安徽省2013届高考数学 模拟试题（五） 文 新人教A版

1 安徽省安徽省 20132013 届高考模拟冲刺 五 届高考模拟冲刺 五 数学 文 试题数学 文 试题 考生注意 1 本试卷分第 1 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 2 答卷前 考生务必用 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 班级和考号填写在试卷 的相应位置 3 请将第 I 卷的答案填在第 II 卷前面的答案栏上 第 卷用 0 5 毫米黑色墨水签字笔答 题 4 本次考试时间 120 分钟 试卷满分 150 分 第 I 卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题包括 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知 i 是虚数单位 则复数号在复平面内对应的点位于 1i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知集合 2 2 x My yxRNy yxxRMN 则 A 2 4 B 2 4 4 16 C 0 D 0 3 在等差数列中 已知 Sn是其前 n 项和 且 a1 a4 a8 an a15 2 则 S15 n a A 30 B 30 C 15 D 15 4 下图是某赛季甲 乙两名篮球运动员 5 场比赛得分的茎叶图 已知甲的成绩的极差为 31 乙的平均值为 24 则下列结论错误的是 A x 9 B y 8 C 乙运动员的中位数为 26 D 乙的成绩的方差小于甲的成绩的方差 5 a 3 是 直线 ax 2y 3a 0 与直线 3x 十 a l y a 7 平行 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 6 已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为 c 为双 22 22 1 0 0 xy ab ab 6 3 c 曲线的半焦距长 则该双曲线的离心率为 2 A B C D 2 3 3 3 3 3 2 5 7 已知函数是定义在 R 上的偶函数 且当 则函数 f x0 ln 1 xf xx 时 的大致图 像为 f x 8 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A B 15 16 47 48 C D 95 96 1 9 已知函数 则下列结论中错误的是 3 cos sin 22 f xxx A 的最小正周期为 B 的最大值为 f x f x 1 2 C 关于对称D 若 f x 4 x 1212 0 0f xf xx 则x 10 经过正方体 ABCD A1B1C1D1任意两个顶点的直线中 与 AC 成异面直线且所成角为 60 的直 线的概率为 A B C D 1 14 1 7 3 14 2 7 第 卷 非选择题共 100 分 二 填空题 本大题包括 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填写在题中横线上 11 命题 若 的否定是 2 2 12xxx 则 12 程序框图 算法流程图 如图所示 其输出结果是 13 若 x y 满足约束条件 其中的 1 1 1 y a x 且 最大值为 3 则 a 的值为 14 已知向量 a 在向量 b 上的投影为 2 且与 b 的夹角为 则 a 2 abab 3 4 15 ABC 的三个角的正弦值对应等于 A1B1C1的三个角的余弦值 在 ABC 中 角 A B C 的 对边分别为 a b c 且角 A B 是 ABC 中的两个较小的角 则下列结 论中正确的是 写出所有正确结论的编号 A1B1C1是锐角三角形 ABC 是钝角三角形 sinA cosB 222 0abc 3 若 c 4 则 ab 8 三 解答题 本大题包括 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 2012 年 5 月 31 号是世界第 25 个无烟日 某市为增强市民吸烟对身体的危害的认识 面向全市 征召义务宣传志愿者 现从符合条件的志愿者中随机抽取 100 名按年龄分 组 第 1 组 20 25 第 2 组 25 30 第 3 组 30 35 第 4 组 35 40 第 5 组 40 45 得到的频率分布直方图如图所示 I 分别求第 3 4 5 组的频率 若从第 3 4 5 组中用分层抽样的方法抽取 6 名志愿者参加广场的宣传活动 应 从第 3 4 5 组各抽取多少名志愿者 I 在 的条件下 决定在这 6 名志愿者中随机抽取 2 名志愿者介绍宣传经验 求第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率 17 本小题满分 12 分 在 ABC 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边 acosC bcosB ccosA 成等差数列 I 求角 B 若 a c 4 求 AC 边上的中线长的最小值 18 本小题满分 12 分 在等比数列的 22 1 236 22 11 log2 log2 4512 nn nnnn aa aaaabTb 中设为数列 前 n 项和 I 求 nn aT和 若对任意的 n N 不等式恒成立 求实数的取值范围 2 1 n n Tn 19 本小题满分 13 分 如图所示 等腰梯形 PDAB 中 PB DA PB 4 AD PD 2 C 为 PB 的中点 将 PCD 沿 CD 折起 使平面 PCD 平面 ABCD 点 M 为折叠后边 PB 的中点 I 求证 PA 平面 CDM 求平面 CDM 把四棱锥 P ABCD 分成的两部分的体积之比 4 20 本小题满分 13 分 已知函数 2 1 ln1 2 a f xaxx I 当上的最值 11 2 af xe e 时求在区间 讨论函数的单调性 f x 21 本小题满分 13 分 已知椭圆 C 的两个焦点为 F1 F2 其离心率 P 为 22 22 1 0 xy ab ab 2 2 e 椭圆 C