山东省烟台20中七年级数学《作三角形》教案

用心 爱心 专心1 山东省烟台山东省烟台 2020 中七年级数学中七年级数学 作三角形作三角形 教案教案 教学目标 1 知识目标 1 要掌握尺规作图的方法及一般步骤 2 掌握两种基本作图 明确尺规作图的意义 2 能力目标 1 通过 作图题 练习 提高学生的几何语言表达能力 2 通过画图 培养学生的作图能力及动手能力 3 情感目标 1 体验数学语言的简洁严谨 2 体会数学作图语言和图形的和谐统一 教学重点 熟练掌握五个基本作图 作图时要做到规范使用尺规 规范使用作图语言 规 范地按照步骤作出图形 教学难点 作图语言的准确应用 作图的规范与准确 教学用具 直尺 圆规 教学过程 一 复习知识 引入新课 前面我们学习了全等三角形的性质 判定及一些较简单的几何证明题 在学习中常 常感到需要有准确 方便的画图方法 画出符合条件的几何图形 本节我们学习这种几何 作图方法 尺规作图的意义 师 什么是尺规作图 生 尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规 根据所给条件 求作几何图形 二 讲授新课 师 若已知三边 如何作出一个三角形 教师在黑板上画出如图 1 1 的三条线段 a b c 然后请一名学生上黑板作图 布 置其他学生在下面做 学生完成作图后 请他口述作图过程 用心 爱心 专心2 生 作一条直线 在直线上截取线段 AB c 分别以 A B 为圆心 以线段 b a 为半径 作弧 两弧相交于点 O 连结 AC BC 则 ABO 就是所求作的三角形 教师根据学生作图 的情况予以讲评 提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达 师 每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗 为什么 学生讨论 教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明 学生写出证明 过程 师 实际上 ABC 就是符合要求的三角形 依据三角形全等的条件 还有其他的作三角形的办法 已知三角形的两个角分别等于 a b 这两角所夹的边等于 a 如图 按下列步骤 作出这个三角形 第一步 作一条线段 AB 使得 AB a 第二步 作 BAD a ABE b 第三步 取 AD BE 的交点为 C 连结 AC BC 得到 ABC 师 把自己作出的三角形和其他同学作出的三角形进行比较 这些三角形全等吗 为 什么 用心 爱心 专心3 学生讨论 教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明 学生写出证明 过程 ABC 就是所求作的三角形 学习作图要注意以下几点 1 要学会正确使用作图工具 这里主要是指直尺 圆规 作出合乎要求的几何图形 2 要学会用几何作图语言来准确表达作图问题 3 要求勤动手画 多动口说 三 课堂训练 练习题 如图 已知三角形的两边长分别等于 a b 这两边的夹角等于 a 求作这个三角 形 要求 1 写出已知 求作 2 设计出作三角形的步骤 3 按你设计的步骤完成作图后 和同学交流 比较作图方法是否相同 作出的三 角形是否全等 四 小结 师 本节课 我们学习了两种作三角形的方法 即 1 知道三角形三边作三角形 2 知道三角形两角及其夹边 师 用尺规进行正确的作图通常需要有四个步骤才算完成 请问是哪四个步骤呢 生 尺规作图有 已知 求作 作法和证明四个步骤 用