2011年高考物理 动量守恒定律及其应用练习

20112011 年高考物理年高考物理 动量守恒定律及其应用练习动量守恒定律及其应用练习 一 选择题 共 10 小题 每小题 6 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中至少有一 项符合题意 全部选对的得 6 分 漏选的得 3 分 错选的得 0 分 1 满载沙子总质量为 M 的小车 在光滑水平地面上匀速运动 速率为 v0 在行驶途 中有质量为 m 的沙子从车尾漏掉 则沙子漏掉后小车的速度应为 A v0 B Mv0 M m C mv0 M m D M m v0 M 解析 沙子漏下后在水平方向上仍然以 v0的速度匀速运动 由动量守恒知车速仍 为 v0选项 A 正确 答案 A 2 如图所示 一辆小车静止在光滑水平面上 A B 两人分别站在车的两端 当两人 同时相向运动时 A 若小车不动 两人速率一定相等 B 若小车向左运动 A 的动量一定比 B 的小 C 若小车向左运动 A 的动量一定比 B 的大 D 若小车向右运动 A 的动量一定比 B 的大 解析 根据动量守恒可知 若小车不动 两人的动量大小一定相等 因不知两人 的质量 故选项 A 是错误的 若小车向左运动 A 的动量一定比 B 的大 故选项 B 是错误 的 选项 C 是正确的 若小车向右运动 A 的动量一定比 B 的小 故选项 D 是错误的 答案 C 3 如图所示 光滑水平面上静止着一辆质量为 M 的小车 小 车上带有一光滑的 半径为 R 的 圆弧轨道 现有一质量为 m 的光 1 4 滑小球从轨道的上端由静止开始释放 下列说法中正确的是 A 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统总动量守恒 B 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统总动量不守恒 C 小球下滑过程中 在水平方向上小车和小球组成的系统总动量守恒 D 小球下滑过程中 小车和小球组成的系统机械能守恒 解析 虽然系统只受重力和地面的支持力作用 但由于小球加速下滑过程中系统 的合外力并不为零 只有水平方向合力为零 因此小球下滑过程中 小球和小车组成的系 统总动量不守恒 只是水平方向动量守恒 且只有重力系统内部的弹力做功 故系统机械 能守恒 选项 B C D 正确 答案 BCD 4 在光滑水平冰面上 甲 乙两人各乘一小车 甲 乙质量相等 甲手中另持一小球 开始时甲 乙均静止 某一时刻 甲向正东方将球沿着冰面推给乙 乙接住球后又向正西 方向将球推回给甲 如此推接数次后 甲又将球推出 球在冰面上向乙车运动 但已经无 法追上乙 此时甲的速度 v甲 乙的速度 v乙及球的速度 v 三者之间的关系为 A v甲 v乙 v B v v甲 v乙 C v甲 v v乙 D v v乙v乙 根据球最终无法追上乙知 v v乙 故选项 D 正确 答案 D 5 2008 年 8 月奥帆赛期间 青岛将有 60 多个国家和地区的近千人参加帆船比赛 某 运动员站在静浮于水面的船上 比赛前从某时刻开始人从船头走向船尾 设水的阻力不计 那么在这段时间内关于人和船的运动情况判断正确的是 A 人匀速行走 船匀速后退 两者速度大小与它们的质量成反比 B 人加速行走 船加速后退 而且加速度大小与它们的质量成反比 C 人走走停停 船退退停停 两者动量总和总是为零 D 当人从船头走到船尾停止运动后 船由于惯性还会继续后退一段距离 解析 由动量守恒定律和牛顿第三定律知 A B C 正确 答案 ABC 6 2007 天津卷 如图所示 物体 A 静止在光滑的水平面上 A 的左边固定有轻质弹簧 与 A 质量相等的物体 B 以速度 v 向 A 运动并与弹簧发生碰撞 A B 始终沿同一直线运动 则 A B 组成的系统动能损失最大的时刻是 A A 开始运动时 B A 的速度等于 v 时 C B 的速度等于零时 D A 和 B 的速度相等时 解析 A B 两物体碰撞过程中动量守恒 当 A B 两物体速度相等时 系统动能 损失最大 损失的动能转化成弹簧的弹性势能 答案 D 7 某人在一只静止的小船上练习打靶 已知船 人 枪 不包括子弹 及靶的总质量为 M 枪内装有 n 颗子弹 每颗子弹的质量均为 m 枪口到靶的距离为 L 子弹水平射出枪 口相对于地面的速度为 v 在发射后一颗子弹时 前一颗子弹已嵌入靶中 求发射完 n 颗 子弹时 小船后退的距离 A L B L m M m nm M m C L D L nm M nm m M nm 解析 设子弹运动方向为正方向 在发射第一颗子弹的过程中小船后退的距离为 s 根据题意知子弹飞行的距离为 L s 则由动量守恒守律有 m L s M n 1 m s 0 解得 s mL M nm 每颗子弹射入靶的过程中 小船后退的距离都相同 因此 n 颗子弹全部射入的过程中 小船后退的总距离为 ns nmL M nm 答案 C 8 如图所示 完全相同的 A B 两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运 动 A B 间夹有少量炸药 对 A B 在爆炸过程及随后的运动过程有下列说法 其中正确 的是 A 炸药爆炸后瞬间 A B 两物块速度方向一定相同 B 炸药爆炸后瞬间 A B 两物块速度方向一定相反 C 炸药爆炸过程中 A B 两物块组成的系统动量不守恒 D A B 在炸药爆炸后至 A B 相对传送带静止过程中动量守恒 解析 炸药爆炸后 A B 两物块的速度是否反向 取决于炸药对两物块推力的冲量 应该存在三种可能 速度为零 反向和保持原来的方 向 由于炸药对两物块的冲量大小相等 方向相反 所以两物块的动量变化一定大小相等 又两物块受到的摩擦力大小相等 方向相反 故两物块一定同时相对传送带静止 故两物 块组成的系统动量守恒 答案 D 9 如图所示 放在光滑水平桌面上的 A B 木块中部夹一被压缩的弹簧 当弹簧被放 开时 它们各自在桌面上滑行一段距离后 飞离桌面落在地上 A 的落地点与桌边的水平 距离为 0 5m B 的落地点距离桌边 1m 那么 A A B 离开弹簧时的速度之比为 1 2 B A B 质量之比为 2 1 C 未离开弹簧时 A B 所受冲量之比为 1 2 D 未离开弹簧时 A B 加速度之比为 1 2 解析 组成的系统在水平方向不受外力 动量守恒 两物体落地点到 A B 桌边 的距离 s v0t 因为两物体落地时间相等 所以 v0与 s 成正比 故 vA vB 1 2 即为 A B 离开弹簧的速度之比 由 0 mAvA mBvB 可知 mA mB 2 1 未离开弹簧时 A B 受到的 弹力相同 作用时间相同 冲量 I Ft 也相同 故 C 错 未离开弹簧时 F 相同 m 不同 加速度 a 与质量成反比 故 aA aB 1 2 F m 答案 ABD 10 2009 北京东城质检 如图所示 一沙袋用轻细绳悬于 O 点 开始时沙袋处于静止 此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出 第一次弹丸的速度为 v1 打入沙袋后二者共 同摆动的最大摆角为 30 当其第一次返回图示位置时 第二粒弹丸以水平速度 v2又击中 沙袋 使沙袋向右摆动且最大摆角仍为 30 若弹丸质量是沙袋质量的 1 40 倍 则以下结 论中正确的是 A v1 v2 B v1 v2 41 42 C v1 v2 42 41 D v1 v2 41 83 解析 根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知 两次击 中沙袋后的速度相同 设为 v 用 M 表示沙袋的质量 m 表示弹丸的质量 由动量守恒得 第一次 mv1 m M v 第二次 mv2 m M v 2m M v 比较两式可以解得 v1 v2 41 83 故选项 D 是正确的 答案 D 二 论述 计算题 本题共 3 小题 共 40 分 解答时应写出必要的文字说明 计算公 式和重要的演算步骤 只写出最后答案不得分 有数值计算的题 答案中必须明确数值和 单位 11 2010 山东潍坊调研 一位同学在利用气垫导轨探究动量守恒定律时 测得滑块 A 以 0 095m s 的速度水平向右撞上同向滑行的滑块 B 碰撞前 B 的速度大小为 0 045m s 碰 撞后 A B 分别以 0 045m s 0 07m s 的速度继续向前运动 求 A B 两滑块的质量之比 解析 设向右为正方向 A B 的质量分别为 m1 m2 碰撞前速度分别为 v1 v2 碰撞后速度分别为 v1 v2 则由动量守恒定律得 m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 m1 m2 v2 v2 v1 v1 0 07 0 045 0 095 0 045 1 2 答案 1 2 12 2009 江苏省宿迁一模 在橄榄球比赛中 一个质量为 95kg 的橄榄球前锋以 5m s 的速度跑动 想穿越防守队员到底线触地得分 就在他刚要到底线时 迎面撞上了对方两 名均为 75kg 的队员 一个速度为 2m s 另一个为 4m s 然后他们就扭在了一起 如图所 示 求 1 他们碰撞后的共同速率 2 在方框中标出碰撞后他们动量的方向 并说明这名前锋能 否得分 解析 设前锋的方向为正方向 由动量守恒定律得 95kg 5m s 75kg 2m s 4m s 95kg 75kg v 解出 v 0 1m s 答案 1 0 1m s 2 方向向右 如图 能得分 13 2009 唐山高三摸底考试 倾角为 30 的足够长光滑斜面下端与一足够长光滑水平 面相接 连接处用一光滑小圆弧过渡 斜面上距水平面高度分别为 h1 5m 和 h2 0 2m 的 两点上 各固定一小球 A 和 B 如图所示 某时刻由静止开始释放 A 球 经过一段时间 t 后 同样由静止释放 B 球 g 取 10m s2 则 1 为了保证 A B 两球不会在斜面上相碰 t 最长不能超过多少 2 在满足 1 的情况下 为了保证两球在水平面上碰撞的次数不少于两次 两球的质量 mA和 mB应满足什么条件 假设两球的碰撞过程中没有能量损失 解析 1 设两球在斜面上下滑的加速度为 a 根据牛顿第二定律得 mgsin30 ma 设 A B 两球下滑到斜面底端所用时间分别为 t1和 t2 则 at at h1 sin30 1 2 2 1 h2 sin30 1 2 2 2 t t1 t2 联立解得 t 1 6s 即为了保证 A B 两球不会在斜面上相碰 t 最长不能超过 1 6s 2 取水平向右为正方向 设 A B 两球下滑到斜面底端时速度分别为 v1和 v2 第一次 相碰后速度分别为 vA和 vB 根据机械能守恒定律得 mAv mAgh1 mBv mBgh2