山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学上册《3.1平行四边形》教案 北师大版_第1页
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文档简介

1 平行四边形平行四边形 课 题 第 3 课时 授课 时间 月 日 主备人集备人课型新授 本案为总数 第 23 个 教学 目标 1 经历探索 猜想 证明的过程 进一步发展推理论证的能力 2 能运用综合法证明有关定理的结论 3 理解在证明过程中所运用的归纳 类比 转化等思想方法 重点 难点 关键 1 掌握和运用三角形中位线定理 2 三角形中位线定理的证明 3 相关定理及相关推论 教学构想 教学板 块和问题 情景 导学创设 各板块达标练习设计 学生活动 活动预 设及效果 评价 一 创设情境 提出问题 如图 A B 两地被池塘隔开 现要测量出 AB 两地的距离 给你的工具 只有皮尺 你能想办法测量出来吗 小明是这样做的 先在 AB 外选一点 C 然后测 出 AC BC 的中点 M N 再测出 MN 的长 由此他就知道了 AB 间的距离 你知道他是 怎么算的吗 你能设法验证吗 二 提出问题 讲授新课 1 上题中的线段 MN 叫做 ABC 的中位线 请同学们尝试定义什么叫做三角形的中位 线 并在练习本上画出 ABC 的一条中位线 DE 学生思考 三角形有几条中位线 三角形的中位线与中线有什么区别 猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系 2 求证 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 如下图 已知DE是 ABC的中位线 求证 DE BC DE BC 2 1 2 定理 三角形的中位线平行于第三边 且等于第三边的一半 应用时书写 DE是 ABC的中位线 DE BC DE BC 2 1 三 运用巩固 已知三角形三边长分别为 6 8 10 顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少 如果 ABC 的三边的长分别为 a b c 那么 DGE 的周长是多少 你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗 任意做一个四边形 并将其四边的中点依次连接起来 得到一个新的四边形 这个新 四边形的形状有什么特征 请证明你的结论 问题 变式 四边形 ABCD 是平行四边形时 四边形 EFGH 是什么特殊图形 四边形 ABCD 是矩形时 四边形 EFGH 是什么特殊图形 四边形 ABCD 是菱形时 四边形 EFGH 是什么特殊图形 四 课堂检测 如图 Rt ABC BAC 90 D E 分别为 AB BC 的中点 点 F 在 CA 延长线上 FDA B 1 求证 AF DE 2 若 AC 6
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