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米 22 有三块完全一样的长方体积木 它们的长是 8 厘米 宽 4 厘米 高 2 厘米 现把三块积木搭成一个长的长方体 怎样搭表面积最大 最大是多少平方厘米 23 有一个正方体 棱长是 3 分米 如果按下图把它切成棱长是 1 分米的小正方体 这些小正方体的表面积的和是多少 24 有一个长方体 长 10 厘米 宽 6 厘米 高 4 厘米 如果把它锯成棱长是 1 厘 米的小正方体一共能锯多少个 这些小正方体表面积和是多少 25 一个正方体的表面涂满了红色 然后如下图切开 切开的小正方体中 1 三个面涂有红色的有几个 2 二个面涂有红色的有几个 3 一个面涂有红色的有几个 4 六个面都没有涂色的有几个 26 把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体 然后在大正方体的表面 涂上颜色 已知两面被涂上红色的小正方体共有 24 个 那么 这些小正方体一共有多 少个 用心 爱心 专心15 27 一个长方体的长 宽 高分别是 6 厘米 5 厘米和 4 厘米 若把它切割成三个 体积相等的小长方体 这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米 28 用棱长为 1cm 的 18 个正方体做成长方体时 要使它的表面积最小 问最小表 面积应该多大 29 把 12 件同样的长 17 厘米 宽 7 厘米 高 3 厘米的长方体物品拼装成一件大 的长方体包装物 如何包装使长方体的表面积最小 最小表面积是多少 画出示意图 30 从一个长 9 厘米 宽 7 厘米 高 5 厘米的长方体中截下一个最大的立方体 剩下部分的棱长总和最大是多少厘米 31 有一个长方体盒子 从里面量长 40 厘米 宽 12 厘米 高 7 厘米 在这个盒 子里放一个长 5 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的长方体木块 问最多可以放多少块 32 用一张长 8 分 4 分米的长方形铁皮 做一个高为 1 分米的无盖铁皮盒 焊接 处与铁皮厚不计 这个铁皮盒最大的容积 立方分米 34 如右图 现有空的长方体容器 A 和水深 24 厘米的长方体容器 B 要将容器 B 的水倒一部分给 A 并使两容器中水的高度相同 这时水深多少 用心 爱心 专心16 圆柱与圆锥精讲圆柱与圆锥精讲 1 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等 已知圆锥与圆柱的体积比是 1 9 圆锥的高是 4 8 厘米 则圆柱的高是 厘米 2 一个圆柱和一个圆锥等底等高 它们的体积之差是 24 那么圆锥的体积是 3 dm 圆柱的体积是 3 dm 3 dm 3 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高 他们的体积和是 72 立方分米 圆锥的体积是 立方分米 圆柱体的体积是 立方分米 4 自来水管的内半径是 1 厘米 水管内水的流速是每秒 8cm 一位同学去洗手 走时 忘了关掉水龙头 10 分钟后才被另一位同学发现关上 问浪费了 升水 5 一个圆柱形水池 底面直径 8m 高为直径的 3 4 若在水池内壁涂水泥 每平方米 用水泥 5 千克 共需要 千克 6 把一个棱长 6 厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体 这个圆锥体的体积是 立 方厘米 7 用 3 个棱长为 2 分米的立方体拼成一个长方体 这个长方体的体积是 立方分 米 表面积是 平方分米 8 在一个底面半径为 4 厘米 高 10 厘米的圆柱形两杯内放入水 水面高是 8 厘米 把一个小铁球放入水中 水满后还溢出 15 7 克 求小铁球的体积是多少 1 立方厘 米的水重 1 克 9 把一块底面直径 8 分米 高 6 分米的圆柱体铜块熔铸成一个长方体 这个长方体长 4 分米 宽营养学家建议 儿童每天水的摄入量应不少于 1500 毫升 小刚每天用底面 直径 6 厘米 高 10 厘米的圆柱形水杯喝 6 杯水 达到要求了吗 10 在一个底面半径是 10cm 的圆柱形水桶中装水 水中放一个底面半径是 5cm 的圆