2011年高考数学二轮复习作业 专题4 1不等式 文 新人教版

用心 爱心 专心 1 专题四专题四 不等式 推理与证明第不等式 推理与证明第 1 1 讲讲 不等式不等式 1 已知函数 f x Error 则不等式 f x x2的解集为 A 1 1 B 2 2 C 2 1 D 1 2 2 已知 a 0 b B a a b a b2 a b2 a b C a D a a b a b2 a b a b2 3 设集合 A x 2x2 x 10 0 B x 0 则 A B x x 3 A 3 2 B 3 2 0 5 2 C 3 D 3 5 2 5 2 4 2010 年高考安徽卷 设 x y 满足约束条件Error 则目标函数 z x y 的最大值是 A 3 B 4 C 6 D 8 5 2010 年高考四川卷 设 a b 0 则 a2 的最小值是 1 ab 1 a a b A 1 B 2 C 3 D 4 6 2010 年莱州第一中学质检 设 x y R a 1 b 1 若 ax by 3 a b 2 则 3 的最大值为 1 x 1 y A 2 B 3 2 C 1 D 1 2 7 已知函数 y f x 的图象如图所示 则不等式 f 0 的解集为 2x 1 x 1 8 若不等式 x 1 x 3 a 对任意的实数 x 恒成立 则实数 a 的取值范围是 4 a 9 2010 年高考安徽卷 设 x y 满足约束条件Error 若目标函数 z abx y a 0 b 0 的最大值为 8 则 a b 的最小值为 10 若 a 1 3 时 不等式 ax2 a 2 x 2 0 恒成立 求实数 x 的取值范围 用心 爱心 专心 2 11 设集合 A B x x m 1 x 2m 1 a 故选 C a b a b2 3 解析 选 D 由已知得 A x x 或 x 2 5 2 B x x 0 或 x 3 A B x x1 b 1 ax by 3 a b 2 3 所以 x loga3 y logb3 log3a log3b log3 ab 1 x 1 y 1 loga3 1 logb3 log3 2 log3 2 1 当且仅当 a b 时 等号成立 a b 2 2 3 2 7 解析 由题图知 f x 在 1 上恒大于 0 即 1 0 解得 2 x0 时 f a a 2 4 当且仅当 a 2 时等号成立 即要使 4 a 4 a a 4 a a 4 恒成立 则 a 2 当 a0 b 0 目标函数等值线 l y abx z 最大值时的最优解为Error 解得 A 1 4 8 ab 4 ab 4 又 a b 2 当且仅当 a b 2 时取等号 ab a b 4 答案 4 10 解 设 f a a x2 x 2x 2 则当 a 1 3 时 f a 0 恒成立 Error 解得 x 2 或 x2 或 x 1 11 解 1 化简可得 集合 A x 2 x 5 则 A Z 2 1 0 1 2 3 4 5 2 集合 B x x m 1 x 2m 1 0 当 m 2 时 B 所以 B A 当 m 2 时 2m 1 m 1 2 m 2 时 B m 1 2m 1 要使 B A 只需Error 解得 1 m 2 综上所述 m 的取值范围是 m 2 或 1 m 2 12 解 1 当 0 t 10 时 f t t2 24t 100 t 12 2 244 是增函数 且 f 10 240 当 20 t 40 时 f t 7t 380 是减函数 且 f 20 240 所以 讲课开始后 10 分钟 学生的注意力最集中 能持续 10 分钟 2 f 5 195 f 25 205 所以 讲课开始 25 分钟时 学生的注意力比讲课开始后 5 分 钟更集中