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世纪方舟培训学校同步辅导资料（初三数学精品班）相似三角形的综合练习1、已知：O是ABC内一点，A、B、C与O的连线分别交对边于M、N、P，求证：2、已知P是ABC内任一点求证：3、ABCD中E是对角线AC上任一点，过E的直线，PS分别交AB的延长线，BC、AC、AD、CD的延长线于P、Q、E、R、S。求证：EPEQ=ERES4、ABCD中，E为BC中点，F为CD中点，AE、AF分别交BD于P、Q，求证：BP=PQ=QD5、如图，ABCDEF求证：E6、RtABC中，ACB=90CDAB于D，DEAC于E，D 求证：7、正方形ABCD中，E是AB中点，F是AD上一点，且AF=AD，EGCF于G，求证：EG2=CGFG练习:1、（1）已知a:b:c=2:3:7，且a-b+c=12，求2a+b-3c的值； （2）已知=，求的值。2、如图，已知ABC中，DEBC,AD2=ABAF,求证1=23、已知ABC中,AD为BAC的外角EAC的平分线，D为平分线与BC延长线交点，求证:= BCDOEFA4（潍坊）正方形中，分别为的中点，与相交于点，则（ ）A B C D5（丽水）如图, 在RtABC中, ACB=90,CDAB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=（A）2 （B）4 （C） （D）36、如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则DMN四边形ANME 等于（ ） A、15 B、14 C、25 D、277、如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_米。8. 如图，有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角形，已知C90，AB5cm，BC3cm，试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积达最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长。9. 如图，已知直角梯形ABCD中，AB90，设，作DEDC，DE交AB于点E，连结EC。 （1）试判断DCE与ADE、DCE与BCE是否分别一定相似？若相似，请加以证明。 （2）如果不一定相似，请指出a、b满足什么关系时，它们就能相似？10. 如图，ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F。（1）求证：ABCFCD；（2）若，求DE的长。11. 如图，梯形ABCD中，ABCD，
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