小学奥林匹克数学 用倒推法解应用题（2）

用心 爱心 专心1 用倒推法解应用题用倒推法解应用题 典型例题典型例题 同学们有些应用题的解法的思考 是从结果出发 利用已知条件一步一步倒着分析推 理 追根究底 逐步推出 使问题得到解决 这种思考的方法 我们叫倒推法 例 1 小聪问小明 你今年几岁 小明回答说 用我的年龄数减去 8 乘以 7 加 上 6 除以 5 正好等于 4 请你算一算 我今年几岁 分析与解答 分析与解答 我们从最后的结果 正好等于 4 逐步倒着推 这个数没除以 5 时应该是多少 没 加上 6 时应该是多少 没乘以 7 时是多少 没减去 8 时是多少 这样依次逆推 就可以推 出小明的年龄数 1 除以 5 正好等于 4 如果不除以 5 时此数是 4520 2 加上 6 此数是 20 如果没加上 6 时 该数是 20614 3 乘以 7 此数是 14 如果不乘以 7 时 这个数是 1472 4 我的年龄数减去 8 此数是 2 如果不减去 8 时 我的年龄数是 2810 综合算式 45678 1478 10 岁 验算 为了保证解题正确 可按原题的叙述顺序进行列式计算 看最后结果是否 正 好等于 4 若等于 4 则解题正确 108765 2765 205 4 例 2 一捆电线 第一次用去全长的一半多 3 米 第二次用去余下的一半少 10 米 第三 次用去 15 米 最后还剩下 7 米 这捆电线原来有多少米 分析与解答 分析与解答 为了帮助同学们分析数量关系 可依题意画图 用心 爱心 专心2 全长的一半 3 米 第一次用的 余下的一半 10 米 第二次用的 第三次用去 7 米 15 米 全长 从线段图上可以看出 1 米 就是第一次用去后余下的一半7151012 2 米 就是余下的电线长度12224 3 米 就是全长的一半24327 4 米 原电线的长度27254 综合 71510232 12232 54 米 验算 第一次用去的 542330 米 第二次用去的 54302102 米 剩下的 54302157 米 答 答 这根电线原来有 54 米 例 3 货场原有煤若干吨 第一次运出原有煤的一半 第二次运进 450 吨 第三次又运 出现有煤的一半又 50 吨 结果剩余煤的 2 倍是 1200 吨 货场原有煤多少吨 分析与解答 分析与解答 由于原有煤的总吨数是未知的 所以要想顺解是很不容易的 我们先看图 然后根据 图分析 原有煤 第一次运出 第二次运进 原有煤的一半 450 吨 现有煤的一半 50 吨 1 倍 第三次运出 剩余煤 2 倍 1200 吨 结合上图 用倒推法进行分析 题目中的数量关系就可以跃然纸上了 使同学们一目 了然 用心 爱心 专心3 根据 剩余煤的 2 倍是 1200 吨 就可以求出剩余煤的吨数 根据 第三次运出现有 煤的一半又 50 吨 和剩余煤的吨数 就可以求出现有煤的一半是多少吨 于是可求出现 有煤的吨数 用现有煤的吨数减去第二次运进的 450 吨 就可以求出原有煤的一半是多少 最后再求出原有煤多少吨 1 剩余煤的吨数是 吨 12002600 2 现有煤的一半是 吨 60050650 3 现有煤的吨数是 吨 65021300 4 原有煤的一半是 吨 1300450850 5 原有煤的吨数是 吨 85021700 验算 第一次运出的煤是 吨 17002850 二次运进的煤后现有的煤 吨 17008504501300 三次运出的煤 吨 1300250700 剩余煤 吨 1300700600 剩余煤的 2 倍是 吨 60021200 答 答 原有煤 1700 吨 例 4 有一筐苹果 甲取出一半又 1 个 乙取出余下的一半又 1 个 丙取出再余下的一 半又 1 个 这时筐里只剩下 1 个苹果 这筐苹果共值 6 元 6 角 问每个苹果平均值多少钱 分析与解答 分析与解答 一半 余下的一半 再余下的一半 甲取出的 一个 一个 一个一个 乙取出的 丙取出的 从线段图上可以看出 最后一个再加上丙取出的 1 个就是再余下的一半 即 2 个是再余下的一半 因此 再 余下的就是 个 224 4 个再加上乙取出的 1 个就是余下的一半 所以 甲取出后余下的就是 个 5210 10 个再加上甲取出的 1 个就是全筐的一半 所以全筐苹果的总数就是 个 11222 22 个苹果共值 6 元 6 角 于是可求出每个苹果平均值是多少钱 6 元 6 角 66 角或 6 6 元 角 或元66223 662203 验算 甲取出的 个222112 乙取出的 个 2212216 用心 爱心 专心4 丙取出的 个 22126213 最后筐里剩下的 个2212631 整筐苹果共值角 即 6 元 6 角 32266 答 答 每个苹果平均值 3 角钱 同学们用倒推法也是一种常见的思考方法 在解答这类应用题时 要根据题目的特点 从问题的最后结果着手倒推去解决问题 有些题目如果用倒推法去解 就可以化难为易 化繁为简 模拟试题模拟试题 答题时间 20 分钟 1 一个数加上 2 减去 3 乘以 4 除以 5 结果等于 12 问这个数是多少 2 修路队修一条公路 第一天修了全长的一半少 40 米 第二天修了余下的一半多 10 米 还剩 60 米 这条公路全长多少米 3 妈妈从副食店买回几个鸡蛋 第一天吃了全部的一半又半个 第二天吃了余下的一半 又半个 第三天吃了余下的一半又半个 恰好吃完 妈妈买回多少个鸡蛋 请做完之后再看答案 请做完之后再看答案 用心 爱心 专心5 试题答案试题答案 1 一个数加上 2 减去 3 乘以 4 除以 5 结果等于 12 问这个数是多少 125432 1532 16 2 修路队修一条公路 第一天修了全长的一半少 40 米 第二天修了余下的一半多 10 米 还剩 60 米 这条公路全长多少米 60102402 140402 200 米 3