山东省新泰市2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题 文 新人教A版

1 高二上学期期中模块结业试题高二上学期期中模块结业试题 数学试题 文倾 数学试题 文倾 一 选择题 每小题 5 分 共 12 小题 1 下列各式中 对任何实数都成立的一个式子是 x A B 2lg 1lg 2 xx xx21 2 C D 1 1 1 2 x 2 1 x x 2 在中 已知 则 ABC 2 2 45 BCABA C A B C D 30 60 120 15030 或 3 已知等比数列满足 则 n a6 3 3221 aaaa 7 a A 64 B 81 C 128 D 243 4 数列满足 则等于 n a 2 1 3 1 1 1 Nnn a aa n n 2009 a A B 3 C D 3 1 3 1 3 5 等比数列的各项都是正数 等差数列满足 则有 n a n b 67 ab A B 10493 bbaa 10493 bbaa C D 与的大小不确定 10493 bbaa 93 aa 104 bb 6 已知 关于的不等式的解集为 10 ax0 1 a xax A B 1 a xaxx 或 axx C D 1 ax a xx 或 1 a xx 7 中 那么满足条件的 ABC 4 6 60 baAABC A 有一个解 B 有两个解 C 无解 D 不能确定 8 设是等差数列前项和 已知 则等于 n S n an11 3 62 aa 7 S A 13 B 35 C 49 D 63 2 9 中 则最短边的边长等于 ABC 1 60 45 cCB A B C D 3 6 2 6 2 1 2 3 10 设是等差数列的前项和 若 则等于 n S n an 9 5 3 5 a a 5 9 S S A 1 B C 2 D 1 2 1 11 在中 A B C 的对边分别为 a b c 若 则ABC 0 2 222 ab bac ABC A 一定是锐角三角形 B 一定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 是锐角或直角三角形 12 若实数满足 则的最小值是 yx 0 0 01 x yx yx yx z 2 3 A 0 B 1 C D 93 二 填空题 每小题 4 分 共 4 小题 13 在等差数列中 是方程的根 则 n a 103 a a053 2 xx 85 aa 14 设 且 则的最小值为 Ryx 0 xy 4 1 1 2 22 2 y xy x 15 在 14 与之间插入 3 个数 使这 5 个数依次成等比数列 则公比 8 7 q 16 已知数列 求 n a 2 12 2 11 naaa nn n a 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演 算步骤 17 12 分 解关于的不等式 x 1 0 2 2 aaxx 3 18 12 分 在中 a b c 分别是角 A B C 对边的长 且满足ABC ca b C B 2cos cos 1 求角 B 的值 2 若 求的面积 5 19 cabABC 19 12 分 已知不等式的解集为023 2 xax 1 bxxA 1 求 a b 的值 2 求函数的最小值 9 2 Ax xba xbaxf 20 12 分 等差数列中 公差为前项和 求 n a3 1 a n Sd 2 n 1 11 21n SSS 21 12 分 如图 A B 是海面上位于东西方向相距海里的两个观察点 33 5 现位于 A 点北偏东 B 点北偏西的 D 点有一艘轮船发出求救信号 位于 B 点南 45 60 偏西且与 B 点相距海里的 C 点的救援船立即前往营救 其航行速度为 30 海 60320 里 时 该救援船到达 D 点需要多长时间 4 22 14 分 已知数列是首项与公比均为的等比数列 数列的前项和 n a 3 1 n bn 2 1 2 NnnnBn 1 求数列与数列的通项公式 n a n b 2 设的前项和为 求证 nnb an n S 4 3 3 1 n S 5 高二上学期期中模块结业试题 数学试题答案 文倾 1 选择题 123456789101112 CAAABACCAACB 二 填空题 13 3 14 9 15 16 2 1 12 1 n n a 三 解答题 17 解析 1 时 0 a 原不等式化为 02 x 解集为 2 xx 2 当时 0 a 原不等式化为 0 2 2 a xx 这时两根的大小顺序为 a 2 2 所以解集为 2 2 x a x 3 当时 10 a 原不等式化为 0 2 2 a xx 这时两根的大小顺序为 a 2 2 所以原不等式的解集为 2 2 x a xx或 综上所述 当时 解集为 0 a 2 xx 当时 解集为 0 a 2 2 x a x 当时 解集为10 a 2 2 x a xx或 18 解析 6 1 由正弦定理有 CRcBRbARaR C c B b A a sin2 sin2 sin22 sinsinsin 代入 得 ca b C B 2cos cos CA B C B sinsin2 sin cos cos 即 0 sin cossin2 0cossincossincossin2 BCBACBBCBA 在中 有 即 ABC CBA sin sinCBA 3 2 2 1 cos 0sin 0sincossin2 BBAABA 2 由余弦定理有 cos1 2 cos2 2222 BaccaBaccab 6 2 1 1 2519 2 acac 的面积ABC 3 2 3 2 3 6 2 1 sin 2 1 BacS 19 解析 1 由题意知 解得 0 2 1 3 1 a a b a b 2 1 ba 2 由 1 知 21 2 1 xxAba 21 9 4 x x xxf 而时 当且仅当 0 x 1262 9 42 9 4 x x x x x x 9 4 即时取等号 而的最小值为 12 2 3 x 2 3 xfAx 20 解析 等差数列的首项 公差 n a3 1 a2 d 前项和 n 22 2 1 3 2 1 2 1 Nnnn nn nd nn naSn 7 2 11 2 1 2 1 2 11 2 nnnnnnSn n SSS 1 11 21 2 11 1 1 1 1 5 1 3 1 4 1 2 1 3 1 1 2 1 nnnn 2 1 2 32 4 3 nn n 21 解析 由题意知海里 33 5 AB 454590 306090DABDBA 105 3045 180ADB 在中 由正弦定理 得 DAB ADB AB DAB DB sinsin 105sin 45sin 33 5 sin sin ADB DABAB DB 2 13 13 35 60sin45cos60cos45sin 45sin 33 5 海里 310 又 60 6090 30ABCDBADBC 海里 320 BC 在中 由余弦定理 得DBC DBCBCBDBCBDCD cos2 222 900 2 1 32031021200300 8 海里 需要的时间 小时 30 CD 1 30 30 t 即救援船到达 D 点需要 1 小时 22 解析 1 由是首项与公比均为的等比数列 得 n a 3 1 n n n a 3 1 3 1 3 1 1 在数列中 当时 当时 n b 2 1 2 nnBn 1 n1 11 Bb2 n 1 nnn BBb 即nnnnn 1 1 2 1 2 1 22 3 1 Nnnbanb n n nn 2 由 1 知 nn n n nn n S n ba 3 3 2 3 1 3 132 3 3 2 3 1 3 1 n n n S 得 1112 332 1 2 1 3 3 1 1 3 1 1 3 1 33