基本品管统计知识(Ca-Cp-Cpk概念介绍)

Page 1 7 基本品管統計知識 基本品管統計知識 Ca Cp Cpk 概念介紹 概念介紹 Edited by Alex Chen on Aug 11th 2002 統計的基本原料是 統計的基本原料是 數據 何謂何謂 統計統計 何謂何謂 有意義的情報有意義的情報 至少應包括 集中趨勢 離中趨勢 含蓋在特定範圍內的機率 一 什麼是平均值 集中趨勢 X 二 什麼是標準差 離中趨勢 標準差與全距有關 三 平均值 n 倍標準差 數據分佈範圍 Page 2 7 數據如何分佈 數據如何分佈 規格描述 規格中心 規格描述 規格中心 SC 規格界限 規格界限 USL LSL 規格界限分類 規格界限分類 雙邊規格 同時存在上下規格界限 USL LSL 單邊界限 只有規格上限 USL 或只有 規格下限 LSL 時 平均值平均值和規格中心值和規格中心值 SC 的比較的比較 X 偏離規格中心 Page 3 7 規格上下界限範圍和數據分佈的比較規格上下界限範圍和數據分佈的比較 數據分佈全數落在規格界限內 部份數據落在一邊或兩邊規格界限外 平均值平均值 3 倍標準差為何倍標準差為何 此為現有統計品管理論的基本依據 其信賴區間達到 99 73 何為製程能力何為製程能力 Cp 製程精密度 其值越高表示製程實際值間的離散程度越小 亦即表示製程穩定而變異 小 離中趨勢 與 有關 可用於比較公差 規格上限 規格下限 與製程分佈的比 值 亦即 當公差範圍內能納入愈多的 個數 則此製程表現愈好 其本身是一種 製程固有的 已決定的 特性值 代表一種潛在的能力 其公式為 按 6 就是 2 3 亦即以 3 製程為分界點 以評 6 LSLUSL Cp 估製程能力的好壞 何為製程準確度何為製程準確度 Ca 製程準確度 代表製程平均值偏離規格中心值之程度 若其值越小 表示製程平均值 越接近規格中心值 亦即品質越接近規格要求之水準 集中趨勢 與有關 製程平 X 均值愈偏離規格中心值 所造成的不良率將愈大 其公式為 其中 Ca 的值將介於 0 1 2 LSLUSL SCX Ca 2 LSLUSL SC Page 4 7 何為綜合製程能力指數何為綜合製程能力指數 Cpk 理想的製程應同時要求較高的精密度與準確度 其計算公式有兩種 公式一 雙邊公差時 Cpk Cp 1 Ca 其中 6 LSLUSL Cp 當 Ca 0 不偏時 Cpk Cp 有最大值 當 Ca 1 製程平均值 規格上限或規格下限時 Cpk 0 其值最小有最 大值 當 Ca 1 製程平均值超出規格上限或規格下限時 Cpk 已經變得沒有 意義了 單邊公差時 由於沒有規格中心值 故 Ca N A 故定義 Cpk Cp 公式二 雙邊公差時 Cpk min 兩者取小值 3 XUSL Cpu 3 LSLX Cpu 當製程平均值與規格中心完全一致時 Cpk Cpu Cpl 直接將公差與 6 直接相除即可 6 LSLUSL Cp 單邊公差時 由於沒有規格中心值 故 Ca N A 故定義 Cpk Cp 一個 sigma 所在的位置 Page 5 7 3 製程與製程與 6 製程之比較製程之比較 標準差的兩種估計值 標準差的兩種估計值 從管制圖分析得出的每個分組全距 R 圖的平均值 以及管制圖表中得到的 2 dR R d2 值 如下所示 計算其值 2 2 dR dR 總的標準差 可用計算機計算出來 一般在計算機上可以標為 s 或是 n 1 s n i s n XXi s 1 2 1 按 以圖解法顯示一個 sigma 所在的位置 Page 6 7 製程能力評估之用途 製程能力評估之用途 一 提供分析資料給設計部門 使其能儘量利用目前的製程能力 以設計新產品 二 決定一項新設備或翻修之設備是否能滿足要求 三 利用機械之能力 安排適當工作 使其能得到最佳應用 四 選擇適當的作業員 材料 與作業方法 五 用作建立機器之調整界限 六 作為接受客戶訂單時的衡量與參考 製程能力的評估時機 製程能力的評估時機 初期 新產品量產前 重大的產品或製程變更導入前 量產階段 重大的產品或製程變更導入前 製程能力的評估的對象 製程能力的評估的對象 所有的管制特性 Special Characteristic 在管制計畫 QC 工程表中所定義者 QS9000 中的應用的兩種方法 中的應用的兩種方法 製程能力指數 Cpk min 2 3 dR XUSL Cpu 2 3 dR LSLX Cpl 初期製程能力指數 Cpk min S XUSL Cpu 3 S LSLX Cpl 3 製程能力判定準則 製程能力判定準則 Ppk 1 67 Cpk 1 33 計算計算 Cpk 或或 Ppk 至少需要多少的數據 至少需要多少的數據 如何提昇製程能力 如何提昇製程能力 Page 7 7 Cp 與與 Ca 的等級設定 的等級設定 CpCa 等級等級處置處置 1 33 Cp Ca 12 5 A 維持維持 1 00 Cp 1 33 12 5 Ca 25 B 儘可能改進儘可能改進 0 83 Cp 1 00 25 Ca 50 C 檢討規格或作業標準檢討規格或作業標準 Cp 0 83