2011年高考一轮数学复习 2-1映射、函数、函数的解析式及定义域 理 同步练习（名师解析）

用心 爱心 专心 第第 2 2 章章 第第 1 1 节知能训练节知能训练 提升提升 考点一 映射 函数的概念 1 设A 1 2 3 4 5 B 1 3 7 15 31 33 下列的对应法则f能构成从A到B的 映射的是 A f x x2 x 1 B f x x x 1 2 C f x 2x 1 1 D f x 2x 1 解析 根据映射定义 对于集合A中的任何元素 按照对应法则f 在集合B中是否 有唯一的元素与它对应 当x 4 时 x2 x 1 21 B 当x 4 时 x x 1 2 13 B 当x 1 时 2x 1 1 20 1 0 B A B C都不构成从A到B的映射 对于D 经验证 x 1 2 3 4 5 时 2x 1 的值分别为 1 3 7 15 31 又映射并不要求B 中的任何元素都有原象 应选 D 答案 D 2 2010 河北衡水中学 设映射f x x2 2x是集合M R R 到集合N R R 的映 射 若对于实数p N 在M中不存在对应的元素 则实数p的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D 1 解析 本题主要考查了映射的定义及二次函数的值域问题 其关键是理解映射的定义 将其转化为求二次函数的值域问题 x2 2x x 1 2 1 1 实数p的取值范围 是 1 故选 A 答案 A 3 下列四组函数中 表示同一函数的是 A y x 1 与y x 1 2 B y 与y x 1 x 1 x 1 C y 4lgx与y 2lgx2 D y lgx 2 与y lg x 100 解析 y x 1 与y x 1 的对应法则不同 故不是同一函数 y x 1 2 x 1 与y x 1 的定义域不同 它们不是同一函数 又y 4lgx x 0 x 1 x 1 x 1 与y 2lgx2 x 0 的定义域不同 因此它们也不是同一函数 而y lgx 2 x 0 与 y lg lgx 2 x 0 有相同的定义域 值域与对应法则 故它们是同一函数 x 100 答案 D 考点二 求函数的解析式及函数值 4 若f x 满足 2f x f 3x 则f x 的解析式为 1 x 解析 2f x f 3x 1 x 2f f x 1 x 3 x 用心 爱心 专心 联立 消去f得f x 2x 1 x 1 x 答案 f x 2x 1 x 5 2010 天津模拟 函数f x Error 则f 3 的值为 A 2 B 8 C D 1 8 1 2 解析 f 3 f 3 2 f 1 f 1 2 f 1 f 1 2 f 3 2 3 1 8 答案 C 6 设定义在 R R 上的函数f x 满足f x f x 2 13 若f 1 2 则f 99 等于 A 13 B 2 C D 13 2 2 13 解析 由f x f x 2 13 得f x 2 13 f x f x 4 f x 2 2 f x 13 f x 2 即f x 是以 4 为周期的函数 而 99 4 25 1 因此f 99 f 1 13 f 1 13 2 答案 C 考点三 求函数的定义域 7 函数f x ln 的定义域为 1 xx2 3x 2 x2 3x 4 A 4 2 B 4 0 0 1 C 4 0 0 1 D 4 0 0 1 解析 由题意知 Error Error 4 x 0 或 0 x 1 故选 D 答案 D 8 若函数f 2x 的定义域是 1 1 求f log2x 的定义域 解 y f 2x 的定义域是 1 1 2x 2 y f x 的定义域是 2 1 2 1 2 由 log2x 2 得 x 4 1 22 y f log2x 的定义域是 4 2 1 2008 山东 设函数f x Error 则f 的值为 1 f 2 A B 15 16 27 16 用心 爱心 专心 C D 18 8 9 解析 f 2 22 2 2 4 f 1 2 1 f 2 1 4 1 4 1 4 15 16 答案 A 2 2008 全国卷 函数y 的定义域为 x x 1 x A x x 0 B x x 1 C x x 1 0 D x 0 x 1 解析 由Error 得x 1 或x 0 函数y 的定义域为 x x 1 0 x x 1 x 答案 C 3 2009 江西 函数y 的定义域为 ln x 1 x2 3x 4 A 4 1 B 4 1 C 1 1 D 1 1 解析 Error 解得 1 x 1 答案 C 1 函数f x 的定义域为 1 log2 x2 4x 3 A 1 2 2 3 B 1 3 C 1 3 D 1 3 解析 欲使f x 有意义 x必满足Error 解得x 1 2 2 3 答案 A 2 已知f x Error g x Error 求f g x 的表达式 解 x 0 时