山东省济宁市2012-2013学年九年级数学第一学期期末考试试卷 新人教版

1 山东省济宁市山东省济宁市 2012 20132012 2013 学年第一学期期末考试九年级数学试卷学年第一学期期末考试九年级数学试卷 三三 题 号一一二二 19192020212122222323242425252626 总总 分分 得 分 一 选择题 本大题满分 3636 分 每小题 3 3 分 每小题只有一个符合题意的选项 请你 将正确选项的代号填在答题栏内 1 抛物线y x2 2x 3 的顶点坐标是 A 1 4 B 2 4 C 1 4 D 2 3 2 如果关于x的方程x2 2x k 0 有两个相等的实数根 那么k的值等于 A 1 B 2 C 0 D 1 3 若两圆的半径分别为 2cm 3cm 圆心距是 6cm 那么这两圆的位置关系是 A 外切 B 内切 C 内含 D 外离 4 若 ABC DEF 相似比为 1 2 ABC的面积是 3cm2 则 DEF的面积是 A 3cm2 B 6cm2 C 12cm2 D 2cm2 5 如图 D E分别是 ABC的边AB AC上的点 且 DE BC 如果AD 2cm DB 4cm ADE的周长 是 10cm 那么 ABC的周长等于 A 15cm B 20cm C 30cm D 36cm 6 如图 AB是 O的直径 弦CD AB于点E CDB 30 O的半径是 2cm 则弦CD的长为3 A 2cm B 6cm3 C 3cm D cm 2 3 7 抛物线y ax2 bx c的顶点坐标是 1 3 且过点 0 5 那么二次函数 y ax2 bx c的解析式为 A y 2x2 4x 5 B y 2x2 4x 5 C y 2x2 4x 1 D y 2x2 4x 3 8 一个暗箱里装有 10 个黑球 6 个白球 14 个红球 搅匀后随机摸出一个球 则摸到白 球的概率是 A B C D 15 7 15 8 3 1 5 1 9 用一根长为 24cm 的铁丝围成一个矩形 如果矩形的面积是 35 cm2 那么这个矩形的长 与宽分别是 A 7 cm 5 cm B 8 cm 4 cm C 9 cm 3 cm D 6 cm 6 cm 10 将抛物线y x2向左平移 1 个单位 再向下平移 2 个单位 得到抛物线的解析式为 AB C D E 第5题图 第6题图 AB O C D E 2 A y x2 2x 1 B y x2 2x 1 C y x2 2x 1 D y x2 4x 1 11 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则下列结论错误的是 A abc 0 B a b c 0 C a b c 0 D 4a 2b c 0 12 如图 BC为半圆O的直径 CA为切线 AB交半圆O于点E EF BC于点F 连接 EC 则图中与 CEF相似的三角形共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题 本大题满分 1818 分 每小题 3 3 分 请你将答案填写在题目中的横线上 13 计算 123 14 点A 2 1 关于原点O对称的点B的坐标是 15 使函数y 有意义的自变量x的取值范围是 x 3 1 16 一个圆锥的母线长为 6cm 底面半径为 3cm 那么圆锥的侧面积是 cm2 17 如图 ABC与 DE F是位似图形 位似比为 2 3 若AB 6 那么DE 18 如图 把 O1向右平移 8 个单位长度得 O2 两圆相交于A B 且O1A O2A 则图中 阴影部分的面积是 三 解 解答题 本大题满分 6666 分 解答要写出必要的文字说明或推演步骤 19 本题满分 12 分 每小题 6 分 1 用因式分解法解方程 x x 1 2 x 1 第12题图 A BC O F E 第11题图 O x y 12 第17题图 O A B C D E F 第18题图 OO A B 1 2 3 2 已知二次函数的解析式为y x2 4x 5 请你判断此二次函数的图象与x轴 交点的个数 并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围 20 本题满分 6 分 如图 九 1 班同学到野外上数学活动课 为测量一条河的宽度 先在河的一岸平地 上取一条线段BC 点A在河的对岸 AB BC 在线段BC上选取一点D 以CD为一条直角 边构造 Rt ECD 使点E在直线AD上 经测量BD 120m DC 60m EC 50m 请你帮助 九 1 班同学求出河宽AB 21 本题满分 6 分 一个不透明的布袋里装有 4 个大小 质地均相同的乒乓球 每个球上面分别标有 1 2 3 4 小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球 不放回去 再从剩下的 3 个球中随 机抽取第二个乒乓球 1 请你列出所有可能的结果 2 求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 22 本题满分 7 分 如图 点D E分别是 ABC的边AC AB上的点 AC AD AB AE 1 ADE与 ABC相似吗 请你说明理由 2 若AD 3 AB 6 DE 4 求BC的长 第22题图 A BC E D A BC D E 第20题图 4 23 本题满分 8 分 某企业 2007 年盈利 1500 万元 2009 年克服全球金融危机的不利影响 仍实现盈利 2160 万元 从 2007 年到 2009 年 如果该企业每年盈利的年增长率相同 1 求该企业 2008 年盈利多少万元 2 若该企业盈利的年增长率继续保持不变 预计 2010 年盈利多少万元 24 本题满分 8 分 如图 直线y 2 x 2 与x轴交于点A 抛物线y ax2 bx c的对称轴是直 5 线x 3 抛物线经过点A 且顶点P在直线y 2 x 2 上 1 求A P两点 的坐标及抛物线y ax2 bx c的解析式 2 画出抛物线的草图 并观察图象写出不等式ax2 bx c 0 的解集 25 本题满分 9 分 如图 AB是 O的直径 CB CD是 O的两条切线 D为切点 AC与 O交于点E 连 接BE 1 求证 BEC ABC 2 若CE 4 AE 5 求切线CD的长 26 本题满分 10 分 某商场购进一批单价为 50 元的商品 规定销售时单价不低于进价 每件的利润不超过 40 其中销售量y 件 与所售单价x 元 的关系可以近似的看作如图所表示的一次函数 1 求y与x之间的函数关系式 并求出x的取值范围 O A B C DE 第25题图 x y O A 第24题图 6 2 设该公司获得的总利润 总利润 总销售额 总成本 为w元 求w与x之间的函数 关系式 当销售单价为何值时 所获利润最大 最大利润是多少 评分标准与参考评分标准与参考答案答案 一 选择题 本大题满分 3636 分 每小题 3 3 分 1 A 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 B 8 D 9 A 10 C 11 C 12 D 二 填空题 本大题满分 1818 分 每小题 3 3 分 y x O 件 元 400 300 60 70 第26 题图 7 13 6 14 2 1 15 x 3 16 18 17 9 18 8 16 三 解答题三 解答题 本大题满分 6666 分 19 1 解 x x 1 2 x 1 0 2 分 x 1 x 2 0 4 分 x1 1 x2 2 6 分 2 解方程x2 4x 5 0 得x1 1 x2 5 2 分 故二次函数的图象与x轴有两个交点 3 分 抛物线的开口向上 对称轴为直线x 2 当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围是x 2 6 分 20 解 B C ADB EDC ABD ECD 3 分 4 分 DC BD EC AB AB 100 m 5 分 DC ECBD 60 50120 答 河宽AB是 100m 6 分 21 1 解 1 根据题意列表如下 1234 1 1 2 1 3 1 4 2 2 1 2 3 2 4 3 3 1 3 2 3 4 4 4 1 4 2 4 3 由以上表格可知 有 12 种可能结果 3 分 注 用其它方法得出正确的结果 也给予相应的分值 2 在 1 中的 12 种可能结果中 两个数字之积为奇数的只有 2 种 所以 P 两个数字之积是奇数 21 126 6 分 22 1 证明 AC AD AB AE 1 分 AC AE AB AD A A ADE ABC 3 分 2 解 ADE ABC 5 分 BC DE AB AD BC 8 7 分 AD DEAB 3 46 23 解 1 设每年盈利的年增长率为x 1 分 根据题意 得 1500 1 x 2 2160 3 分 8 O AB C D E 1 2 3 4 解得x1 0 2 x2 2 2 不合题意 舍去 5 分 1500 1 x 1500 1 0 2 1800 答 2008 年该企业盈利 1800 万元 6 分 2 2160 1 0 2 2592 答 预计 2010 年该企业盈利 2592 万元 8 分 24 解 1 对于y 2 x 2 当y 0 时 x 1 当x 3 时 y 4 A 1 0 P 3 4 2 分 设抛物线的解析式为y a x 3 2 4 将A点的坐标代入 得a 1 3 2 4 0 解得 a 1 抛物线的解析式为 y x 3 2 4 即 y x2 6x 5 5 分 2 画出抛物线的草图 略 6 分 解方程 x2 6x 5 0 得x1 1 x2 5 不等式 x2 6x 5 0 的解集是 1 x 5 8 分 25 1 证明 如图 AB是 O的直径 CB是 O的切线 4 90 1 90 2 4 90 2 1 2 分 又 3 3 BEC ABC 4 分 2 解 AC CE AE 4 5 9 5 分 BEC ABC CB CE AC CB CB2 CE AC 4 9 36 CB 6 7 分 CB CD是 O的两条切线 CD CB 6 9 分 26 解 1 最高销售单价为 50 1 40 70 元 1 分 根据题意 设y与x的函数关系式为y kx b k 0 2 分 函数图象经过点 60 400 和 70 300 3 分 30070 40060 bk bk 解得 1000 10 b k y与x之间的函数关系式为y 10 x 1000