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指数函数和对数函数指数函数和对数函数 换底公式换底公式 例题例题 例例 1 6 381 6 38 log34 log48 log8m log416 则 m 为 解解 B 由已知有 A b a 1 B 1 a b 0 C a b 1 D 1 b a 0 解解 A 由已知不等式得 故选 A 故选 A A 1 B 1 C 0 2 D 1 2 2x x2 0 得 0 x 2 又 t 2x x2 x 1 2 1 在 1 上是减函数 A m p n q B n p m q C m n p q D m q p n 例例 1 6 431 6 43 1 若 logac logbc 0 c 0 则 ab c abc 2 log89 a log35 b 则 log102 用 a b 表示 但 c 1 所以 lga lgb 0 所以 ab 1 所以 ab c abc 1 例例 1 6 441 6 44 函数 y f x 的定义域为 0 1 则函数 f lg x2 1 的定义域是 由题设有 0 lg x2 1 1 所以 1 x2 1 10 解之即得 例例 1 6 451 6 45 已知 log1227 a 求 log616 的值 例例 1 6 461 6 46 比较下列各组中两个式子的大小 例例 1 6 471 6 47 已知常数 a 0 且 a 1 变数 x y 满足 3logxa logax logxy 3 1 若 x at t 0 试以 a t 表示 y 2 若 t t t2 4t 3 0 时 y 有最小值 8 求 a 和 x 的值 解解 1 由换底公式 得 即 logay logax 2 3logax 3 当 x at时 logay t2 3t 3 所以 y ar2 3t 3 2 由 t2 4t 3 0 得 1 t 3 值 所以当 t 3 时 umax
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