山东省肥城市安站中学八年级数学上册《3.7 分式方程》（第6课时）教案 青岛版

1 3 7 3 7 分式方程分式方程 教案教案 知识点 1 分式方程 分母中含未知数的方程叫 做分式方程 解分式方程的过程 实质上是将方程两边同乘以一个整式 最简公分母 把分式方程转化为整式方程 解分式方程时 方程两 边同乘以最简公分母时 最简公分母有可能为 这样就产生了增根 因此分 式方程一定要验根 2 解分式方程的步骤 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是为零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 4 写出原方程的根 增根应满足两个条件 一是其值应使最简公分母为 0 二是其值应是去分母后所的整式方程的根 3 分式方程检验方法 将整式方程的解带入最简公分母 如果最简公分母的值不为 0 则整式方程的 解是原分式方程的解 否则 这个解不是原分式方程的解 4 列方程应用题的步骤是什么 1 审 分析题意 找出研究对象 建立等量关系 2 设 选择恰当 的未知数 注意单位 3 列 根据等量关系正确列出方程 4 解 认真仔细 5 检 不要忘记检验 6 答 不要忘记写 巩固训练巩固训练 1 下列方程中 3 5 x 1 3 x 2 1 5 x x 1 2 2 x 2 x 5 中是分式方程的有 A B C D 2 要使 2 4 1 5 xx 与的值相等 则x 3 方程 2 3 3 2 xx 的解是 4 方程 4 1 1 4 3 xx x 的解是 5 方程 1 3 1 2 1 2 2 x x xx 的解为 A x 1 B x 1 C x 2 D 无解 6 某农场开挖一条 480 米的渠道 开工后 每天比原计划多挖 20 米 结果提前 4 天完成任务 若设 原计划每天挖x米 那么求x时所列方程正确的是 A 4 480 20 480 xx B 20 4 480480 xx C 4 20 480480 xx D 20 480 4 480 xx 7 张老师和李老师同时从学校出发 步行 15 千米去县城购买书籍 张老师比李老师每小时多走 1 千 米 结果比李老师早到半小时 两位老师每小时各走多少千米 设李老师每小时走 x 千米 依题意 得到的方程是 A 15151 12xx B 15151 12xx 2 C 15151 12xx D 15151 12xx 8 社区艺术节需用红花 3000 朵 八年级 2 班全体同学自愿承担这批红纸花制作任务 但在实际制 作时 有 10 名同学因排练节目而没有参加 这样参加的同学平均每人制作的数量比原定全班同学平均 每人制花的数量多 15 朵才能完成 列出这个班共有 x 名同学所满足的方程 9 一件工作 甲单独做a小时完成 乙单独做b小时完成 则甲 乙合作 小时完成 10 一根蜡烛在凸透镜下成一实像 物距u 像距v和凸透镜的焦距f满关 fvu 111 若 cmvcmf9 6 则物距 u cm 11 甲 乙两地相距 48 千米 一艘轮船从甲地顺流航行至乙地 又立即从乙地逆流返回甲地 共用时 9 小时 已知水流的速度为 4 千米 时 若设该轮船在静水中的速度为x千米 时 则根据题意列出的 方程为 1212 解方程 解方程 1 25 x x 1 5 52x 2 22 3 x x 1 1 3 3 4 8 2 2 2 2 xx x x x 4 2 7 xx 2 3 xx 2 6 1x 5 xxxx x3 1 65 2 6 1 2 1 1 4 2 2 x x x xx 7 1 1 1 2 1 xx x 8 解方程 1111 5867xxxx 分式方程的增根问题分式方程的增根问题 13 如果解分式方程1 4 1 3 2 xx x 出现了增根 那么增根可能是 A 2 B 3 C 3 或 4 D 4 14 如果解分式方程 2 4 2xx 2 x x 2 出现增根 则增根为 A 0 或 2 B 0 C 2 D 1 15 若关于 x 的方程 2 1 1 k x 2 1 xx 2 5k xx 有增根 x 1 那么 k 的值为 A 1 B 3 C 6 D 9 16 若0 4 1 4 x x x m 无解 则 m 的值是 3 A 2 B 2 C 3 D 3 17 若关于 x 的方程 4 5 4 2 x m x x 有增根 m 18 方程 x m x x 3 1 3 2 无解 则 m 的值为 A 0 B 1 C 3 D 6 20 若方程 34 2 2 a xxx x 有增根 则增根可能为 A 0 B 2 C 0 或 2 D 1 21 若分式方程 4 2 4 x a x x 有增根 则a的值为 A 4 B 2 C 1 D 0 22 若关于 x 的方程 2 1x xx 1 3x 33 xk x 有增根 求增根和 k 的值 23 若关于 x 的分式方程 3 2 3 2 x m x x 无解 则m的值为 24 若分式方程2 1 ax x 的一个解是1 x 则 a 25 当 x 3 时 分 式 bx ax 3 的值为 0 而当 x 1 时 分式无意义 求 a b 的值 26 学校用一笔钱买奖品 若以 1 支钢笔和 2 本日记本为一份奖品 则可买 60 份奖品 若以 1 支钢笔 和 3 本日记本为一份奖品 则可买 50 份奖品 问这笔钱全部用来买钢笔或日记本 可买多少 27 某人骑自行车的速度比步行的速度每小时多走 8 米 已知步行 12 千米所用的时间和骑自行车 36 千 米所用的时间相等 这个人步行每小时走多少千米 28 市政工程公司修建 6000 米长的河岸 修了 30 天后 从有关部门获知汛期将提前 公司决定增派施 工人员以加快速度 工效比原来提高了 20 工程