山东省某重点中学2013年高考物理“最后一卷”4

1 山东某重点中学山东某重点中学 20132013 年高考物理年高考物理 最后一卷最后一卷 4 4 一 选择题 本题共 6 小题 在每小题给出的四个选项中至少有一个符合题目要求 全选对 的得 7 分 选对但不全的得 4 分 有选错的或不选的得 0 分 1 关于静电场 下列说法正确的是 A 电势等于零的物体一定不带电 B 电场强度为零的点 电势一定为零 C 同一电场线上的各点 电势一定相等 D 负电荷沿电场线方向移动时 电势能一定增加 解析 零电势点是人为选择的参考点 所以电势等于零的物体可以带电 也可以不带电 故 A 错 电场强度和电势是两个不同的物理量 电场强度为零的点 电势不一定为零 B 错 沿着电场线方向电势不断降低 故 C 错 负电荷在电场中受到的电场力的方向与电场线方向 相反 故负电荷沿电场线方向移动时 电场力做负功 电势能增加 故 D 对 答案 D 2 为了解释地球的磁性 19 世纪安培假设 地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引 起的 在下列四个图中 正确表示安培假设中环形电流方向的是 解析 地磁场的 N 极在地球南极附近 地磁场的 S 极在地球北极附近 根据安培定则 可判 定电流方向为顺时针方向 站在地球的北极向下看 选项 B 正确 选项 A C D 错误 答案 B 3 如图 1 所示 在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面 斜面上有一带电金属块沿斜面滑下 已知在金属块滑下的过程中动能增加了 12 J 金属块克服摩擦力做功 8 J 重力做功 24 J 则以下判断正确的是 图 1 A 金属块带负电荷 B 金属块克服电场力做功 8 J C 金属块的电势能减少 4 J D 金属块的机械能减少 12 J 解析 金属块滑下的过程中动能增加了 12 J 由动能定理知合外力做功 12 J 其中包括重 力 摩擦力和电场力做功 摩擦力做功Wf 8 J 重力做功WG 24 J 所以可得电场力做 功WF 4 J 电场力做负功 金属块带正电 电势能增加了 4 J 选项 A B C 均错误 由 功能关系可知 机械能的变化 E Wf WF 12 J 即机械能减少 12 J 选项 D 正确 答案 D 4 通常一次闪电过程历时约 0 2 0 3 s 它由若干个相继发生的闪击构成 每个闪击持续 时间仅 40 80 s 电荷转移主要发生在第一个闪击过程中 在某一次闪电前云地之间的电 势差约为 1 0 109 V 云地间距离约为 1 km 第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为 6 C 闪击持续时间约为 60 s 假定闪电前云地间的电场是均匀的 根据以上数据 下列判断 正确的是 A 闪电电流的瞬时值可达到 1 105 A B 整个闪电过程的平均功率约为 1 1014 W C 闪电前云地间的电场强度约为 1 106 V m D 整个闪电过程向外释放的能量约为 6 106 J 2 解析 由I A 1 105 A 知 A 对 由E V m 1 106 V m q t 6 6 10 5 U d 1 0 109 1 103 知 C 对 由W qU 6 1 0 109 J 6 109 J 知 D 错 W 3 1010 P1 W t 6 109 0 2 W B 错 答案 AC 5 利用如图 2 所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子 图中板MN上方是磁感应强度 大小为B 方向垂直纸面向里的匀强磁场 板上有两条宽度分别为 2d和d的缝 两缝近端相 距为L 一群质量为m 电荷量为q 具有不同速度的粒子从宽度为 2d的缝垂直于板MN进入 磁场 对于能够从宽度为d的缝射出的粒子 下列说法正确的是 图 2 A 粒子带正电 B 射出粒子的最大速度为 qB 3d L 2m C 保持d和L不变 增大B 射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D 保持d和B不变 增大L 射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 解析 利用左手定则可判定只有负电荷进入磁场时才向右偏 故选项 A 错误 利用qvB 知r 能射出的粒子满足 r 因此对应射出粒子的最大速度 mv2 r mv qB L 2 L 3d 2 vmax 选项 B 正确 vmin v vmax vmin 由 qBrmax m qB 3d L 2m qBrmin m qBL 2m 3qBd 2m 此式可判定选项 C 正确 选项 D 错误 答案 BC 6 如图 3 所示 真空中有一匀强电场和水平面成一定角度斜向上 一个电荷量为 Q 5 10 6 C 的点电荷固定于电场中的O处 在a处有一个质量为m 9 10 3 kg 电荷 量为q 2 10 8C 的点电荷恰能处于静止 a与O在同一水平面上 且相距为r 0 1 m 现 用绝缘工具将q搬到与a在同一竖直平面上的b点 Oa Ob且相互垂直 在此过程中外力至 少做功为 图 3 A 1 8 10 2 J B 9 1 10 3 J 2 C 9 10 3 J D 9 10 3 J 2 解析 如图所示 在a处静止的电荷q受重力mg 9 10 2N 受库仑力F k qQ r2 9 109 N 9 10 2 N 经分析判断可知q所受电场 2 10 8 5 10 6 0 1 2 力为qE 9 10 2 N 45 由几何知识可知ab r且与匀强电场垂直 22 a b两点在同一个等势面上 对点电荷Q来说 a b两点也在同一个等势面上 所以 将q从a点移到b点电场力和库仑力都不做功 由动能定理得 W mgr 0 W mgr 9 10 2 0 1 J 9 10 3 J D 对 3 答案 D 二 非选择题 本题共 4 小题 共 58 分 7 14 分 如图 4 所示 质量为m 带电荷量为q的小球用长为L的绝缘细线悬挂于O点 处于垂直纸面向里的匀强磁场中 竖直虚线左边有正交的匀强电场和匀强磁场B2 现将小球 拉至悬线与竖直方向成 角 由静止释放 当小球运动到最低点A时 悬线在与小球连接 处突然断开 此后小球沿水平虚线向左运动 求 图 4 1 小球所带电荷的电性 2 竖直虚线右边匀强磁场B1的大小 3 小球越过竖直虚线进入左侧场区后仍沿水平虚线做直线运动 则电场强度为多大 解析 1 由小球在磁场B1中小球与悬线断开后做匀速直线运动可知 小球带负电 2 设小球在最低点的速度为vA mgL 1 cos mv 1 22A qvAB1 mg 由 得 B1 mg q2gL 1 cos 3 由平衡条件得 qvB2 Eq mg 所以E mg qvB2 q B2 mg q2gL 1 cos 答案 1 负 2 mg q2gL 1 cos 3 B2 mg q2gL 1 cos 8 14 分 如图 5 所示 在平面直角坐标系的第二和第三象限区域内有沿y轴负方向的匀强 电场 第四象限内存在一水平方向的半径r m 的圆形匀强磁场 圆心O 坐标为 3 2 6 磁感应强度B 0 02 T 磁场方向垂直坐标轴向里 坐标 2 处有一粒子 33 发射源 水平发射一质量m 2 0 10 11 kg 带电荷量q 1 0 10 5 C 的正电荷 初速度 为v0 1 0 104 m s 粒子从O点射入第四象限 且在O点时速度方向指向O 不计粒子 的重力 求 图 5 1 电场强度的大小 4 2 带电粒子再次经过x轴的位置 3 带电粒子在第四象限运动的时间 解析 1 带电粒子在匀强电场做类平抛运动 x v0t y at2 a 1 2 Eq m 联立解得E 100 N C 3 2 在O点把速度分解可得vy v0 v 2v0 3 粒子射入磁场有Bvq m 得R 2 m v2 R 作出粒子的运动轨迹如图所示 可得 OO C 60 所以带电粒子再次经过x轴的位置为 OC 4 m 3 3 粒子在磁场运动的时间t1 10 4 s 1 6 2 m Bq 3 粒子在第四象限做匀速直线运动所用的时间为 t2 3 10 4 s 2 62 2 3 2 r v3 所以带电粒子在第四象限运动的时间为 t t1 t2 10 4 s 3 3 3 答案 1 100 N C 2 距O点 4 m 处 33 3 10 4 s 3 3 3 9 在如图 6 所示的空间里 存在垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 在竖直 2 m q 方向存在交替变化的匀强电场 如图 7 所示 竖直向上为正 电场大小为E0 一倾角为 mg q 长度足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间 斜面上有一质量为m 带电荷量为 q的小球 从t 0 时刻由静止开始沿斜面下滑 设第 5 s 内小球不会离开斜面 重力加速度为g 求 图 6 图 7 1 第 6 s 内小球离开斜面的最大距离 2 第 19 s 内小球未离开斜面 角的正切值应满足什么条件 解析 1 设第一秒内小球在斜面上运动的加速度为a 由牛顿第二定律得 mg qE0 sin ma 第一秒末的速度为 v at1 在第二秒内 qE0 mg 所以小球将离开斜面在上方做匀速圆周运动 则由向心力公式得qvB m v2 R 圆周运动的周期为 T 1 s 2 m qB 由题图可知 小球在奇数秒内沿斜面做匀加速运动 在偶数秒内离开斜面做完整的圆周运 5 动 所以 第五秒末的速度为 v5 a t1 t3 t5 6gsin 小球离开斜面的最大距离为 d 2R3 由以上各式得 d 6gsin 2 第 19 秒末的速度 v19 a t1 t3 t5 t7 t19 20gsin 小球未离开斜面的条件是 qv19B mg qE0 cos 所以 tan 1 20 答案 1 2 tan 6gsin 1 20 10 如图 8 所示 竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场 电场强度E1 2 500 N C 方向竖直向上 磁感应强度B 103 T 方向垂直纸面向外 有一质量m 1 10 2 kg 电荷量q 4 10 5 C 的带正电小球自O点沿与水平线成 45 角以v0 4 m s 的速度射入复 合场中 之后小球恰好从P点进入电场强度E2 2 500 N C 方向水平向左的第二个匀强电 场中 不计空气阻力 g取 10 m s2 求 1 O点到P点的距离s1 2 带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2 图 8 解析 1 带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到的重力G mg 0 1 N 电场力 F1 qE1 0 1 N 即G F1 故带电小球在正交的电磁场中由O到P做匀速圆周运动 根据牛 顿第二定律得 qv0B m 解得 R m 1 m 由几何关系得 s1 R m v2 0 R mv0 qB 1 10 2 4 4 10 5 10322 2 带电小球在P点的速度大小仍为v0 4 m s 方向与水平方向成 45 由于电场力 F2 qE2 0 1 N