山东省日照市东港实验学校九年级数学总复习 第4课时 因式分解 分式教案 新人教版

1 第第 4 4 课时课时 因式分解因式分解 分式分式 复习教学目标复习教学目标 1 知道因式分解 分式的概念 能说出分式的基本性质 2 会灵活应用四种方法进行因式分解 会利用分式基本性质进行约分和通分 会进行简 单的分式加 减 乘 除运算 3 会逆用乘法公式 乘法法则验证因式分解 会用类比的方法得出分式的性质和运算法则 会用作差法比较两个代数式值的大小 复习教学过程设计复习教学过程设计 一 一 唤醒唤醒 1 填空题 1 2 因式分解中的公式有 3 分式的乘 除 法法则是 分式的加 减 法法则是 2 判断题 1 等式从左到右的变形是分解因式 4 2 3463 222 xxxx 2 只要分式的分子为零 则分式的值就为零 3 分式有意义 则 a 1 1 1 2 2 a a 3 选择题 1 若则的值应是 7 10 abab 22 abba C A 7 B 10 C 70 D 17 2 下列各式分解不正确的是 C A B 2 xxyxzx xyz 2 322 693aa baba ab C D 2 4162424aaa 222222 22xyyzzxyyzzxyzxyz 3 分解因式 的结果是 2 412xx C 因式分解 因式分解的概念 分组分解法 十字相乘法 因式分解的方法 因式分解方法的选择 一提 二用 三叉 四分 组 分式 分式的运算 分式的概念 分式的基本性质 2 A B C D 34xx 34xx 26xx 26xx 4 下列等式成立的是 D A B C D ba ba ba 22 0 a am an m n 2 2 yy xyxy 0 a ma na m n 5 化简等于 1x x y x C A 1 B C D xy x y y x 二 二 尝试尝试 例例 1 1 有这样的一道题 计算 的值 其中x 2006 甲同学把 2 22 211 1 xxx x xxx 错抄成 但他的计算结果也是正确的 你说这是怎么回事 2006x 2060 x 解 原式 0 因为化简结果不含 x 所以无论他抄什么值 结果都是正确的 提炼 提炼 如果把 x 的值抄错 而不影响计算结果 这一类题的化简结果一定是一个常数 与 x 的取值无关 如果把 x 的值抄成它的相反数 而不影响计算结果 这一类题的化简结果一定是一 个常数或者是 关于 x 偶次幂的代数式 与 x 的符号无关 例例 2 2 化简 1 2 22 1211 221 xxx xxx 22 x x x x4 2 x x 解 1 原式 2 原式 2 x x 1 2x 提炼 提炼 1 解题时要注意分式的运算顺序 先乘除 再加减 有括号优先 其次能分解 的多项式要分解因式 便于约分 结果一定要是最简分式 2 对于分配律仍适用 但不能用分配律 abc cab 例例 3 3 已知 求整式 A B 34 1212 xAB xxxx 分析 分析 由于要求 A B 等式的左边是已知 右边是未知 可以从未知化到已知 故把等式 作恒等变形 得到等式左右两边分母相同 所以分子也相同 转化为关于 A B 的 一个二元一次方程组 再求解 解 A 1 B 2 提炼 提炼 本例是分式运算的逆向运用 两个代数式恒等 首先是化结构相同 其次是利用相 同项的系数也相同求未知量 3 例例 4 4 甲 乙两人进行百米赛跑 甲前半程的速度为 m 米 秒 后半程的速度为 n 米 秒 乙 前半时的速度为 m 米 秒 后半时的速度为 n 米 秒 问 谁先到达终点 分析分析 本题首先要用 m n 的代数式表示甲 乙两人到达终点的时间 t1 t2 比较 t1 t2的 大小 可以转化为 t1 t2与 0 比较 解 见复习指导用书第 16 页 提炼 提炼 1 比较两个代数式 A B 的值的大小 通常可用作差的方法 当 A B 0 则 A B 当 A B 0 则 A B 当 A B 0 则 A B 2 由于本例中没有指明 m n 的大小 所以要分 m n 与 m n 两种情况讨论 三