山东省诸城市2012届高三数学10月月考试题 理

用心 爱心 专心1 山东省诸城市山东省诸城市 20122012 届高三届高三 1010 月月考数月月考数 学学 试试 题 理 题 理 本试题分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两分部 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 I 卷 选择题 共 60 分 注意事项 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型用铅笔涂写 在答题卡 上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净 后 再选涂其他答案标号 不能答在试卷上 3 考试结束后 考生将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 有 且只有一项是符合题目要求的 1 设集合 集合 则 1 Ax yx 2 By yxxR AB A B 0 C D 1 1 2 下列函数中 在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A B 1 0 yxRx x 且 1 2 x yxR C D yx xR 3 yxxR 3 已知函数 则实数 a 的值等于 2 0 1 0 1 0 x x f xf af xx 若 A 3B 1C 1D 3 4 设 则下列不等式成立的是abc A B abac a cb c C D abbc 0abcb 用心 爱心 专心2 5 函数在定义域内的图象如图所示 记的导函数为 yf x 3 3 2 yf x 则不等式的解集为 yfx 0fx A 3 1 1 2 2 2 B 14 8 1 23 3 C 1 1 2 3 3 D 311 44 3 232 33 6 以下有关命题的说法错误的是 A 命题 若 的逆否命题为 若 2 320 1xxx 则1 x 则 2 320 xx B x 1 是 的充分不必要条件 2 320 xx C 若为假命题 则 p q 均为假命题pq D 对于命题 均有 2 10 pxRxxpxR 使得则 2 10 xx 7 函数的导数为 2 sin 2 yxx A B 2 cos 2 yxx 2 2sin 2 yxx C D 2 41 cos 2 yxxx 2 4cos 2 yxx 8 已知函数 的零点分别为 则 2 ln x f xxg xxx 1h xxx 123 x x x 的大小关系是 123 x x x A B C D 123 xxx 213 xxx 132 xxx 321 xxx 9 已知是上是增函数 那么实数 a 的取值范围是 3 1 log 1 a a xa x f x xx 用心 爱心 专心3 A B C D 1 3 3 2 3 3 2 1 3 10 函数的图象过一个定点 P 且点 P 在直线 1 3 0 x f xaa 且a1 10mxny 上 则的最小值是 00 mn 且 14 mn A 12B 13C 24D 25 11 已知函数是奇函数 是偶函数 且 1 f x 1 f x 0 2 4 ff 则 A 2B 0C 2D 3 12 具有性质 的函数 我们称为满足 倒负 交换的函数 下列函数 1 ff x x 中满足 倒负 变换的函数是 1 yx x 1 yx x 01 0 1 1 1 xx yx x x A B C D 只有 第 II 卷 非选择题 共 90 分 注意事项 1 第 II 卷包括填空题和解答题共两个大题 2 第 II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 数学 答题卡指定的位置上 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在答题卷中对应题号后的 横线上 13 设 则 m 与 n 的大小关系为 1 01 1 e x me dx ndx x 14 若是幂函数 且满足 f x 4 1 3 2 2 f f f 则 15 若命题 是真命题 则实数 a 的取值范围是 2 1 10 xRxax 使得 用心 爱心 专心4 16 已知 x y 满足约束条件的最小值为 6 则常数 k 50 3 24 0 xy xzxy xyk 则 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 已知两个集合 命题 p 实数 m 为小于 6 1 2 1 0 log1 mx AxBxx x 的正整数 命题 q A 是 B 成立的必要不充分条件 若命题是真命题 求实数 mpq 的值 18 本小题满分 12 分 某少数民族的刺绣有着悠久的历史 下图 1 2 3 4 为她们刺绣最简 单的四个图案 这些图案都由小正方形构成 小正方形数越多刺绣越漂亮 现按同样 的规律刺绣 小正方形的摆放规律相同 设第 n 个图形包含个小正方形 f n I 求出 5 f II 利用合情推理的 归纳推理思想 归纳出的关系式 并根据你得 1 f nf n 与 到的关系式求的表达式 f n 19 本小题满分 12 分 已知函数有极值 32 11 32 f xxxcxd I 求 c 的取值范围 II 若处取得极值 且当恒成立 求 d 的取 2f xx 在 2 1 0 2 6 xf xdd 时 值范围 20 本小题满分 12 分 设函数 2 2 f xxxaxR a 为实数 用心 爱心 专心5 I 若为偶函数 求实数 a 的值 f x II 设 求函数的最小值 2a f x 21 本小题满分 12 分 如图 公园有一块边长为 2 的等边的边角地 现修成草坪 图中 DE 把草ABC 坏分成面积相等的两部分 D 在 AB 上 E 在 AC 上 I 设 求用 x 表示 y 的函数关系式 并注明函数的定义域 0 ADx xEDy II 如果 DE 是灌溉水管 为节约成本 希望它最短 DE 的位置应在哪里 如果 DE 是参观线路 则希望它最长 DE 的位置又应在哪里 请给予证明 22 本小题满分 14 分 已知 函数0a ln 2 f xxax