山东省东阿县第四中学2012年中考数学模拟试题2 人教新课标版

用心 爱心 专心1 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 一 选择题 每题 4 分 共 36 分 1 抛物线 y 3 x 1 1 的顶点坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 2 二次函数的图像与 x 轴交点的横坐标是 2 6yxx A 2 和 3 B 2 和 3 C 2 和 3 D 2 和 3 3 抛物线的一部分如图 1 所示 该抛物线在2 1 2 xayy 轴右侧部分与轴交点的坐标是 x A 0 B 1 0 C 2 0 D 3 0 2 1 4 长沙市 把抛物线向上平移 个单位 得到的抛物线是 C 2 2yx 1 A B C D 2 2 1 yx 2 2 1 yx 2 21yx 2 21yx 5 若抛物线与轴的交点为 则下列说法不正确的是 2 2yxxc y 03 A 抛物线开口向上B 抛物线的对称轴是1x C 当时 的最大值为D 抛物线与轴的交点为1x y4 x 10 3 0 6 抛物线的部分图象如图 2 所示 若 则的取值范围是 cbxxy 2 0 yx A B C 或 D 或14 x13 x4 x1 x3 x1 x 7 常州市 若二次函数 为常数 的图象如下 图 3 22 2yaxbxa ab 则的值为 a A B C D 2 2 12 8 一个运动员打尔夫球 若球的飞行高度与水平距离之间的函数表达式为 m y m x 则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为 21 3010 90 yx A 10m B 20m C 30m D 60m 用心 爱心 专心2 9 小敏在某次投篮中 球的运动路线是抛物线的一部分 如图 4 若命5 3 5 1 2 xy 中篮圈中心 则他与篮底的距离是 l A 3 5m B 4m C 4 5m D 4 6m 二 填空题 每题 3 分 共 27 分 10 抛物线 y 2x2 4x 5 的对称轴是 x 11 二次函数的最小值是 yx 12 2 12 已知抛物线的顶点坐标为 1 4 且其图象与 x 轴交于点 2 0 抛物线的解析 式为 13 已知二次函数的对称轴和x轴相交于点 则 m 的值为 22 2cxxy 0 m 14 请写出一个开口向下 对称轴为直线 x 2 且与 y 轴的交点坐标为 0 3 的抛物线的 解析式 15 二次函数y x2 bx c的图象经过点A 1 0 B 3 0 两点 其顶点坐标是 16 甘肃省兰州市 抛物线y ax2 2ax a2 2的一部分如图所示 那么该抛物线在 y轴右侧与x轴交点的坐标是 17 甘肃省兰州市 将抛物线y 2x2先沿x轴方向向左平移2个单位 再沿y轴 方向向下平移3个单位 所得抛物线的解析式是 18 佛山市 已知二次函数 是常数 与的部分对应值 2 yaxbxc abc xy 如下表 则当满足的条件是 时 当满足的条件是 时 x0y x 用心 爱心 专心3 0y x2 1 0123 y 16 6 020 6 三 解答题 共 57 分 19 8 分 二次函数的图象如图 9 2 0 yaxbxc a 所示 根据图象解答下列问题 1 写出方程的两个根 2 0axbxc 2 写出不等式的解集 2 0axbxc 3 写出随的增大而减小的自变量的取值范围 yxx 4 若方程有两个不相等的实数根 求的取值范围 2 axbxck k 20 12 分 1 把二次函数代成的形式 2 339 424 yxx 2 ya xhk 2 写出抛物线的顶点坐标和对称轴 并说明该抛物线是由哪一条 2 339 424 yxx 形如的抛物线经过怎样的变换得到的 2 yax 3 如果抛物线中 的取值范围是 请画出图象 并试 2 339 424 yxx x03x 着给该抛物线编一个具有实际意义的情境 如喷水 掷物 投篮等 21 12 分 某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果 物价部门规定每箱售价不得高于 55 元 市场调查发现 若每箱以 50 元的价格调查 平均每天销售 90 箱 价格每提高 1 元 平均每天少销售 3 箱 1 求平均每天销售量 箱 与销售价 元 箱 之间的函数关系式 yx 2 求该批发商平均每天的销售利润 元 与销售价 元 箱 之间的函数关系式 wx 3 当每箱苹果的销售价为多少元时 可以获得最大利润 最大利润是多少 22 12 分 如图 足球场上守门员在处开出一高球 球从离地面 1 米的处飞出OA 在轴上 运动员乙在距点 6 米的处发现球在自己头的正上方达到最高点 AyOBM 图 9 x y 3 3 2 2 1 14 1 1 2 O 用心 爱心 专心4 距地面约 4 米高 球落地后又一次弹起 据实验 足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的 抛物线形状相同 最大高度减少到原来最大高度的一半 1 求足球开始飞出到第一次落地时 该抛物线的表达式 2 足球第一次落地点距守门员多少米 取 C4 37 3 运动员乙要抢到第二个落点 他应再向前跑多少米 取 D2 65 23 2007 安徽省 13 分 按右图所示的流程 输入一个数据 x 根据 y 与 x 的关系式 就输出一个数据 y 这样可以将一组数据变换成另一组新的数据 要使任意一组都在 20 100 含 20 和 100 之间的数据 变换成一组新数据后能满足下列两个要求 新数据都在 60 100 含 60 和 100 之间 新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致 即原数据大的对应的新数据 也较大 1 若 y 与 x 的关系是 y x p 100 x 请说明 当 p 时 这种变换满足上述两个 1 2 要求 2 若按关系式 y a x h 2 k a 0 将数据进行变换 请写出一个满足上述要求的这 种关系式 不要求对关系式符合题意作说明 但要写出关系式得出的主要过程 参考答案 一 1 A 2 D 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 A 9 B 二 10 1 11 2 12 y 4 x 1 2 4 13 1 14 y x 1 2 7 15 1 4 y OB CD 1 M x 2 4 A 用心 爱心 专心5 16 1 0 17 y 2x2 8x 5 18 0 或 2 20 x 三 19 1 2 3 4 1 1x 2 3x 13x 2x 2k 20 解 1 2 339 424 yxx 2 39 2 44 xx 2 39 21 1 44 xx 2 3 1 3 4 x 2 由上式可知抛物线的顶点坐标为 其对称轴为直线 13 1x 该抛物线是由抛物线向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 或向上平移 3 2 3 4 yx 个单位 再向右平移 1 个单位 得到的 3 抛物线与轴交于 与轴交于 x 3 0 y 9 0 4 顶点为 把这三个点用平滑的曲线连接起来就 13 得到抛物线在的图象 如图所示 03x 画出的图象没有标注以上三点的减 1 分 情境示例 小明在平台上 从离地面 2 25 米处抛出一物体 落在离平台底部水平距离 为 3 米的地面上 物体离地面的最大高度为 3 米 学生叙述的情境只要符合所画出的抛物线即可 21 1 化简得 903 50 yx 3240yx 2 2 40 3240 33609600wxxxx 3 2 33609600wxx 抛物线开口向下 0a 当时 有最大值60 2 b x a w y 9 4 x3 1 0 13 用心 爱心 专心6 又 随的增大而增大60 x wx 当元时 的最大值为元 55x w1125 当每箱苹果的销售价为元时 可以获得元的最大利润 551125 22 解 1 如图 设第一次落地时 抛物线的表达式为 2 6 4ya x 由已知 当时即 0 x 1y 1 1364 12 aa 表达式为 或 2 1 6 4 12 yx 2 1 1 12 yxx 2 3 分 令 2 1 0 6 40 12 yx 舍去 2 12 6 484 36134 360 xxx 足球第一次落地距守门员约 13 米 3 如图 第二次足球弹出后的距离为CD 根据题意 即相当于将抛物线向下平移了 2 个单位 CDEF AEMFC 解得 2 1 2 6 4 12 x 12 62 662 6xx 12 4 610CDxx 米 136 1017BD 23 1 当 P 时 y x 即 y 1 2 1 100 2 x 1 50 2 x y 随着 x 的增大而增大 即 P 时 满足条件 1 2 又当 x 20 时 y 100 而原数据都在 20 100 之间 所以新数据都在 1 10050 2 60 100 之间 即满足条件 综上可知 当 P 时 这种变换满足要求 1 2 y OB CD 1 M x 2 4 A EFN 用心 爱心 专心7 2 本题是开放性问题 答案不唯一 若所给出的关系