高三数学第一轮复习讲义6.8 函数与数列的综合运用（无答案）全国通用_第1页
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第十七讲第十七讲 函数与数列的综合运用函数与数列的综合运用 班级 姓名 学号 1 一列火车自 A 城驶往 B 城 沿途有 n 有车站 其中包括起点站 A 和终点站 B 车上有一 节邮政车厢 每停靠一站 要卸下前面各站发往该站的邮件一袋 同时又要装上该站发往后 面各站的邮件一袋 已知火车从第 k 站出发时 邮政车厢内共有邮袋 ak个 k 1 2 n 1 写出数列 ak与 ak 1的关系式 2 k n 2 求数列 an 的通式公式 3 k 为何 值时 ak最大 求出 ak的最大值 2 已知数列 an 的前 n 项的和为 Sn 若 nan 1 Sn n n 1 且 a1 2 1 求数列 an 的通项公 式 2 令 当 n 为何值时 Tn Tn 1 若对一切正整数 n 总有 Tn m 求 m n n n S T 2 的取值范围 3 已知函数 数列 an 满足 a1 1 an 1 f an n N 13 x x xf 1 求数列 an 的通项公式 2 记 Sn a1a2 a2a3 anan 1 求证 Sn 3 1 4 在 xoy 平面上有一点列 P1 a1 b1 P2 a2 b2 P3 a3 b3 Pn an bn 对每一 个 n N 点 Pn an bn 在函数的图象上 且点 Pn an bn 与点 100 10 2000 a a y x n 0 和 n 1 0 构成一个以点 Pn an bn 为顶点的等腰三角形 1 求点 Pn an bn 的纵坐标 bn关于 n 的表达式 2 若对每一个自然数 n 以 bn bn 1 bn 2能构成一个三角形 求 a 的范围 3 设 Bn b1 b2 b3 bn n N 若 a 取 2 中确定的范围内的最小整数时 求 Bn 中的最大项 5 已知函数 f x 3x2 bx 1 是偶函数 g x 5x c 是奇函数 正数数列 an 满足 a1 1 f an an 1 g an 1an an2 1 1 求数列 an 的通项公式 2 若数列 an 的前 n 项 和和为 Sn 求 n n S lim 6 设 1 0 111 Nnaabafaaa ax ax xf nnnnn 又令令 1 求数列 an 的通项公式 2 求数列 bn 的前 n 项的和 7 已知函数 f x ax2 bx a 0 对于数列 an 设它的前 n 项的和为 Sn 且 Sn f n n N 1 证明数列 an 是递减的等差数列 2 证明所有的点在同一直线 l1上 Nk k S kM k k 3 设过点 1 a1 2 a2 的直线为 l2 求 l1与 l2夹角的最大值 8 已知等差数列 an 定义 fn x a a1x anxn n N 若对任意的 n N 满足 y fn x 的图象经过点 1 n2 1 求数 an 的通式公式 2 当 n 为奇数时 设 是否存在自然
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