山东省泰安市10-11学年高二数学下学期期末考试 理 新人教A版

用心 爱心 专心 1 山东省泰安市山东省泰安市 2010 20112010 2011 学年度高二下学期期末考试数学年度高二下学期期末考试数 学学 试试 题题 理 理 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 满分 150 分 测试时间 120 分钟 参考公式 1 方差 其中为样本的平均数 22 1 1 n i i sxx n x 2 回归直线的斜率和截距的最小二乘估计及相关系数分别为 y bxa 1 2 1 n ii i n i i xxyy baybx xx 1 22 11 n ii i nn ii ii xxyy r xxyy 3 独立性检验相关公式及参考数据 2 2 n adbc K ab cd ac bd 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项符合题意 请将答案填涂在答题卡的相应位置 1 一支田径队有男运动员 48 人 女运动员 36 人 若用分层抽样的方法从该队的全体运动 员中抽取一个容量为 21 的样本 则抽取男运动员的人数为 A 8 B 9 C 10 D 12 2 下面表述恰当的是 A 某车间包装一种产品 在自动包装的传送带上每隔 30 分钟抽取一件产品作检验 这 种抽样为系统抽样 B 回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 C 从独立性检验可知有 99 的把握认为吸烟与患肺病有关系时 我们说某人吸烟 那么 此人有 99 的可能患有肺病 D 设X服从正态分布 若X在 0 2 内取值的概率为 0 4 则X在 0 2 2 N 内取值的概率为 0 6 2 3 一组数据的每一个数据都减去80 得到一组新数据 若求得的新数据的平均数是 2 1 方差是 4 4 则原来的数据的平均数和方差分别是 A 78 8 4 4 B 81 2 4 4 C 78 8 84 4 D 81 2 84 4 4 已知集合为实数 且为实数 且yxyxA yxyxByx 1 22 则的元素个数为 xy BA 2 0 P Kk 0 500 400 250 150 100 050 0250 0100 0050 001 0 k 0 4550 7081 3232 0722 7063 8415 0246 6357 87910 828 用心 爱心 专心 2 A 0 B 1 C 2 D 3 5 若 则的定义域为 12 log 1 2 1 x xf f x A B C D 0 2 1 0 2 1 2 1 0 6 下列函数中 与函数相同的是 xy A 2 xy B 2 xy C x y10lg D x y lg 10 7 函数的值域为 xxxf 21 A B C D 1 1 1 1 1 8 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x 万元 4235 销售额y 万元 49263954 根据上表可得回归方程中的为 9 4 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售 ybxa b 额为 A 63 6 万元B 65 5 万元C 67 7 万元D 72 0 万元 9 将一枚均匀的硬币投掷 5 次 则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率 A B C D 16 7 32 15 2 1 32 17 10 乒乓球按其颜色分为白 黄两色 按质量优劣分为 三等 现袋中有 6 个不同的球 从中任取 2 个 事件 取到的 2 个球 个数之和为奇数 事件 A B 取到的 2 个球同色 则 ABP A B C D 1 8 1 4 2 5 1 2 11 甲乙两人进行乒乓球决赛 比赛采取七局四胜制 现在的情形是甲胜 3 局 乙胜 2 局 若两人胜每局的概率相同 则甲获得冠军的概率为 A B C D 3 4 3 5 2 3 1 2 12 设 若恒成立 则的最大值是 0 zyx0 11 xzzyyx A 1 B 2 C 3 D 4 第 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请将答案填写在答题纸的相应位置 13 函数 1 2 2 x x xf 的值域为 14 的展开式中 的系数是 用数字作答 72 1 1 x xx 3 x 15 小明通过做游戏的方式来确定周末活动 他随机地往单位圆内投掷一点 若此点到圆心 的距离大于 则周末去看电影 若此点到圆心的距离小于 则去打篮球 否则 在 1 2 1 4 家看书 则小明周末不在家看书的概率为 用心 爱心 专心 3 16 已知 22 2 x x xf 则 4024 1 2012 i i f 三 解答题 本大题共 6 小题 17 题 10 分 18 22 题每小题 12 分 满分 70 分 解答应写 出文字说明 证明过程及演算步骤 17 已知函数 R babaxxxf 2 22 1 若从集合 3 2 1 0 中任取一个元素a 从集合 2 1 0 中任取一个元素b 求方程 0 xf 有两个不相等实根的概率 2 若a是从区间 2 0 中任取的一个数 b是从区间 3 0 中任取的一个数 求方程 0 xf 没有实根的概率 18 某校高三某班的一次数学测试成绩 满分为 100 分 的茎叶图和频率分布直方图都受到不 同程度的破坏 但可见部分如下 据此解答如下问题 1 求分数在 50 60 的频率及全班人数 2 求分数在 80 90 之间的频数 并计算频率分布直方图中 80 90 间的矩形的高 3 若要从分数在 80 100 之间的试卷中任取两份分析学生失分情况 在抽取的试卷 中 求分数在 90 100 之间的份数X的数学期望 XE 19 已知直线 的参数方程为 t为参数 曲线C的极坐标方程是l 1 2 3 2 2 xt yt 以极点为原点 极轴为x轴正方向建立直角坐标系 点 直线 2 sin1 sin 2 0 M 与曲线C交于A B两点 l 1 写出直线 的普通方程与曲线C的直角坐标方程 l 2 线段MA MB长度分别记 MA MB 求 MA MB 的值 20 已知函数 1 3 xxgaxxf 1 解关于的不等式 x1 xgxf 2 若对 恒成立 求的取值范围 x R f xg x a 用心 爱心 专心 4 21 已知是椭圆的左 右焦点 过点作倾斜角 12 0 0 FcF c 22 22 1 0 xy ab ab 1 F 为的动直线 交椭圆于两点 当时 且 l A B 4 BFAF 11 32 3 AB 1 求椭圆的离心率及椭圆的标准方程 2 求 面积的最大值 并求出使面积达到最大值时直线 的方程 2 ABFl 22 已知函数 1 ln 1 0 1 x f xaxx x 其中0a 1 若 f x在处取得极值 求的值 1 xa 2 求 f x的单调区间 3 若 f x的最小值为 1 求的取值范围 a 用心 爱心 专心 5 山东泰安市山东泰安市 2010 20112010 2011 学年度高二下学期期末考试学年度高二下学期期末考试 数数 学 理科 学 理科 试试 题题 参参 考考 答答 案案 一 选择题 每题 5 分 共 60 分 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 13 1 0 14 56 15 16 16 13 6 1 2012 2 12073 三 解答题 17 题 10 分 18 19 20 21 22 每题 12 分 17 本题满分 10 分 解 1 a 取集合 3 2 1 0 中任一个元素 b取集合 2 1 0 中任一个元素 ba 取值情况有 1243 即基本事件总数为 12 设 方程 0 xf 有两个不相等的实根 为事件A 当 0 0 ba 时 方程 0 xf 有两个不相等实根的充要条件为 ba 当 ba 时 ba 取值情况为 1 2 0 2 0 1 2 3 1 3 0 3 即事件A包含的基本 事件数为 6 2 1 12 6 AP 5 分 2 a 是从区间 2 0 中任取一个数 b是从区间 3 0 中任取一个数 则试验的全部 结果构成区域 30 20 baba 632 S 设 方程 0 xf 没有实根 为事件B 则事件B所构成的区域为 30 20 bababaM 422 2 1 6 M S 由几何概型的概率计算公式得 3 2 6 4 N M S S BP 10 分 18 本题满分 12 分 解 1 分数在 50 60 的频率为 0 008 10 0 08 123456789101112 DABCACDBCBAD 用心 爱心 专心 6 由茎叶图知 分数在 50 60 之间的频数为 2 所以全班人数为 25 3 分 2 0 08 2 分数在 80 90 之间的频数为 25 2 7 10 2 4 频率分布直方图中 80 90 间的矩形的高为 10 0 016 6 分 4 25 3 由 2 知分数在 80 90 之间的人数为 4 由茎叶图可知分数在 90 100 之间的人数为 2 X的可能取值为 2 1 0 7 分 15 6 0 2 6 2 4 C C XP 15 1 2 15 8 1 2 6 21 2 2 6 1 2 1 4 C C XP C CC XP 10 分 随机变量X的分布列为 X012 P 15 6 15 8 15 1 数学期望 3 2 15 1 2 15 8 1 15 6 0 XE 12 分 19 本题满分 12 分 解 1 直线 的普通方程为 l320 xy sincos2 sincos2 2 曲线直角坐标方程 6 分 C 2 xy 2 将代入得 1 2 3 2 2 xt yt 2 xy 2 2 380tt 12 分 1 2 8MAMBt t 20 本题满分 12 分 解 1 不等式 即 1 xgxf 3 xax 当时 解集为3 a 当时 解集为 3 a 2 3 a 当时 解集为 6 分 3 a 2 3 a 2 若对任意 恒成立 则对任意实数x恒成x R f xg x 1 3 xax 立 即恒成立 1 3 xax 或 12 分 1 3 a2 a4 a 21 本题满分 12 分 解 1 直线 的方程为 lcyx 由 消去得 1 2 2 2 2 b y a x cyx x02 42222 bcybyba 设 则 1122 A x yB xy 22 2 21 2 ba cb yy 22 4 21 ba b yy 用心 爱心 专心 7 又由得 BFAF 11 32 32 2 1 y y 由 得 2 4 2 22 2 1 2 2 1 21 2 21 ba c y y y y yy yy 222 2cba 22 3ba 3 6 32 22 eca 2 21 yyAB3 4 44 2 22 2 22 22424 a ba ab ba babcb 椭圆标准方程为 3 2 b1 39 22 yx 2 设直线 的方程为 由 消去得 l6 myx 1 39 6 22 yx myx x 0362 3 22 myym 3 16 3 3 1224 2 2 2 22 21 m m m mm yy 当33 22 66 1 2 1 66 3 16 6 2 2 1 2 2 2 2 21 2 m m m m yycS ABF 即时 使 面积达到最大值 此时直线 的方程为 1 2 1 2 2 m m1 m 2 ABFl 6 xy 22 本题满分 12 分 解 解 1 2 22 22 1 1 1 1 aaxa fx axxaxx f x在x 1 处取得极值 2 1 0 120 f