小学行程问题全部

行程问题行程问题 基本数量关系 速度 时间 路程 路程 速度 时间 路程 时间 速度 例题 A B 两地间的距离为 200 千米 王师傅从 A 地到 B 地每小时行 50 千米 从 B 地 返回 A 地每小时少行 10 千米 王师傅从 A 地到 B 地比从 B 地到 A 地少用多少小时 解 B 地到 A 地的速度 50 10 40 千米 小时 B 地到 A 地的时间 200 40 5 小时 A 地到 B 地的时间 200 50 4 小时 从 A 地到 B 地比从 B 地到 A 地少用 5 4 1 小时 答 从 A 地到 B 地比从 B 地到 A 地少用 1 小时 行程问题 相遇 行程问题 相遇 相遇问题的基本公式 共行路程 速度和 相遇时间 共行路程 相遇时间 速度和 共行路程 速度和 相遇时间 例题 1 中午放学了 小明和小芳同时从学校出发 小明向东走去新华书店 每分走 60 米 小 芳向西走去文具店 每分走 55 米 经过 3 分 两人相距多少米 解 60 55 3 345 米 答 两人相距 345 米 2 甲乙两车分别从相距 480 千米的 A B 两城同时出发 相向而行 已知甲车从 A 城到 B 城需 6 小时 乙车从 B 城到 A 城需 12 小时 两车出发后多少小时相遇 解题关键 甲速度 乙速度 解 甲速度 480 6 80 千米 小时 乙速度 480 12 40 千米 小时 速度和 80 40 120 千米 小时 相遇时间 480 120 4 小时 3 东西两镇相距 20 千米 甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行 甲每小时行的路程是 乙的 2 倍 3 小时后两人相距 56 千米 两人速度各是多少 注意共行路程是多少和倍数 关系 解 二人速度和 56 20 3 12 千米 乙的速度 12 1 2 4 千米 小时 甲的速度 4 2 8 千米 小时 答 甲的速度是 8 千米 小时 乙的速度是 4 千米 小时 4 大大和小小两人同时从相距 2000 米的两地相向而行 大大每分钟行 110 米 小小每分 钟行 90 米 如果一只狗与大大同时同向而行 每分钟行 500 米 遇到小小后 立即回头向 大大跑去 遇到大大再向小小跑去 这样不断来回 直到大大和小小相遇为止 狗共行了 多少米 这种问题主要关注点时间相同 解 两人的速度和 110 90 200 米 分钟 二人的相遇时间 2000 200 10 分钟 狗跑的路程 10 500 5000 米 答 狗共行了 5000 米 5 甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步 如果两人同时从同地相背而行 乙跑 4 分钟后两人第一次相遇 甲跑一周要 6 分钟 乙跑一周要多少分钟 解 甲继续走乙跑的 4 分钟路程只需 6 4 2 分钟 花的时间是乙的一半 所以乙用的时间是甲的 2 倍 6 2 12 分钟 4 6 4 6 12 分钟 答 乙跑一周要 12 分钟 练习 1 1 甲乙两队学生从相隔 18 千米的两地同时出发 相向而行 一个同学骑自行车以每小 时 15 千米的速度在两队间不停地往返联络 甲队每小时行 5 千米 乙队每小时行 4 千米 两队相遇时 骑自行车的同学共行多少千米 解 甲乙两队速度和 5 4 9 千米 小时 骑车时间 18 9 2 小时 骑车路程 2 15 30 千米 答 骑自行车的同学共行 30 千米 2 A B 两地相距 400 千米 甲乙两车同时从两地相对而出 甲车每小时行 38 千米 乙 车每小时行 42 千米 一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发 向乙车飞去 遇 到乙车又折回向甲车飞去 这样一直飞下去 燕子飞了多少千米 两车才能相遇 解 两车速度和 38 42 80 千米 小时 燕子飞行时间 400 80 5 小时 燕子飞行路程 5 50 250 千米 答 燕子飞了 250 千米 3 甲乙两个车队同时从相隔 330 千米的两地相向而行 甲队每小时行 60 千米 乙队每小 时行 50 千米 一个人骑摩托车每小时行 80 千米在两车队中间往返联络 问两车队相遇时 摩托车行驶了多少千米 解 两队速度和 50 60 110 千米 小时 摩托车行驶时间 330 110 3 小时 摩托车行驶路程 3 80 240 千米 答 摩托车行驶了 240 千米 4 小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步 如果两人同时从同地相背而 行 小刚跑 6 分钟后两人第一次相遇 小冬跑一周要 8 分钟 小刚跑一周要几分钟 解 小刚跑 6 分钟的路程小冬只要跑 8 6 2 分钟 小刚用的时间是小冬的 6 2 3 倍 小刚跑一周要 8 3 24 分钟 6 8 6 8 24 分钟 答 小刚跑一周要 24 分钟 5 甲乙两车同时从 A B 两地相对开出 6 小时后相遇 甲车从 A 地到 B 地要 9 小时 乙 车从 A 地到 B 地要几小时 解 乙车 6 小时的路程甲车只要跑 9 6 3 小时 乙车用的时间是甲车的 6 3 2 倍 6 9 6 9 18 小时 答 乙车从 A 地到 B 地要 18 小时 6 小明骑摩托车 小军骑自行车分别从甲乙两地同时出发 相向而行 5 小时相遇 小军 从甲地到乙地要 15 小时 小明从乙地到甲地要几小时 解 小明 5 小时的路程小军要走 15 5 10 小时 小军用的时间是小明的 10 5 2 倍 15 15 5 5 7 5 小时 答 小明从乙地到甲地要 7 5 小时 例题 1 甲 乙两人骑车同时从东 西两地相向而行 8 小时相遇 如果甲每小时少行 1 千 米 乙每小时多行 3 千米 这样过 7 小时就可以相遇 东西两地相距多少千米 解 现在速度和比原来速度和快 3 1 2 千米 原来速度和 2 7 14 千米 小时 东西两地相距 14 8 112 千米 答 东西两地相距 112 千米 练习 1 小明和小军分别从甲 乙两地同时出发 相向而行 如果按原定速度前进 则 4 小时相 遇 如两人各自比原定速度每小时多走 1 千米 则 3 小时相遇 甲 乙两地相距多少千米 解 现在速度和比原来速度和快 1 1 2 千米 原来速度和 2 3 6 千米 小时 甲乙两地相距 6 4 24 千米 答 甲乙两地相距 24 千米 2 小明和小军分别从甲 乙两地同时出发 相向而行 如果按原定速度前进 则 4 小时相 遇 如两人各自比原定速度每小时少走 1 千米 则 5 小时相遇 甲 乙两地相距多少千米 解 现在速度和比原来速度和慢 1 1 2 千米 现在速度和 2 4 8 千米 小时 甲乙两地相距 8 5 40 千米 答 甲乙两地相距 40 千米 3 甲 乙两车同时从东西两地相对开出 6 小时相遇 如果甲车每小时少行 9 千米 乙车 每小时多行 6 千米 那么经过 6 小时后 两车已行路程是剩下路程的 19 倍 东 西两地相 距多少千米 解 现在速度和比原来速度和慢 9 6 3 千米 经过 6 小时后剩余路程 3 6 18 千米 小时 东西两地相距 18 20 360 千米 答 东西两地相距 360 千米 例题 甲 乙两车同时从 A B 两地相向而行 在距 A 地 60 千米处第一次相遇 各自到 达对方出发地后立即返回 途中又在距 A 地 40 千米处相遇 A B 两地相距多少千米 甲车走了 乙车走了共行路程经过时间 第一次相遇 60 千米 1 个全程 1 份时间 第二次相遇 60 3 180 千米 3 个全程 3 份时间 解析 甲车在共行 1 个全程时走了 60 千米 在共行 3 个全程时走了 60 3 180 千米 这时离 A 地还有 40 千米 所以 1 个全程是 180 40 2 110 千米 练习 1 甲 乙两人同时从 A B 两地相向而行 相遇时距 A 地 128 米 相遇后继续前进 到 达目的地后立即返回 在距 A 地 150 米处再次相遇 A B 两地相距多少米 解析 甲车在共行 1 个全程中走了 128 米 共行 3 个全程时走了 128 3 384 米 此时离 A 地还有 150 米 所以 1 个全程为 128 3 150 2 267 米 2 客车从甲地开往乙地 货车从乙地开往甲地 同时开出 到达对方出发地后立即返回 第一次相遇距乙地 80 千米 第二次相遇距甲地 50 千米 甲 乙两地相距多少千米 解析 货车在共行 1 个全程中走了 80 千米 3 个全程中走了 80 3 240 千米 到了第二次相遇点去掉 50 千米就是全程 240 50 190 千米 3 A B 两车同时从甲 乙两站相对开出 两车第一次在距甲站 50 千米处相遇 相遇后 继续前进 各自到达乙 甲两站后立即返回 第二次在距乙站 30 千米处相遇 甲 乙两站 相距多少千米 解析 A 车在共行 1 个全程中走了 50 千米 A 车在共行 3 个全程中走了 50 3 150 千米 此时 离乙站 30 千米 所以 1 个全程是 150 30 120 千米 例题 货车和客车同时从东西两地相向而行 货车每小时行 48 千米 客车每小时行 42 千米 两 车在离中点 18 千米处相遇 求东西两地相距多少千米 在此类问题中 如果两者在距中 点的 n 千米处相遇 则快车比慢车多行 2n 千米 解 18 2 48 42 48 42 36 6 90 6 90 540 千米 答 两地相距 540 千米 练习 1 甲 乙两人同时分别从两地骑车相向而行 甲每小时行 20 千米 乙每小时行 18 千米 两人相遇时距全程中点 3 千米 求全程长多少千米 2 甲 乙两辆汽车同时从东西两城相向开出 甲车每小时行 60 千米 乙车每小时行 56 千 米 两车距中点 16 千米处相遇 求东西两城相距多少千米 3 快车和慢车同时从南北两地相对开出 已知快车每小时行 40 千米 经过 3 小时后 快 车已驶过中点 25 千米 这时与慢车还相距 7 千米 慢车每小时行多少千米 分析 1 由 快车已驶过中点 25 千米 这时快车与慢车还相距 7 千米 可知此时慢 车相距中点 25 7 32 千米 2 要求此时慢车已行多少千米 可先求出路程的一