基于自适应视觉伺服移动机器人编队控制 中国科技论文在线

1 中中国国科科技技论论文文在在线线 基于自适应视觉伺服的移动机器人目标跟基于自适应视觉伺服的移动机器人目标跟 踪踪 郭德骏 王贺升 陈卫东 基金项目 高等学校博士学科点专项科研基金 20100073120020 作者简介 郭德骏 1990 男 学士 自适应视觉伺服控制 移动机器人编队控制 图像处理 E mail gdj1945 5 上海交通大学电子信息与电气工程学院 上海 200240 摘要摘要 针对移动机器人目标跟踪问题 本文采用基于图像的自适应视觉伺服控制方法 设 计了一种实用的控制器和观测特征点高度的观测器 机器人只需观测目标上的一个固定特 征点便可精准跟踪移动 并不需要已知或者估计目标速度 特征点在相机坐标系下的三维 坐标 最终通过李雅普诺夫方程证明闭环系统一致渐进有界稳定 仿真结果表明控制器和 10观测器能够保证像素误差快速收敛 精确跟踪 关键词关键词 控制理论与控制工程 目标跟踪 移动机器人 自适应控制 视觉伺服 中图分类号中图分类号 TP249 Adaptive Visual Servoing Tracking Control Of Mobile 15Robots GUO Dejun WANG Hesheng CHEN Weidong Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 Abstract In this paper we will study the Leader Follower formation control of multiple autonomous ground vehicles UGV with a perspective camera fixed on the Follower robots A 20new image based visual servoing controller will be proposed which is designed to cope with the unknown motion of the Leader robot Based on the fact that the unknown height of the feature of the Leader in the Follower frame appears linearly in the closed loop system we developed a nonlinear observer to estimate it online We also employ the Lyapunov method to prove Uniform Semiglobal Practical Asymptotic Stability of the image errors and the formation Simulation 25results are used to demonstrate the performance of the proposed approach Key words Control theory and control engineering Formation control Mobile robot Adaptive control visual servoing 0 引言引言 30 近年来 在搜救 侦查 运输等领域中 群机器人编队控制受到了越来越多的关注 主要因为群机器人通过保持编队运动能够提高群体协作能力 针对此类问题学者们提出了 许多解决方法 如基于虚拟中心的方法 1 基于行为的方法 2 基于势能场的方法 3 和基于 领航者 跟随者的方法 4 等 前三种解决方法中需求每个机器人全局位置和方向信息 但在 35实际应用中过度依赖通信 5 6 全局探测器会大大限制使用范围 使用车载单目透视相机探测感知领航者的信息能有效避免对全局信息的依赖 针对此 类问题可采用基于位置的视觉伺服控制方法 7 8 9 和基于图像的视觉伺服控制方法 10 11 12 前者设计出来的控制器需要知道跟随者与领航者的相对距离 角度等信息 但这些是单目 摄像头无法轻易得知的 后者则不需任何信息转化 只需目标的像素点信息即可 简单高 40效且鲁棒 2 中中国国科科技技论论文文在在线线 本文设计了一种高效 实际的运动学控制器 它只需获知目标点在像素平面内的坐标 作为控制反馈 不需求相对距离 方位角和朝向角度差 另外它还不依赖于领航者的绝对 速度信息 从而避免了群机器人之间的相互通信 本文还设计了对目标高度的观测器 只 通过目标像素坐标便可观测未知量 451 问题陈述问题陈述 透视相机固定安装在移动机器人运动中心上 实时观测一个运动的目标 不需知目标 的特征点运动速度 特征点在相机坐标系轴的值 C X 假设 透视相机坐标系光轴和分别与机器人坐标系轴重合 相机标定 C F C Z C Y f Z f Y 50正确 目标运动速度有界 目标点在视野范围内 1 1移动机器人目标跟踪运动学模型移动机器人目标跟踪运动学模型 图 1 移动机器人目标跟踪模型 55Fig 1 Mobile robot tracking control model 如图 1 所示 在世界坐标系中 机器人的坐标为 线速度和角速度分 w FR T iii x y 别为 在平面上运动的具有非完整约束的移动机器人运动学方程为 i i 1 sin cos iii iii i i x y 60在机器人坐标系下一个运动目标点运动和机器人自身的运动都会影响他们的相对位置 运 动方程为 2 0sin 1 cos f l f YZ Y Z 其中 Z Y 为目标点在机器人坐标系下的坐标 3 中中国国科科技技论论文文在在线线 651 2基于图像的运动学模型基于图像的运动学模型 透视相机模型如图 2 所示 目标点与像素点的关系为 3 p ZyAP 其中 目标点在像素坐标系下的坐标为 相机的内参矩阵为 1 T p yuv 70 1 2 1 A 图 2 透视相机模型 Fig 2 The Model of Perspective Camera 75对式 3 微分 结合式 2 的得到在像素平面下运动学方程为 2 2 cos cossin f l f uuYu u ZZZ vvYvv ZZZZ 4 将式 3 代入式 4 得到不含深度 Z 的运动学方程 5 2 2 12 1 2 2 2 11 12 cos cossin f l f uuvu huh vuuv uvv hhh 定义一个新的像素平面坐标系和 另外 则式 5 转化为 v u 1 u 80 6 2 2 1 12 1 sin0 1 1 cos f l f h h h 定义像素平面误差坐标为 式 6 转化为 1 2 d d e e 7 fl eHuGu 4 中中国国科科技技论论文文在在线线 其中 f f f u 2 2 0 1H l 2 sin 1cos l G l 1 lh 85 2 控制器观测器设计控制器观测器设计 2 1控制器设计控制器设计 为了使控制器不依赖目标的绝对速度 参考 13 给出一个新的误差定义 0 0 rlel r k l 8 90其中 相当于一个伪滤波跟踪信号误差 13 12 T rrr 12 T eee 12 T 为增益参数 均大于零 1 2 1 2 k k k 基于新的误差定义 本文提出的控制器为 8 f uQN 其中 为正数增益参数 2 2 2 1 0 l l Q Nek 1 2 95 为正数增益参数 为对未知量 的观测值 11 22 tanh tanh 12 ll 2 2观测器设计观测器设计 针对控制器中出现的未知参量 这里提出一个观测器l 9 1 TleMN 其中 2 2 00 1 M 1003 稳定性证明稳定性证明 首先 对式 8 中的误差求导 得到开环误差运动方程r 10 fl rlellHulGulkr 将控制器式 8 代入式 10 中右边第一项 得到 5 中中国国科科技技论论文文在在线线 11 f lHulNlMN 105其中 lll 然后提出李雅普诺夫函数为 12 111 222 TTT Vr rTTll l 其中 11 22 lncosh lncosh T 1 2 l l 对式 12 求导 代入式 10 得到 110 13 T fl rr VlHulGulkrlkll ll 代入式 11 整理得到 14 2 min 3 2 TT l l k Vrrr Gul ll V Gk rl lr 其中 为矩阵最小特征值 为目标速度最大值 为矩阵的范数的最大 min V l GG 值 存在一个正常数 使得且 的大小可以由 min 3 0 2 l V Gk l 2 2 r 115任意调节 那么式 14 化简为 k 15 2 min 3 2 l V Gk Vrl l 其中右边第一项恒负 右边第二项中为正常数 为奇函数 对于任意l l 都有 因此第二项恒负 可见是负定的 但由于的负定依赖着 由 2 R 0 V V 可见 闭环系统是一致实际渐进稳定的 USPAS 14 从而可知也是 USPAS 的 值得 r 120注意的是 为一个以平衡点为圆心的不稳定区域的半径 它的大小可由增益参数任 k 意调节 4 仿真实验仿真实验 初始状态 目标在机器人坐标系下初始相对位姿 目标在 000 Y Z 3 1 4 5mm 125机器人坐标系下期望位姿 机器人初始速度0 Y5 Z 1 0 ddd m mrad 0 0 ff m srad s 1 657 2 657 0 11hm 0 50l 6 6 1 1 7 7 k 10 10 6 中中国国科科技技论论文文在在线线 a b 130 c d 图 3 仿真结果 a 像素误差 b 位置误差 c 图像平面目标点运动轨迹 d 目标与跟随者运动轨迹 Fig 3 Simulation Result a Pixel error on the image plane b Position error on the image plane c Trajectories on the image plane d Trajectories on the world frame 1355 实验实验 为验证上述算法的可行性和有效性 采用一台四轮驱动的移动机器人作为移动平台 将 一 Basler 透视相机装备在其旋转中心并保证方向朝前 将一色块作为要跟踪的目标装备在 另一移动机器人上 目标以任意曲线运动 初始状态中 目标在机器人坐标系下的 期望位置是 机器人初始速度 00 Y Z 1 5 1mm Y Z 0 0 45 mm 140 0 0 ff m srad s 1 834 2 834 3 3 1 1 目标高度 h 未知 h 的初始值为 100 实验结果如图 4 所示 2 2 k 10 10 实验证明上述提出的控制器与观测器能保证机器人通过摄像头快速准确跟踪上目标 7 中中国国科科技技论论文文在在线线 图 4 实验结果 a 像素误差 b 估计的未知参数的变化 145Fig 3 Experimental Result a Pixel error on the image plane b Estimated parameters 6 结论结论 150本文给出了一种带有观测器的自适应基于图像的视觉伺服控制器 用于控制移动机器 人跟踪运动目标 该控制器无需已知或估计目标速度 目标高度 大小信息便可运作 简 单实用 最终通过李雅普诺夫方程证明闭环系统 USPAS 仿真结果表明该控制器和观测器 的可行性 155 参考文献参考文献 References 1 M Egerstedt X Hu Formation constrained multi agent control J IEEE Transactions Robotics and Automation 2001 17 6 947 951 2 T Balch R Arkin Behavior based formation control for multi robot systems J IEEE Transactions Robotics and Automation 1998 14 6 926 939 160 3 R S D Paley N E Leonard Stabilization of planar collective motion All to all communication J IEEE Transactions Automatic Control 2007 52 5 811 824 4 A K Das R Fierro V Kumar J P Ostrowski J Spletzer C J Taylor A vision based formation control framework J IEEE Transactions Robotics and Automation 2002 18 5 813 825 5 G L Mariottini F Morbidi D Prattichizzo N V Valk N Michael G Pappas K Daniilidis Vision Based 165Localization for Leader Follower Formation Control J IEEE Transactions on Robotics 2009 25 6 1431 1438 6 F Morbidi G L Mariottini D Prattichizzo Observer design via Immersion and Invariance for vision based leader follower formation control J Transactions on Automatica 2010 46 1 148 154 7 A P Dani N Gans W E Dixon Position based visual servo control of leader follower formation using image based relative pose and relative velocity estimation A American Control Conference C 2009 5271 5276 170 8 H Poonawala A C Satici N Gans M W Spong Formation control of wheeled robots with vision based position measurement A American Control Conference C 2012 3173 3178 9 A A Orqueda R Fierro Robust vision based nonlinear formation control A American Control Conference C 2006 10 R Vidal O Shakemia S Sastry Formation control of nonholonomic mobile robots with omnidirectional visual 175servoing and motion segmentation A International Conference on Robotics and Automation C 2003 584 589 11 H Y Wang S I