山东省枣庄市2013届高三数学上学期期中检测文新人教A版

用心 爱心 专心 1 山东省枣庄市山东省枣庄市 20132013 届高三年级期中考试届高三年级期中考试 数学 文 试题数学 文 试题 本试卷分第 1 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题共 60 分 注意事项 1 答第 1 卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目 试卷类型用 2B 铅笔涂 写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 监考人员将答题卡和第 II 卷的答题纸一并收回 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 A 1 1 B x ax 若 A B B 则实数 a 的所有可能取值的集合为 A 一 1 B 1 C 1 1 D 1 0 1 2 命题 p 若 X2 3x 2 0 则 x 2 若 p 为原命题 则 p 的逆命题 否命题 逆否命 题中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 3 已知 f x X2 则曲线 y f x 在点 1 f 1 处的切线方程是 A y 2x 1 B y 6x 7 C y 3x 2 D y 2x 3 4 已知向量 a 1 2 b cos sin a b 则 tan A B C 2 D 2 1 2 1 2 5 命题 存在 xo R 0 的否定是 2 o x A 对任意的 x R 2x 0 B 存在 xo R 02 o x C 对任意的 x R 2x 0 D 不存在 xo R 02 o x 6 若 loga20 且 a 1 则函数 f x loga x 1 的图象大致是 用心 爱心 专心 2 7 如果函数 y 3 sin 2x 的图象关于点 0 中心对称 那么 的最小值为 4 3 A B C D 6 2 3 3 5 6 8 已知 a 为等差数列 a 十 a4 al5是一个确定的常数 则下列各项中也是常数的是 A a5 B a6 C a7 D a8 9 已知函数 f x sin x cosx o y f x 的图象与直线 y 2 的两个相3 邻交点的距离等于 则 f x 的单调递增区间是 A B 5 1212 kkkZ 511 1212 kkkZ C D 2 63 kkkZ 36 kkkZ 10 有下列命题 f x ax l l a 0 且 a 1 的图象恒过定点 1 2 已知 f x 则 f log25 1 3 2 1 3 x x f xx 1 10 3 sin cos cos 2 cos cos sin 2 其中正确命题的个数为 A 3 B 2 C 1 D 0 11 已知函数 f x 一 x 实数 a b c 满足 f a f b f c x 1 3 o o a b c 若实数 xo是函数 f x 的零点 那么下列不等式中 不可能成立的是 A xo b C xo c 12 已知函数 f x 则关于 x 的方程f2 x bf x c 0 有 5 个不同实 1 0 0 0 xx x x 数解的充要条件是 A b0 B b 2 且 c 0 C b 2 且 c 0 D b0 则是第一 四象限角 已知向量 t 2 b 3 6 若向量 a 与 b 的夹角为锐角 则实数 t 的取值范围是 t 4 数列 an 为 等比数列的充要条件为 an a1qn 1 q 为常数 使函数 f x log2 ax2 2x l 的 定义域为 R 的实数 a 的取值集合为 1 其中错误命题的序号是 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是 a b c m sinA sin B n cosB cos A m n sin 2C 1 求角 C 的大小 2 若 c 2 A 求 ABC 的面积 S 3 6 18 本小题满分 12 分 已知 an 是公差为 2 的等差数列 且 a3 1 是 al 1 与 a7 1 的等比中项 1 求数列 an 的通项公式 2 令 bn 求数列 b 的前 n 项和 Tn 1 2 n n a nN 用心 爱心 专心 4 19 本小题满分 12 分 叙述两角差的余弦公式 并用向量的数量积证明 20 本小题满分 12 分 如图 已知 a b 任意点 M 关于点 A 的对称点为 S 点 S 关于点 B 的对称点OA OB 为 N 1 用 a b 表示向量 MN 2 设 a l b 2 a 与 b 的夹角为 30o 求实数的值 MN ab 21 本小题满分 12 分 某上市股票在 30 天内每股的交易价格 P 元 与时间 f 天 组成有序数对 t P 点 t P 落在下图中的两条线段上 该股票在 30 天内 包括 30 天 的日交易量 Q 万股 与时间 t 天 的部分数据如下表所示 1 根据提供的图象 写出该种股票每股交易价格 P 元 与时间 t 天 满足的函数 关系式 2 根据表中数据确定日交易量 Q 万股 与时间 t 天 的一次函数关系式 3 在 2 的结论下 用 y 万元 表示该股票日交易额 写出 y 关于 t 的函数关系 式 并求出这 30 天中第几日交易额最大 最大值为多少 第 t 天 4101622 Q 万股 36302418 用心 爱心 专心 5 22 本小题满分 14 分 已知函数 f x ax ln x 其中 a 为实数 1 当 a 1 时 求 f x 的极值