山东省临沂市11-12学年高二数学上学期期末模块考试题 文 新人教A版

用心 爱心 专心 1 20112011 20122012 学年度上学期期末模块质量调研试题高二 文 数学学年度上学期期末模块质量调研试题高二 文 数学 2012 2012 1 1 注意事项 1 答题前 请先将自己的姓名 考场 考号在卷首的相应位置填写清楚 2 选择题答案涂在答题卡上 非选择题用蓝色 黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合要求的 1 在ABC 中 角 A B C所对的边分别是 a b c 且Abasin3 则 Bsin A 3 B 3 6 C 3 3 D 3 6 2 0ab 是 22 ab 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3 已知 n a是等差数列 1 2a 9 18a 则 5 a A 20B 18C 16D 10 4 原命题为 若 m n都是奇数 则mn 是偶数 其中原命题 逆命题 否命题 逆否 命题中 其中真命题的个数是 A 0B 1C 2D 4 5 ABC中 60 1 3 CACAB 则 ABC的面积等于 A 3 2 B 3 4 C 3 2 或 3 4 D 3 2 6 下列函数中 最小值为 4 的是 A 4 yx x B 4 sin 0 sin yxx x C 4 x x ye e D 3 log4log 3 x yx 7 若 2 50axxb 解集为 32 xx 则 2 50bxxa 解集为 A 11 32 x xx 或 B 32 xx C 11 32 xx D 32 x xx 或 8 如果椭圆 22 1 10036 xy 上一点P到焦点F1的距离为 6 则点P到另一个焦点F2的距离 用心 爱心 专心 2 A 6B 10C 12 D 14 9 当a为任意实数时 直线08 yax恒过定点P 则以点P为焦点的抛物线的标准方 程是 A 2 32yx B 2 32xy C 2 32yx D 2 32xy 10 已知 2 log 3 nn an 我们把使乘积 123n a aaa 为整数的数n称为 优数 则在区间内 0 2012 所有劣数的个数为 A 3 B 4 C 5 D 6 11 设A是 ABC中的最小角 且 1 1 cos a a A 则实数a的取值范围是 A 1 a 3B a 1C a 3D a 0 12 椭圆1 416 22 yx 上有两点P Q O为原点 若OP OQ斜率之积为 4 1 则 22 OQOP 为 A 4 B 20 C 64 D 不确定 2011 2012 学年度上学期期末模块质量调研试题 高二 文 数学 2012 1 第 II 卷 综合题 共 90 分 题号二 171819202122 总分 得分 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把正确答案填在题中横线上 13 若将 20 50 100 都分别加上同一个常数 所得三个数依原顺序成等比数列 则此等比 数列的公比是 14 已知命题 Px R sin1x 则 P 15 若双曲线 22 22 1 xy ab 的离心率为3 则两条渐近线的方程为 用心 爱心 专心 3 16 给出下列几种说法 ABC中 由sinsinAB 可得AB ABC中 若 222 abc 则 ABC为锐角三角形 若abc 成等差数列 则2acb 若 2 acb 则abc 成等比数列 其中正确的有 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 17 本小题满分 12 分 已知a b c分别是 ABC中角A B C的对边 且 222 acbac I 求角B的大小 II 若ab3 求sin A的值 18 本小题满分 12 分 已知数列 n a的前n项和为 2 n Snn I 求数列 n a的通项公式 II 若 1 2 n a n bn 求数列 n b的前n项和 n T 用心 爱心 专心 4 19 本小题满分 12 分 一动圆和直线 2 1 xl相切 并且经过点 0 2 1 F I 求动圆的圆心 的轨迹C的方程 II 若过点P 2 0 且斜率为k的直线交曲线C于M 11 x y N 22 xy两点 求证 OM ON 用心 爱心 专心 5 20 本小题满分 12 分 已知命题p 方程 22 1 21 xy mm 的图象是焦点在y轴上的双曲线 命题q 方程 2 44 2 10 xmx 无实根 又pq 为真 q 为真 求实数m的取值范围 用心 爱心 专心 6 21 本小题满分 12 分 某投资商到一开发区投资 72 万元建起了一座蔬菜加工厂 经营中 第一年支出 12 万元 以后每年支出增加 4 万元 从第一年起每年蔬菜销售收入 50 万元 设 nf表示前 n 年的纯 利润总和 f n 前n年的总收入 前n年的总支出 投资额 72 万元 I 该厂从第几年开始盈利 II 该厂第几年年平均纯利润达到最大 并求出年平均纯利润的最大值 22 本小题满分 14 分 用心 爱心 专心 7 已知中心在原点 焦点在 x轴上 离心率为 2 3 的椭圆过点 2 2 2 I 求椭圆方程 II 设不过原点O的直线l mkxy 0 k 与该椭圆交于P Q两点 直线 OP OQ的斜率依次为 1 k 2 k 满足 21 4kkk 求 2 m的值 2011 2012 学年度上学期期末模块质量调研试题 高二 文 数学参考答案 一 选择题 每小题 5 分共 60 分 CADCA CADBD CB 二 解答题 每小题 4 分 共 16 分 13 5 3 14 R sin1pxx 15 2 2 yx 16 三 解答题 17 I 解 由余弦定理 得 2 1 2 cos 222 ac bca B 2 分 0 B 3 B 6 分 II 由正弦定理 A a B b sinsin 8 分 得 6 3 3 3 sin sin sin a a b Ba A 12 分 18 解 I 当 2n 时 22 1 1 1 2 nnn aSSnnnnn 3 分 当 1n 时 1 2a 也适合上式 5 分 2 n an 6 分 用心 爱心 专心 8 II 由 I 知 11 24 n an n bnn 8 分 2 111 12 444 n n Tn 11 1 1 44 1 2 1 4 n n n 2 11 1 1 342 n n 12 分 19 解 I 到 F 的距离等于到定直线 2 1 xl的距离 2 分 根据抛物线的定义可知 的轨迹就是以 F 为焦点 l为准线的抛物线 3 分 其中1 p得 2 2yx 为所求 6 分 II 证明 过点 P 2 0 且斜率为k的直线的方程为 2 0 yk xk 7 分 代入 2 2yx 消去y可得 0 4 1 2 2222 kxkxk 8 分 由韦达定理得 2 12 2 4 4 k x x k 由 22 1122 2 2yx yx 9 分 1212 OM ONx xy y 12 42440 x x OMON 12 分 用斜率之积 1 证 OM ON 亦可 20 解 方程 22 1 21 xy mm 是焦点在y轴上的双曲线 20 10 m m 即2m 故命题p 2m 3 分 方程 2 44 2 10 xmx 无实根 2 4 2 4 4 10m 即 2 430mm 13m 故命题q 13m 6 分 又 p q 为真 q 为真 p 真q假 8 分 即 2 13 m mm 或 此时3m 11 分 综上所述 3 mm 12 分 21 解 由题意知72 4 2 1 12 50 nn nnnf72402 2 nn 4 分 I 由182 072402 0 2 nnnnf解得即 7 分 由 Nn 知 从第三年开始盈利 8 分 II 年平均纯利润16 36 240 n n n nf 10 分 当且仅当 n 6 时等号成立 11 分 年平均纯利润最大值为 16 万元 即第 6 年 投资商年平均纯利润达到最大 年平均纯利润最大值 16 万元 12 分 22 解 I 设椭圆的方程为 22 22 1 0 xy ab ab 由题意解得2 1ab 椭圆的方程 2 2 1 4 x y 6 分 用心 爱心 专心 9 II 由 2 2 1 4 ykxm x y 得 222 41 8440kxkmxm