云南省宣威市飞翔高级中学2012届高三数学2月模拟考试 理 旧人教版

用心 爱心 专心1 云南省宣威市飞翔高级中学云南省宣威市飞翔高级中学 20122012 届高三届高三 2 2 月模拟考试理科数学月模拟考试理科数学 考试时间 考试时间 2 2 月月 2424 日日 1515 00 17 0000 17 00 共 共 120120 分钟分钟 请考生注意 答案在答题卡上完成 考试结束只交答题卡 试卷自己保留 以备任课教师 讲解时使用 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么 球的表面积公式 P A B P A P B 2 4 RS 如果事件 A B 相互独立 那么其中 R 表示球的半径 P A B P A P B 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 3 4 3 VR P 那么 n 次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中 R 表示球的半径 1 0 1 2 kkn k nn P kC PPkn 第第 卷卷 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 满分 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知M x x2 4 N x 1 则 CRM N 1 2 x A x 1 x 2 B x 2 x 1 C x 1 x 2D x x 2 2 函数 f x 的零点所在的大致区间是 x x 2 ln A 1 2 B e 3 C 2 e D e 3 已知等于 4 sin cos22sin 2 2 1 4 tan 2 则则且且 A B C D 5 52 10 53 5 52 10 103 4 已知是公比为q 的等比数列 且成等差数列 则 q n a 231 aaa A 1 或 B 1 C D 2 2 1 2 1 5 下列函数既是奇函数 又在区间 1 1 上单调递减的是 A B xxfsin 1 xxf C D x x xf 2 2 ln 2 1 xx aaxf 6 在曲线上的点 处的切线倾斜角为 45 则该点坐标是 2 xy A 0 0 B 2 4 C D 1 2 1 4 1 2 1 7 设 0 a0 所以当 x 2 时 当 0 x0 所以当 x 4 时 82 4 21 414 xx h xx xx 0h x 当 0 x 4 时 0h x 即在上递增 在 0 4 上递减 h x 4 故 h x 在 x 4 处取得最小值 13 分 从而当时原方程有唯一解的充要条件是 14 分0 x 4 16ln224mh 21 解 当 1 5 22 34 2 2 nnn naSS 时 用心 爱心 专心7 11 1 1 11 11 5 2 34 2 2 1 21 2 11 2 2 1 22 2 2 nnnn nn nn nnn nnnnn SSSS SS SS aSS n aSSSS 即 分 又 2 2 2 1 1 222 2 1 31 2 a a a a 1 1 1 2 n n a n a 4 分 1 2 1 2 2 11 2 2 22 n n n n a a 数列是首项为 公比为的行比数列 分 解 由 知 2 1 2 n n a 则 12nn Tbbb 1012 1111 234 1 2222n n 5 分 0121 11111 234 1 22222 n n Tn 得 10121 111111 2 1 222222 n nn Tn 1 1 11 1 1 111 2 4 1 422 1 1 222 1 2 n n nn nn 1 3 6 2n n 8 分 2 3 12 2 n n n T 证明 11 33 4 2343 n n nnnn n a c a 12 分 999 3 432 4432 4 nnnnnn 12 23 9 1111 2 4444 nn n Pccc 用心 爱心 专心8 O 1 O 2 A B D E N C M 第 21 A 题 14 分 11 1 9313 44 1 1 2242 1 4 n n 22 几何证明选讲选做题 证明 因为A M D N四点 共圆 所以 AC CDMC CN 同理有 所以BC CEMC CN 5 分AC CDBC CE 即 AB BC CD BC CD DE 所以 AB CD BC DE 10 分 23 坐标系与参数方程选做题 解 以极点为原点 极轴所在直线为轴建立直角坐标x 系 将化为直角坐标方程 得直线方程 3 分sin2 2 2y 将化为直角坐标方程 得圆方程 6 分2cos 22 1 1xy 所以圆心 1 0 到直线距离为 2 PQ 的最小值为 2 1 1 10 分 24 证法一 作差比较法 又 且 a b R ax x by y byax aybx a 1 b 1 b a 0 又 x y 0 bx ay 0 即 byax aybx ax x by y 证