山东省德州市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教B版

用心 爱心 专心 1 期中数学试题期中数学试题 注意事项 注意事项 1 1 本试题分第本试题分第 卷和第卷和第 卷两部分 第卷两部分 第 卷为选择题 卷为选择题 6060 分 第分 第 卷为非选择题 卷为非选择题 9090 分 分 共共 150150 分 时间分 时间 120120 分钟 分钟 2 2 答第答第 卷前 考生务必将自己的姓名 班级 学号填写在相应位置 卷前 考生务必将自己的姓名 班级 学号填写在相应位置 3 3 第第 卷每题选出答案后 填写在答题卡上 第卷每题选出答案后 填写在答题卡上 第 卷用黑色中性笔答在答卷上 卷用黑色中性笔答在答卷上 第第 卷卷 6060 分 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 每题个小题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每个小题给出的四个选项中 只分 在每个小题给出的四个选项中 只 有一项符合要求 有一项符合要求 1 1 设设 则则 021 xxS 053 xxT TS A A B B C C D D 2 1 xx 2 1 3 5 xx 3 5 2 1 xx 2 2 若集合若集合 则满足则满足的集合的集合的个数是 的个数是 3 2 1 AABA B A 1A 1B 2B 2C 7C 7D 8D 8 3 3 下列四组中 下列四组中 与与表示同一函数的是 表示同一函数的是 xf xg xxf 2 xxg xxf 2 xxg 2 xxf x x xg 3 xxf xg 0 0 xx xx 4 4 函数函数 的值域是 的值域是 xf 2 x1 1 A A B B C C D 0D 0 1 1 1 0 1 0 1 0 5 5 设设 则 则 xf 2 1 log 2e2 2 3 1 x xx x 2 ff A 0A 0B 1B 1C 2C 2D 3D 3 6 6 下列结论正确的是 下列结论正确的是 A A 是增函数是增函数 B B 是是 R R 上的增函数上的增函数kxy 0 k 2 xy C C 是减函数是减函数 D D x x 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 是增函数是增函数 1 1 x y 2 2xy 7 7 若若只有一个零点只有一个零点 2 2 则 则的零点是 的零点是 baxxf axbxxg 2 用心 爱心 专心 2 A 0A 0 2 2B 0B 0 C 0C 0 D 2D 2 2 1 2 1 2 1 8 8 若若定义域为定义域为 R R 则 则取值范围是 取值范围是 12 82 2 kxkx kx yk A A B B C C D D 1 0 1 0 1 0 1 0 9 9 已知已知图象经过定点图象经过定点 则点 则点的坐标是 的坐标是 1 4 x axfPP A A 1 1 5 5 B B 1 1 4 4 C C 0 0 4 4 D D 4 4 0 0 10 10 已知已知在 在 4 4 上是增函数 则 上是增函数 则取值范围是 取值范围是 5 2 2 2 xaxya A A B B C C D D 2 a2 a6 a6 a 11 11 已知已知 则 则 3log2 x 2 1 x A A B B C C D D 3 1 32 1 33 1 4 2 12 12 满足对任意的实数满足对任意的实数都有都有且且 xfba bfafbaf 2 1 f 则则 2009 2010 5 6 3 4 f 1 f 2 f f f f f f A 1003A 1003B B 20102010C 2008C 2008D D 10041004 第第 卷卷 9090 分 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每题小题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 13 已知已知 若 若 B BA A 则 则 2 3 1 mA 2 3 mB m 14 14 定义在定义在 R R 上偶函数上偶函数满足对任意的满足对任意的有有则则 f x 1212 0 x xxx 21 21 0 f xf x xx 的大小关系是的大小关系是 1 f 2 f 3 f 15 15 已知已知 则 则的值的值 29 x 3 8 2 y 2xy 16 16 已知已知是定义在是定义在 R R 上的函数 有下列三个性质 上的函数 有下列三个性质 xf 函数函数图象的对称轴是图象的对称轴是 在 在 0 0 上 上单增单增 有最大值有最大值 4 4 xf2 x xf xf 请写出上述三个性质都满足的一个函数请写出上述三个性质都满足的一个函数 xf 用心 爱心 专心 3 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 6 6 个小题 共个小题 共 7474 分 前五个小题每题分 前五个小题每题 1212 分 最后一题分 最后一题 1414 分 解答应分 解答应 写出文字说明 证明过程或演算步骤 写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 17 计算计算 1 1 2 2 9 2 1 1 log227 16 94 2 1 logloglog2 4 3 1 3 4 3 2 4 1 6 5 8 baaba 18 18 已知已知 且 且 A BA B A BA B R R 求 求 0 3 1 xxxA 0 2 bxaxxB 的值 的值 ba 19 19 已知已知在在上奇函数 且当上奇函数 且当时 时 试求 试求解析解析 xfy R 0 x 1 3 xxxf xf 式 式 20 20 已知二次函数已知二次函数满足满足 且该函数的图像与 且该函数的图像与轴交于点轴交于点 xf 3 3 xfxfy 1 0 在在轴上截得的线段长为轴上截得的线段长为 x62 1 1 确定该二次函数的解析式 确定该二次函数的解析式 2 2 当当时 求时 求值域 值域 1 6 x xf 21 21 某市居民自来水收费标准如下 每户每月用水不超过某市居民自来水收费标准如下 每户每月用水不超过 4 4 吨时 每吨为吨时 每吨为 1 1 8080 元 当用水元 当用水 超过超过 4 4 吨时 超过部分每吨吨时 超过部分每吨 3 003 00 元 某月甲 乙两户共交水费元 某月甲 乙两户共交水费元 已知甲 乙两户该月元 已知甲 乙两户该月y 用水量分别为用水量分别为吨和吨和吨 吨 x5x3 用心 爱心 专心 4 1 1 求 求关于关于的函数 的函数 2 2 若甲 乙两户该月共交水费 若甲 乙两户该月共交水费 26 426 4 元 分别求出甲 乙两户元 分别求出甲 乙两户yx 该月的用水量和水费 该月的用水量和水费 22 22 1414 分 分 是定义在区间是定义在区间上的奇函数 且上的奇函数 且 2 1 axb f x x 1 1 12 25 f 1 1 求 求解析式 解析式 f x 2 2 证明 证明为增函数 为增函数 f x 3 3 求不等式 求不等式的解 的解 1 0f xf x 用心 爱心 专心 5 数学试卷答题纸数学试卷答题纸 二 填空题 13 14 15 16 三 解答题 17 1 2 18 解 班级姓名 考号 考场号 班级姓名 考号 考场号 用心 爱心 专心 6 19 解 20 解 21 解 班级姓名 考号 考场号班级姓名 考号 考场号 用心 爱心 专心 7 22 解 用心 爱心 专心 8 数学测试题数学测试题 参考答案参考答案 一 一 C C D D D D B B C C D D C C A A A A B B D D B B 二 二 13 13 1 1 4 4 14 14 15 15 6 6 3 2 1 fff 16 16 或或 f x f x x x 2 2 2 2 4 4 不唯一 不唯一 4 2 x y 1717 1 1 6 6 分分 9 2 1 1 log227 16 94 2 131 logloglog221821 422 2 2 8 8 分分 3 1 3 4 3 2 4 1 6 5 8 baaba 3 1 4 1 3 2 4 1 6 5 8 baaba 10 10 分分 3 1 3 5 6 5 8 aa 3 1 6 5 6 5 8 aa 12 12 2 1 2 8 3 1 3 3 1 18 18 解 集合解 集合 3 3 分分 31 xxA 又又 6 6 分分 BARBA 31 xxxB或 是方程是方程的两根的两根 9 9 分分3 1 x0 2 bxax 由根与系数的关系得由根与系数的关系得 12 12 分分 2 3 2 1 a b 19 19 解 当解 当时 时 3 3 分分0 x0 x 7 7 分分 1 3 xfxxxf 10 10 分分 0 1 3 xxxxf 故 故 12 12 分分 0 1 0 1 3 3 xxx xxx xf 用心 爱心 专心 9 20 20 解 解 设解 解 设 2 f xaxbc 0 a 过点过点 f x 0 1 1 1 分分1c 又又 3 3 f xfx 对称轴对称轴 4 4 分分 f x3 2 b x a 又又 7 7 分分 22 121212 4 4 bc xxxxx x aa 2 6 由由 式得式得 1 3 a 2b 1c 8 8 分分 2 1 21 3 f xxx 2 2 当 当时 时 当 当时 时 6x min 1y 3x 2 max y 值域为值域为 12 12 分分 1 2 21 21 解 解 1 1 当 当 即 即时 时 所以 所以 2 245 x 5 4 x43 xxxxy 4 14 35 8 1 分分 当当 45 x43 x 即即 4 4 分分 3 4 5 4 x8 4 4 2038 1 45 348 1 xxxy 当当 即即时时 43 x 3 4 x 6 6 分分45 x6 924 43 8 1 45 3 44 8 1 xxxy 综上综上 7 7 分分 3 4 6 924 3 4 5 4 8 4 4 20 5 4 0 4 14 xx xx xx y 2 2 由由 1 1 知知 当当时时 当当时时 当当 5 4 0 x52 110 y 3 4 5 4 x 4 2252 11 y 时时 所以若甲 乙两户共交水费所以若甲 乙两户共交水费 26 426 4 元时元时 9 9 分分 3 4 x 4 22 y 3 4 x 所以所以 解得解得 4 266 924 x5 43 5 75 5 1 xxx 用心 爱心 专心 10 所以甲户用水量为所以甲户用水量为 7 57 5 吨吨 应缴水费应缴水费元元 乙户用水量为乙户用水量为 4 54 5 吨 应缴水吨 应缴水 7 175 3348 1 费费元 元 12 12 分分7 85 0348 1 22 22 解 解 1 1 为奇函数为奇函数 f x 即即 0 0f 0b 又又 即即 1 12 2 1 25 1 4 a f 1a 4 4 分分 2 1 x f x x 2 2 设 设 12 11xx 即即 21 0 xxx 2 12112 21 2222 2121 1 1