2011年高三物理同步测控优化训练3（4.抛体运动的规律） 新人教版必修2

第四节第四节 抛体运动的规律抛体运动的规律 5 5 分钟训练分钟训练 预习类训练 可用于课前 1 斜抛运动与平抛运动相比较 相同的是 A 都是匀变速曲线运动 B 平抛运动是匀变速曲线运动 而斜抛运动是非匀变速曲线运动 C 都是加速度逐渐增大的曲线运动 D 平抛运动是速度一直增大的运动 而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动 答案 答案 A 2 斜抛运动沿水平方向 和竖直方向 的初速度与平抛运动不同 分别 是 vx v0cos 和 vy v0sin 因此 斜抛运动可以看成是水平方向运动和竖直方向运动的 合成 答案 答案 以 vx v0cos 的匀速直线 以 vy v0sin 的竖直上抛 3 小球以速度 v 水平抛出 小球只受到 所以小球在水平方向加速度为 水平方向分速度 vx保持 在竖直方向加速度为 竖直 方向分速度 vy 若以初始位置为坐标原点 以水平方向为 x 轴方向 竖直向下 为 y 轴方向建立坐标 其轨迹方程为 答案 答案 重力作用 零 不变 g gt y 2 2 0 2 x v g 1010 分钟训练分钟训练 强化类训练 可用于课中 1 做斜抛运动的物体到达最高点时 A 速度为零 B 竖直分速度为零 C 合力为零 D 加速度为零 答案 答案 B 2 两个物体做平抛运动的初速度之比为 2 1 若它们的水平位移相等 则它们抛出点离地 面的高度之比为 A 1 2 B 1 2 C 1 4 D 4 1 答案 答案 C 3 质量为 m 的子弹在 h 10 m 高处以 800 m s 的水平速度射出枪口 质量为 M 已知 的物 体也在同一地方同时以 10 m s 的水平速度抛出 不计空气阻力 则有 A 子弹和物体同时落地 B 子弹落地比物体迟 C 子弹飞行距离较长 D 无法确定 答案 答案 AC 4 火车以 1 m s2的加速度在平直轨道上加速行驶 车厢中一乘客把手伸到窗外 从距地面 2 5 m 高处自由释放一物体 如不计空气阻力 则物体落地时与乘客的水平距离为 g 取 10 m s2 A 0 B 0 50 m C 0 25 m D 因为不知火车当时的速度 故无法判断 解析 解析 在匀加速行驶的车厢中 从 2 5 m 高处自由释放的物体相对于地面来说做平抛运动 运动的时间由竖直方向上的位移来决定 则有 y 2 1 gt2 得 t 5 0 10 5 222 s g y s 而在水平方向上 物体做匀速直线运动 火车做匀加速直 线运动 物体运动的水平位移为 x1 v0t 火车在相同的时间内运动的位移为 x2 v0t 2 1 at2 则物体落地时与乘客的水平距离为 x x2 x1 v0t 2 1 at2 v0t 2 1 at2 2 1 1 5 0 2 m 0 25 m 正确选项为 C 答案 答案 C 5 如图 6 4 1 所示是研究平抛运动规律时描绘的物体运动的轨迹 在图上已建立了以 cm 为 单位的直角坐标系 原点 O 为平抛运动的出发点 由图可知 物体做平抛运动的初速度 v0 m s 物体运动到 P 点时速度的大小 v m s 这段时间内平抛运动的位移大小 x m g 取 10 m s2 图 6 4 1 解析 解析 根据平抛运动的规律 x v0t y 2 1 gt2 将 x 0 4 m 和 y 0 2 m 代入上面的方程中 可解得 物体运动到 P 点时 竖直方向上的分速度为 vy gt 2 01022 2 gy g y g m s 2 m s 在物体到达 P 点时水平方向上的分速 度 v0 2 m s 则物体在 P 点时的速度大小为 vp 22 22 0 22 y vv m s 22 m s 这段时间内物体的位移的大小为 x 04 0 016 2 0 4 0 22 m m 0 447 m 答案 答案 2 22 0 447 3030 分钟训练分钟训练 巩固类训练 可用于课后 1 一个物体从某一确定的高度以 v0的初速度水平抛出 已知它落地时的速度为 vt 那么它 的运动时间是 A g vvt 0 B g vvt 2 0 C g vvt 2 0 2 D vt gt 答案 答案 C 2 在不同高度以相同的水平初速度抛出的物体 若落地点的水平位移之比为 3 1 则抛出点距地面的高度之比为 A 1 1 B 2 1 C 3 1 D 1 3 答案 答案 D 3 在高处以初速度 v0水平抛出一石子 当它的速度方向由水平方向变化到与水平方向成 角的过程中 石子的水平位移的大小是 A g v sin 2 0 B g v cos 2 0 C g v tan 2 0 D g v cot 2 0 解析 解析 根据平抛运动的特点 将平抛运动的瞬时速度进行分解 则 tan 0 v vy 所以 vy v0tan 又 vy gt 可得到 t g v tan 0 所以石子的水平位移的大小为 x v0t g v g v tantan 2 00 答案 答案 C 4 如图 6 4 2 所示 以 9 8 m s 的水平初速度 v0抛出的物体 飞行一段时间后 垂直撞 在倾角 为 30 的斜面上 可知物体完成这段飞行的时间是 图 6 4 2 A 3 3 s B 3 32 s C 3 s D 2 s 解析 解析 物体撞击到斜面上时速度可如图所示分解 由物体与斜面撞击时速度的方向 建立起 平抛运动的物体竖直分速度 vy与已知的水平速度 v0之间的关系 求出 vy 再由自由落体 速度与时间的关系求出物体的飞行时间 由图可知 tan y v v0 即 tan30 gt 8 9 可以求 得 t 3 s 答案 答案 C 5 2006 高考上海卷 13 如图 6 4 3 所示 一足够长的固定斜面与水平面的夹角为 37 物体 A 以初速度 v1从斜面顶端水平抛出 物体 B 在斜面上距顶端 L 15 m 处同时以速度 v2 沿斜面向下匀速运动 经历时间 t 物体 A 和物体 B 在斜面上相遇 则下列各组速度和时间中 满足条件的是 sin37 0 6 cos37 0 8 g 取 10 m s2 图 6 4 3 A v1 16 m s v2 15 m s t 3 s B v1 16 m s v2 16 m s t 2 s C v1 20 m s v2 20 m s t 3 s D v1 20 m s v2 16 m s t 2 s 解析 解析 当物体 A B 在斜面上相遇时 在水平方向上的位移 s 满足以下关系 sa sb L cos37 sa v1 t sb v2 tcos37 即 v1t v2 tcos37 Lcos37 v1t 0 8v2t 0 8 15 把 A B C D 选项中的数据代入 式 发现 A C 满足条件 答案 答案 AC 6 如图 6 4 4 所示 高为 h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶 加速度大小为 a 车厢 顶部 A 点处有油滴滴落到车厢地板上 车厢地板上的 O 点位于 A 点正下方 则油滴落在地板 上的点必在 O 点 填 左 或 右 方 离 O 点距离为 图 6 4 3 解析 解析 在车厢顶部滴落的油滴在水平方向具有与车当时的向右的初速度 所以油滴向右做 平抛运动 而车厢又做匀减速运动 所以油滴应该落在 O 点的右方 在此过程中 油滴水 平方向上的位移为 x1 v0t 车在水平方向上的位移为 x2 v0t 2 1 at2 则落地点离 O 点的 距离为 x x1 x2 v0t v0t 2 1 at2 2 1 at2 又根据 h 2 1 gt2 得 t g h2 将时间 t 代入上 面的公式中 x 2 1 at2 2 1 a g h2 2 g ah 答案 答案 右 h g a 7 在水平地面上的迫击炮炮筒与水平方向成 60 角 炮弹从炮口射出时的速度是 500 m s 若忽略空气的阻力 求炮弹的射高和射程 取 g 10 m s2 解析 解析 在水平地面上的迫击炮发出的炮弹做斜上抛运动 根据运动的特点将运动进行分解 分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动 在水平方向上有 vx v0cos x v0cos t 在竖直方向上有 vy v0sin gt y v0sin t 2 1 gt2代入题中的 已知数据 0 500 sin60 10 t 可得 t 325 s 代入公式 x v0cos t 中 可得炮 弹的射程为 x 500 cos60 325 m 36250 m 竖直方向上位移也即炮弹的射高为 y 500 sin60 325 m 2 1 10 325 2 m 93 750 m 答案 答案 36250 m 93 750 m 8 在 5 m 高的地方以 6 m s 的初速度水平抛出一个质量为 10 kg 的物体 则物体落地的速 度是多少 从抛出点到落地点发生的位移是多少 忽略空气阻力 g 取 10 m s2 解析 解析 本题涉及到做平抛运动的物体的速度和位移的分解 速度和位移的分解都满足平行 四边形定则 本题中的落地速度就是两个分速度的合成 位移也是两个分运动的位移的矢 量和 根据运动的等时性 合运动时间与竖直方向自由落体时间相等得 t 10 522 g y s 1 s 由两分运动的规律 vx v0vy gt x v0ty 2 1 gt2 据平行四边形定则有 v 22 22 110 6 yx vv m s 11 7 m s 若与水平方向夹角为 则 tan 3 5 6 110 0 v gt v v x y arctan 3 5 s 2222 5 16 yx m 7 8 m 若与水平方向的夹角为 则 tan 6 5 2 2 1 00 2 tv gt tv gt arctan 6 5 答案 答案 11 7 m s 与水平方向夹角为 arctan 3 5 7 8 m 与水平方向夹角为 arctan 6 5 9 我们常见的抛体运动 除平抛外 还有斜抛运动 例如斜上抛运动 假设一个物体从地面 以与水平方向成 角的速度大小为 v0斜向上抛出 求物体在空中运动的时间和物体在水 平方向的位移大小 即我们所说的射程 不计空气阻力 解析 解析 斜抛运动也是曲线运动的一种 因而我们应该根据曲线运动的知识求解 当然对运动 的合理分解和正确的受力分析是我们解决问题的关键 对于本题来说 我们可以把斜上抛分 解为竖直上抛和水平方向匀速运动的两个分运动 然后对两分运动研究求解 初速度 vy v0sin 另一个是水平方向的匀速直线运动 初速度 vx v0cos 由于物体只受重力 加速度为 g 物体落回地面时 竖直方向位移 y 0 由匀变速运动公式 s v0t 2 1 at2 得 v0sin t 2 1 gt2 0 由上式可解得物体在空中运动的时间 t g v sin2 0 由于物体在水平方向做匀速运动 因而水平位移大小也即物体的射程 x vxt g v g v 2sincossin2 2 0 2 0 答案 答案 g v sin2 0 g v 2sin 2 0 10 如图 6 4 5 所示 一名网球运动员正在将球水平击出 他要让球准确地落在图中所示的 位置 你能根据图中所给的数据 计算出运动员击球的速度吗 图 6 4 5 解析 解析 将网球的运动视为平抛运动 由图中提供的信息可以知道小球击中图中位置时 必 须发生的水平位移是 22 5 m 由击球时的高度 2 5 m 可以求得网球在空中飞行的时间 进而可以求出运动员击球的速度 网球的运动视为平抛运动 在水平方向上 由 s v0t 得 15 v0t 在竖直方向上 由 h 2 1 gt2得 2 5 5t2 由上面两个式子即可求得 v0 31 8 m s 此题依据 运动员正在将球水平击出 中的 水 平 二字 判断物体做平抛运动 再依据平抛知识来解决问题 答案 答案 31 8 m s 11 2004 高考上海卷 21 滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下 经一平台后水平飞离 B 点 地面上紧靠平台有一个水平台阶 空间几何尺度如图 6 4 6 所示 斜面 平台与滑雪板之间 的动摩擦因数为 假设滑雪者由斜面底端进入平台后 立即沿水平方向运动 且速度大 小不变 求 图 6 4 6 1 滑雪者离开 B 点时的速度大小 2 滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 s 解析 解析 滑雪者从 A 点运动到 B 点的过程中 由于滑雪者与平台及斜面之间存在摩擦 所以 应用动能定理便可解得滑雪者到达 B 点时的速度 从 B 点开始 滑雪者开始做平抛运动 有可能运动到平台 也有可能直接运动到地面上 因此对滑雪者的运动情况应分两种