小学六年级比和比例知识点复习

比和比例知识点比和比例知识点 1 1 基本概念 基本概念 1 两个数相除相除 又叫做这两个数的比比 是比号比号 比号前面的数叫做比的前项前项 比号后面的数叫做 比的后项后项 前项除以后项所得的商叫做比值比值 比的后项不能为 0 2 分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 0 除外 分数的大小不变 乘积是 1 的两个数互为倒数倒数 1 的倒数是 1 0 没有倒数 3 商不变的规律商不变的规律 在除法里 被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍 0 除外 商不变 4 比的基本性质比的基本性质 比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数 0 除外 它们的比值不变 5 小数的性质小数的性质 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变 6 公因数只有 1 的两个数叫做互质数互质数 如 5 和 7 7 和 9 最简整数比最简整数比 比的前项和后项是互质数 7 比的化简比的化简 用商不变的性质 分数的基本性质或比的基本性质来化简 化简比的方 法 整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数 也可以一步一步的除 如 18 6 18 6 6 6 3 1 或 18 6 18 2 6 2 9 3 9 3 3 3 3 1 小数比先把比的前项和后项同时乘以 10 100 变成整数比 再把整数比化成最简比 如 0 25 1 5 0 25 100 1 5 100 25 150 1 6 分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数 变成整数比 再把整数比化成最简比 如 24 24 20 9 6 5 8 3 6 5 8 3 混合比先把混合比变成小数比或分数比 如果比中的分数不能化成有限小数的 一般化为分数比 再 变成整数比 最后把整数比化成最简比 如 0 3 中的不能化成有限小数 所以把 0 3 先化为分数比 6 5 6 5 6 5 0 3 25 9 6 5 6 5 10 3 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值 8 比例比例 表示两个比相等的式子叫做比例 比例有四个项 分别是两个 内内项项和两个外外项项 在 3 4 9 12 中 其中 3 与 12 叫做比例的 外外项项 4 与 9 叫做比例的 内内项项 比例的四个数均不能为 0 9 比比例例的的基基本本性性质质 在一个比例中 两个外项的积等于两个内项的积 10 比 比例 比例尺 百分数的后面不能带单位 11 比比 进行分配 进行分配 基本方法 基本方法 1 先求出总份数 先求出每份数 再求每份数分别占各部分的几分之几 2 然后用总量乘 以每份数分别占各部分的几分之几 求出各部分的数量 2 2 正正比比例例 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量相对应的 两两个个数数 的的比比值值 也也就就是是商商 一一定定 这这两两种种量量就就叫叫做做成成正正比比例例的的量量 它们的关系叫做 正正比比例例关关系系 1 用字母表示 k 一一定定 x y 2 正比例关系两种相关联的量的变化规律 同同时时扩扩大大 同同时时缩缩小小 比比值值不不变变 3 3 反比例 反比例 两种相关联的量一种量变化 另种量也随着变化 如果这两种量中 相对应的两个数的积一 定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做成反比例关系 1 用字母表示 xy kxy k 一定 一定 2 反比例关系的两种相关联的量的变化规律 是是一一种种量量扩扩大大 另另一一种种量量缩缩小小 一一种种量量缩缩而而另另一一种种 量量则则扩扩大大 积积不不变变 例例如如 图上距离一定 实际距离和比例尺是否成反比例 4 4 正正比比例例和和反反比比例例 的的比比较较 共同点共同点不同点不同点 正比例正比例 两种量中相对应的两个数的比值 也就是商 一定 即 k 一定 x y 反比例反比例 两种量相关联 一种量变 化 另一种量也随着变化 两种量中相对应的两个数的积一定 即 xy k 一定 5 5 比比例例尺尺 1 比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比 公式为 比例尺比例尺 图上距离图上距离 实地距离实地距离 或 比例尺比例尺 实际距离 图上距离 比例尺有两种表示方法 数值比例尺数值比例尺和线段比例尺线段比例尺 两种种表示方法可以互换 2 2 比例尺的表现方式 比例尺的表现方式 数值比例尺数值比例尺 用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小 例如 地图上 1 厘米代表实地距离 500 千米 可写成 1 50 000 000 或写成 50000000 1 线段比例尺线段比例尺 在地图上画一条线段 并注明地图上 1 厘米所代表的实际距离 6 6 比和比例区别联系比和比例区别联系 比比例 意义两个数相除 又叫做两个数的比 如 90 60 90 60 90 比 60 表示两个比相等的式子叫做比例 如 90 60 3 2 各部分名 称 90 60 1 5 共有 2 个项 90 60 3 2 共有 4 个项 比的前项和后项都乘上或除以相同的数 0 除外 比值不变 如 90 60 90 5 60 5 1 5 90 60 90 15 60 15 1 5 在比例中 两个外项的积等于两个内项的积 如 90 60 3 2 90 2 60 3 基本 性质 化简比的依据 如 90 60 90 15 60 15 6 4 解比例的依据 如 5 x 1 6 3 2 1 6x 5 3 2 7 7 比值和化简比比值和化简比 前项比号后项比值 内项 外项 两个外项的积两个内项的积 意义方法结果 求比值比的前项除以比的后项 所得的商叫做比值 前项除以后项结果是一个数 整数 小数