山东省临清实验高中高中物理 第十二章第2节《波的图象》学案 新人教版选修3-4

用心 爱心 专心 1 选修选修 3 43 4 第十二章第第十二章第 2 2 节波的图象节波的图象 课前预习学案课前预习学案 一 预习目标 预习课本内容 知道波的图象与振动图象的区别一 预习目标 预习课本内容 知道波的图象与振动图象的区别 二 预习内容 二 预习内容 1 1 波的图象有时也称为 波的图象有时也称为 简称波形 它是用横坐标表示在波的传播方向上各质 简称波形 它是用横坐标表示在波的传播方向上各质 点的点的 纵坐标表示某一时刻各质点纵坐标表示某一时刻各质点 2 2 这样的波叫做正弦波 也叫这样的波叫做正弦波 也叫 介质中有正弦波传播 介质中有正弦波传播 时 介质的质点在做时 介质的质点在做 3 3 波的图象表示 波的图象表示 的位移 振动图象则表示的位移 振动图象则表示 的位移 的位移 三 提出疑惑 三 提出疑惑 同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表格中同学们 通过你的自主学习 你还有哪些疑惑 请把它填在下面的表格中 疑惑内容疑惑内容 课内探究学案课内探究学案 一 学习目标一 学习目标 1 1 理解波的图象的物理意义及简谐波的概念理解波的图象的物理意义及简谐波的概念 2 2 能根据波的图象 确定各质点的振动方向能根据波的图象 确定各质点的振动方向 重点 波的图象的物理意义及应用重点 波的图象的物理意义及应用 二 学习过程二 学习过程 探究一 认识波的图像探究一 认识波的图像 用横坐标用横坐标x x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置 纵坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置 纵坐标y y表表 示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 并规定在横波中 位移向上时示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 并规定在横波中 位移向上时 y y取正值 向下时取正值 向下时y y取负值 在取负值 在x yx y平面上 画出各个质点平衡位置平面上 画出各个质点平衡位置x x与与 各质点偏离平衡位置的位移各质点偏离平衡位置的位移y y的各点的各点 x x y y 用平滑的曲线把各点连接起 用平滑的曲线把各点连接起 来就得到了横波的波形图象 如图来就得到了横波的波形图象 如图 5 2 15 2 1 所示 所示 波的形状是什么样子的 可以用怎样的函数来表示 波的形状是什么样子的 可以用怎样的函数来表示 波的图像的物理意义是什么 波的图像的物理意义是什么 通过波的图像可以解决那些问题 通过波的图像可以解决那些问题 从图象中可以看出从图象中可以看出 波长 波源振动一个周期 波向前传播的距离为一个波长 即 波长 波源振动一个周期 波向前传播的距离为一个波长 即 x 从图象中可以看出各质点振动从图象中可以看出各质点振动 从图象中可以看出该时刻各质点从图象中可以看出该时刻各质点 从图象中可以看出各质点从图象中可以看出各质点 从图象中可以看出各质点从图象中可以看出各质点 从图象中可以看出各质点从图象中可以看出各质点 O Y 5 2 1 用心 爱心 专心 2 从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度 动能 势能 回复力 加速从图象中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度 动能 势能 回复力 加速 度等量的大小 度等量的大小 探究二 根据某个质点的振动方向确定波的传播方向探究二 根据某个质点的振动方向确定波的传播方向 方法一方法一 微平移法 根据质点的振动方向 作出经微小时间后的波形 就知道了波的微平移法 根据质点的振动方向 作出经微小时间后的波形 就知道了波的 传播方向传播方向 方法二方法二 成因法 由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动 后面的质点成因法 由于波的形成是由于前面的质点带动后面的质点振动 后面的质点 重复着前面质点的振动 并且总滞后于前面质点的振动 由此可确定出已知振动方向质点的重复着前面质点的振动 并且总滞后于前面质点的振动 由此可确定出已知振动方向质点的 前面的质点 从而确定出波的传播方向 前面的质点 从而确定出波的传播方向 探究三 根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法探究三 根据某个时刻的波形图画出另一个时刻的波形图的方法 方法一方法一 特殊点法 取正弦波上五个特殊点特殊点法 取正弦波上五个特殊点 一个波峰点 三个平衡位置点和一个波谷一个波峰点 三个平衡位置点和一个波谷 点点 先根据波传播的方向确定它们的振动方向 再判断经 先根据波传播的方向确定它们的振动方向 再判断经 t t后各质点运动到什么位置 后各质点运动到什么位置 最后连成曲线 即为另一时刻的波形图 适用于最后连成曲线 即为另一时刻的波形图 适用于 4 T nt 情形 情形 方法二方法二 平移法 由平移法 由tvx 先计算出经 先计算出经 t t时间波传播的距离 再将原波形图沿波的时间波传播的距离 再将原波形图沿波的 传传播方向平移传传播方向平移 x x即可 注意 由波的重复性可知 波形平移波长整数倍时 波形和原来即可 注意 由波的重复性可知 波形平移波长整数倍时 波形和原来 重合 所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理 重合 所以实际处理时通常采用去整留零的方法处理 三 反思总结三 反思总结 图象名图象名 称称 对比内容对比内容 振动图象振动图象波的图象波的图象 研究对象研究对象某个振动质点某个振动质点连续介质中的无数个质点连续介质中的无数个质点 横坐标横坐标质点振动的时间质点振动的时间各质点平衡位置距坐标原点的位置 距离 各质点平衡位置距坐标原点的位置 距离 纵坐标纵坐标一个质点不同时刻对平衡位置的位移一个质点不同时刻对平衡位置的位移各质点同一时刻对各自平衡位置的位移各质点同一时刻对各自平衡位置的位移 物理意义物理意义 描述一个振动质点的位移随时间变化的规描述一个振动质点的位移随时间变化的规 律 能直观表示一个振动质点在一段时间律 能直观表示一个振动质点在一段时间 内的运动情况内的运动情况 描述介质中各个质点某一时刻对平衡位置的位移 能直描述介质中各个质点某一时刻对平衡位置的位移 能直 观表示一列波在某时刻的波形观表示一列波在某时刻的波形 形状形状正弦或余弦曲线正弦或余弦曲线 两个相邻峰值两个相邻峰值 间沿横轴的距间沿横轴的距 离离 等于质点振动的周期 显示出振动的时间等于质点振动的周期 显示出振动的时间 对称性对称性 等于一个波长 显示出波动的空间对称性等于一个波长 显示出波动的空间对称性 图象随时间的图象随时间的 变化变化 随着时间的推移 图象将沿着横坐标轴的随着时间的推移 图象将沿着横坐标轴的 正方向延伸 但原有的图象不发生变化正方向延伸 但原有的图象不发生变化 随着时间的推移 波的图象将沿波的传播方向平移 且随着时间的推移 波的图象将沿波的传播方向平移 且 每经一个周期 图象又恢复原来的形状每经一个周期 图象又恢复原来的形状 形象比喻形象比喻录像带录像带集体照集体照 图象显示的主图象显示的主 要物理量要物理量 由纵坐标可知振幅 由横坐标可知周期 由纵坐标可知振幅 由横坐标可知周期 由图象的切线斜率可知速度的大小及方向由图象的切线斜率可知速度的大小及方向 的变化情况 由位移的变化情况可知加速的变化情况 由位移的变化情况可知加速 度的大小及方向的变化情况度的大小及方向的变化情况 由纵坐标可知振幅 由横坐标可知波长 可根据波的传由纵坐标可知振幅 由横坐标可知波长 可根据波的传 播方向确定各质点某时刻的运动方向 也可根据某质点播方向确定各质点某时刻的运动方向 也可根据某质点 的运动方向确定波的传播方向 由位移情况可确定介质的运动方向确定波的传播方向 由位移情况可确定介质 中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况中各质点在某一时刻加速度的大小及方向情况 四 当堂检测四 当堂检测 1 1 某时刻一列简谐波的图象如图所示 该时刻质点某时刻一列简谐波的图象如图所示 该时刻质点 A A 的振动方向向下 试确定该波是向右传的振动方向向下 试确定该波是向右传 播还是向左传播 若该时刻质点播还是向左传播 若该时刻质点 A A 的振动方向向上 该波的传播方向如何 的振动方向向上 该波的传播方向如何 y A A 向下振动 波向 传播 x A 向上振动 波向 传播 用心 爱心 专心 3 2 2 一列简谐横波 在 一列简谐横波 在 t 0t 0 时波形时波形 P P Q Q 两点的坐标分别为两点的坐标分别为 1m 1m 7m 7m 波的传播方向由右向左 波的传播方向由右向左 已知已知 t 0 7st 0 7s 时 时 P P 点第二次出现波峰 则 点第二次出现波峰 则 此波的周期是多少 此波的周期是多少 此波的波长是多少 此波的波长是多少 当当 t 1 2st 1 2s 时时 P P 点的位移 点的位移 从从 t 0t 0 到到 t 1 2st 1 2s 质点质点 P P 的路程是多少 的路程是多少 课后练习与提高课后练习与提高 1 1 关于公式 关于公式 f f 正确的说法是 正确的说法是 A A f f 适用于一切波适用于一切波 B B 由 由 f f 知 知 f f 增大 则波速增大 则波速 也增大也增大 C C 由 由 f f 三个量中 对同一列波来说 在不同介质中传播时保持不变的只有三个量中 对同一列波来说 在不同介质中传播时保持不变的只有 f f D D 由 由 f f 知 波长是知 波长是 2m2m 的声波比波长是的声波比波长是 4m4m 的声波传播速度小的声波传播速度小 2 2 倍倍 2 2 图 图 1 1 所示是一列波的波形图 波沿所示是一列波的波形图 波沿 x x 轴正向传播 就轴正向传播 就 a a b b c c d d e e 五个质点而言 速五个质点而言 速 度为正 加速度为负的点是度为正 加速度为负的点是 A A b b B B a a C C d d D D c c E E e e 3 3 图 图 2 2 所示是一列横波在某一时刻的波形图 已知所示是一列横波在某一时刻的波形图 已知 D D 点此时的运动方向如图所示 则点此时的运动方向如图所示 则 A A 波向左传播 波向左传播 B B 质点 质点 F F 和和 H H 的运动方向相同的运动方向相同 C C 质点 质点 B B 和和 D D 的加速度方向相同 而速度方向相反的加速度方向相同 而速度方向相反 D D 质点 质点 G G 比比 H H 先回到平衡位置先回到平衡位置 4 4 一列横波在向右传播过程中 一列横波在向右传播过程中 a a 和和 b b 两个质点在某一时刻处于如图两个质点在某一时刻处于如图 8 8 所示的位置 其中所示的位置 其中 b b 在平衡位置 在平衡位置 a a 在最大位移处 在波的传播方向上 在最大位移处 在波的传播方向上 a a b b 两质点相距两质点相距 35cm35cm 且大于一个波长 且大于一个波长 而小于两个波长 则该波波长可能为而小于两个波长 则该波波长可能为 画出相应波形 画出相应波形 图 图 5 5 一列波的波速为一列波的波速为 0 5m0 5m s s 某时刻的波形图如图所示 经 某时刻的波形图如图所示 经 过一段时间 小于一个周期 后波形如细线所示 这段时间过一段时间 小于一个周期 后波形如细线所示 这段时间 用心 爱心 专心 4 可能是可能是 s s 或或 s s 6 6 一列波沿 一列波沿 x x 轴方向传播 当轴方向传播 当 x x1 1 10m 10m 的的 A A 点位于波峰时 点位于波峰时 x x2 2 140m 140m 的的 B B 点位于波谷 在点位于波谷 在 A A B B 之间有之间有 6 6 个波峰 振源的振动周期为个波峰 振源的振动周期为 0 2s0 2s 求 求 1 1 波的速度 波的速度 2 2 B B 点从波谷开始经多少时间位于波峰 点从波谷开始经多少时间位于波峰 7 7 如图所示 实线为 如图所示 实线为 t t1 1 0 0 时刻的图象 虚线为时刻的图象 虚线为 t t2 2 0 1s 0 1s 时刻的波形 求 时刻的波形 求 1 1 若波的传播方向为 若波的传播方向为 x x 方向 波速多大 方向 波速多大 2 2 若波的传播方向为 若波的传播方向为 x x 方向 波速多大 方向 波速多大 3 3 若波速为 若波速为 450m450m s s 波沿什么方向传播 波沿什么方向传播 当堂检测参考答案 当堂检测参考答案 1 1 左左 右右 2 2 思路分析 由思路分析 由 t 0t 0 时刻的波形图时刻的波形图 由右向左传播可知 以后每个质点开始振动时应向上振动 而波传播到由右向左传播可知 以后每个质点开始振动时应向上振动 而波传播到 P P 点需半个周期 当点需半个周期 当 t 0 7st 0 7s 时 时 P P 点第二次出现波峰 可见点第二次出现波峰 可见 P P 点在点在 0 7s0 7s 内完成了内完成了 次全振动 则可求得波的周次全振动 则可求得波的周 期 质点在一个周期内的路程是期 质点在一个周期内的路程是 4A4A 解 解 由分析可知 由分析可知 T 0 7T 0 7 T 0 4sT 0 4s 由波的图象可知 由波的图象可知 4cm 4cm 由分析可得 由分析可得 x 0 x 0 由分析可得由分析可得