2011高考物理 交变电流复习教案 电磁波

用心 爱心 专心1 第十三章第十三章 交变电流交变电流 电磁场和电磁波电磁场和电磁波 考点要求 内 容要 求 说 明 交流发电机及其产生正弦式电流的原理 正弦式电流的图象和三角函数表达 式 最大值与有效值 周期与频率 电阻 电感和电容对交变电流的作用 变压器的原理 电压比和电流比 电能的输送 电磁场 电磁波 电磁波的周期 频率 波长和波速 无线电波的发射和接收 电视 雷达 只要求讨论单 相理想变压器 知识结构 耗路以减 送 象线圈 压器 距离送变压 和 的物理量 化规律的产 上上 上上 上上上上上上上上 上上 上 RIP 上上上上上上上上上 上上上上上 UIUI 上上 上上上 上上上 上上上上 上上 上 上上上 上上上 1 fT 上上上 上上 2 II 上上 上上上 上 上上上上上 tsinte 上上 上上上 上 上上上上上 上上 上 2 上 2211n n I I n n U U m m 1 2 2 1 2 1 2 1 命题特点与趋势 本章是电磁感应定律的应用和延伸 也是 高中物理电磁学知识的收尾 高考对交流电的 产生和变压器的原理要求较高 而对电磁场的 电磁波仅限于一般性认识和了解 特别注意电 磁振荡及 LC 回路不再列为高考要求 因而也不 必在此浪费时间 复习的重点是交流电的的变 化规律及其描述 包括图象 有效值的概念 理 想变压器的原理 电能输送中相关计算等 特别 是交变电流知识和力学知识的综合应用问题 要引起足够重视 如 2003 年高考 自行车头灯 问题 还有带电粒子在加有交变电压的平行金 属板间的运动问题等 复习过程中 要注意适量 训练 提高综合应用能力 第一讲 交流电的产生及描述 电感 电容对交流电的影响 教学目标 1 掌握交流发电机及其产生正弦式电流的 原理 正弦式电流的图象和三角函数表达 2 理解最大值与有效值 周期与频率 3 知道电阻 电感和电容对交变电流的作 用 感抗和容抗 教学重点 交流的基本概念 教学难点 交流电路的分析与计算 高三物理第一轮复习教案 第十三章 交变电流 2 教学方法 讲练结合 考点理解考点理解 1 1 交变电流的产生和规律交变电流的产生和规律 交变电流的意义 交变电流 大小和方向都随时间作周期 性变化的电流叫做交变电流 简称交流电 正弦式电流 随时间 按正弦规律变化的电流叫做 正弦式电流 正弦式电流的 图象是正弦曲线 我国市用 的交变电流都是正弦式电流 正弦式电流的产生 产生方法 如图所示 将一个平面线圈 置于匀强磁场中 并使它绕垂直于磁感线的轴 匀速转动 线圈中就会产生正弦式电流 中性面 中性面的特点是 线圈位于中 性面时 穿过线圈的磁通量最大 磁通量的变 化率为零 感应电动势为零 线圈经过中性面 时 内部的电流方向要发生改变 规律 函数形式 N匝面积为S的线圈以角速 率 转动 从某次经过中性面开始计时 则 e NBS sin t 用Em表 示峰值NBS 则 e Emsin t 电流 ti R E R em sin 图象表示 如图所示 2 2 表征交变电流的物理量 表征交变电流的物理量 周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流 变化快慢的物理量 周期T 交变电流完成一次周期性变化 所需的时间 单位是秒 S 周期越大 交变 电流变化越慢 在一个周期内 交变电流的方 向变化 2 次 频率f 交变电流在 1s 内完成周期性变 化的次数 单位是赫兹 符号为Hz 频率越大 交变电流变化越快 关系 2 1 T f 最大值和有效值 交变电流的最大值Em Um Im 与线圈的 形状和转动轴处于线圈平面内哪个位置无关 但转轴应与磁感线垂直 交变电流的有效值是根据电流的热效应 来规定的 正交流电和直流电通过同样阻值的 电阻 如果它们在相同的时间内产生的热量相等 就 把这一直流电的数值叫做该交流电的有效值 正弦交流电的有效值与最大值之间的关系 为 各种交流电器 2 m E E 2 m U U 2 m I I 设备上的标示值及交流电表上的测量值都指有 效值 注意 只适用 2 m U U 2 m I I 2 m E E 于正弦交变电流 最大值 有效值和平均值的应用 求电功 平均电功率以及确定保险丝的 熔断电流等物理量时 要用有效值计算 正弦 交流电的有效值为 其它交变电流的有 2 m I I 效值只能根据有效值的定义来计算 求一段时间内通过导体横截面的电量时 要用平均值 平均值的计算须用 nt Iq E 和 计算 切记 平均 t I R E E 2 21 EE 值不等于有效值 在考虑电容器的耐压值时 则应根据交 流电的最大值 3 3 电感和电容对交变电流的作用电感和电容对交变电流的作用 1 电感对交变电流的阻碍作用 电感对交变电流的阻碍作用的大小 用 感抗XL表示 XL 2fL 为线圈的的自感系 数 电感对交变电流有阻碍作用的原因 当 线圈中电流发生变化时 在线圈中产生自感电 动势 自感电动势总是阻碍线圈中电流的变化 扼流圈有两种 一种叫做低频扼流圈 线圈的自感系数 很大 作用是 通直流 阻 交流 另一种叫高频扼流圈 线圈的自感系数 O O B i t Im Im O 用心 爱心 专心3 很小 作用是 通低频 阻高频 电容器对交变电流的作用 交变电流能够通过电容器 电容器交替 进行充电和放电 电路中有了电流 表现为交 流电通过了电容器 实际上自由电荷并没有通 过电容器两极板间的绝缘电介质 电容对交变电流阻碍作用的大小 用容 抗X表示 cfCc X 2 1 电容器在电路中表现为 通交流 阻直 流 通高频 阻低频 方法讲解方法讲解 1 交流电图象问题的分析方法 分析物理图象的要点 一看 看 轴 看 线 看 斜率 看 点 看 截距 看 面积 看 拐点 并理解其物理意义 二变 掌握 图与图 图与式 和 图 与物 之间的变通关系 三判 在此基础上进行正确的分析和判断 交变电流I随时间t的变化规律不再是 简单的正比例 线性 关系 故需借助图象法 来分析研究 这比单纯地用代数方法显得更为 直观 简捷 物理图象可将抽象的变化规律形象地表 述出来 用它反映某些物理量的变化过程 既 可以使该变化的整体特征一目了然 又可将过 程按需要分段进行研究 还可以将变化过程中 的暂态 定格 从而对变化过程中的某一瞬态 进行深入研究 对于正弦交变电流的变化规律 不应只 从其随时间按正弦规律变化这一点去认识 还 应看到交流的电动势随线圈在匀强磁场中空间 位置的变化而变化 随线圈的磁通量变化而变 化 例 1 如图演示用的手摇 发电机模型 匀强磁场磁感 应强度 5T 线圈匝数 N 50 匝 每匝线圈面积为 0 48m 转速为 150r min 2 在匀速转动过程中 从图示位 置线圈转过 90 开始计时 写出交流感应电动势瞬时值的表达式 画出 e t 图线 分析 从线圈平面经过中性面开始计时 则 线圈在时间t内转过角度 t 于是瞬时感应 电动势e Emsin t 其中Em 2NBL NBS 根 据交流电的方向图画线时 最大值是正弦图线 的峰值 由纵轴上的刻度值标出 交流电的角 频率与正弦图线的周期相对应 2 T 而 周期由时间轴上的刻度值标出 解 由题意知 N 50 B 0 5T 5 rad s 60 1502 S 0 48 e Emsin t Em NBS 50 0 48 5 188 V 所以 e 188sin5 t V T 2 0 4s e t 图线如图所示 点评 感应电动势的 最大值为Em NBS 即Em仅为N B S 四 个量决定 与轴的具体位置和线圈的形状均无 关 应注意 在写出的 e t 表达式中容易出现表达式 e Emsin t和e Emcos t相混淆的情况 排 除障碍的方法是 判断此时瞬时电动势是最大 值还是零 由于从图示位置线圈转过 90 开始 计时 导线 ab cd 不切割磁感线 因此此时 e o 可得出e Emsin t的结论 误将转速n看做角速度 或未将n中 的单位化成r s 排除失误的方法是 深入理解 2 n 的意义 并注意将单位统一到国际单 位制 在 e t 图线的坐标箭头处漏掉单位 平 时作物理图象时应克服粗心大意的习惯 2 交变电流与力学综合问题的分析方法 在解决交变电流知识和力学知识结合的问 题中应注意以下几点 交变电流的大小和方向 交变电压的大 小和正负 都随时间周期性变化 这就引起磁 场 电场的强弱和方向周期性变化 因此 在 研究带电体在场中受力时 一定要细致地进行 动态受力分析 粒子在交变电场中 常见的运动情况有 三种 1 带电粒子做定向运动 2 带电粒子以某位置为中心作往复运动 3 带电粒子作偏转运动 解题开始首先要 a b c d O O R B e V 188 188 0 20 40 6 t s O 高三物理第一轮复习教案 第十三章 交变电流 4 将初始条件把握住 然后按运动和力的关系 对交变电压的正 负 对带电粒子的受力和运 动细节分 或 作过细的物理过程分析 4 T 2 T 从而可知带电粒子运动究竟属于哪种情境 必 要时可画出粒子的速度图象来帮助判断 分析时应注意由于交变电流的周期性变 化而引起的分析结果可能出现多解 例 2 真空中速度为 6 4 107m s 的电子 束连续地射入两平行极板之间如图所示 极板长 度为 L 8 10m 间距为d 5 10m 两极板不 2 3 带电时 电子束将沿两极板之间的中线通过 在 两极上加 50Hz 的交变电 压u U0 sin t 如果所 加电压的最大值U0超过 某一值U0 将开始出现以 下现象 电子束有时能通过两极板 有时间断 不能通过 求U0的大小 求U0为何值时才能使通过的时间 t 通间断的时间 t 断比为 t t 断 通 2 1 电子质量 m 0 91 10kg 电子电量 30 e 1 60 10C 19 分析 首先注意到电子通过两极板间的时 间t S 1 25 10S 交变电 L 7 2 104 6 108 19 压的周期T 2 1 f 2 10 s 即t T0在 2 电子通过两极板间的时间内 交变电压的数值变 化极小 可以认为在这极短时间内电压不变 电 子所受的电场力可以认为是恒力 解 电子射入两极板间的匀强电场后 沿 方向做匀速直线运动 沿垂直 的方向 在恒定电场力作用下做初速为零的匀加速直线 运动 若两极板间电压为U 则场强E 电 d U 场力F 加速度a F 电子在方向 d eU md eU 和垂直方向的运动方程为 解得y 2 2 1 t md eU y tL 2 1 2 2 md eUL 如果y d 2 则电子可以通过两极板 如 果y d 2 则电子将打到其中一个极板上 而 不能通过两极板 如果y d 2 则所对应的电 压就是所要求的U0的值 所以 2 1 2 2 2 d md LeUc 故 91 2219 272330 2 22 108 106 1 104 6 105 1091 0 VU eL md c 当两极板间电压U Uc时 电子不能通过 两极板 U Uc时 电子能通过两极板 交变电 压的正半周和负半周是对称的 我们只要分析 正半周即可 题意要求 t 通 t 断 2 1 为 此 把正半周的时间 T 2 分成三等份 T 6 T 3 和 T 2 如图所示 在 0 T 6 和 T 3 T 2 的两 段 T 6 时间内 电压 U Uc 电子能通过两极板 在 T 6 T 3 的一段 T 6 时间 内 电压U Uc 电子不能通过两极板 这就满 足了 t 通 t 断 2 1 的要求 所以 c T UU 60 sin 即 c UU 30 sin 所以 VVUU c 10591 2 32 3 32 0 点评 题中给出是某种现象 解题时首先要 把产生该现象的原因分析清楚 知道了为什么产 生该现象 求解就容易了 各种物理现象都是在 一定条件下发生的 如本题中电子能否穿越极板 决 定于电压高低这一条件 会不会独立地分析题中 所包含的条件 并能把它用数学式表达出来 这 是区分能力高低的一个重要标志 分析和表达出 题中所包含的条件 如本题中 注意到电子在电 场中偏转距离与电压成正比 从而得到 2 1 这也是解题的关键 2 2 md LeUc 2 d 能不能把不熟悉的情景转化为熟悉的物理 模型 如本题中把单个电子穿越加有交变电压 的极板 转化为加有恒定电压的情景 这需要 有功力 有眼力 有赖于平时的努力 如果平 时分析问题不细心 是怎么也不会想到要分析 题中所给数据 把电子穿越的时间同电场变化 周期作比较 而没有这种比较 就谈不上转化 为熟悉的物理模型 考点应用考点应用 e v L d u t UO UC T 6T 3T 2T UO O 用心 爱心 专心5 例 3 一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 产生的交变电动势 则以下说tVe 100sin2380 法正确的是 A 该交流电的周期是 0 02s B 该交流电的频率是 100z C 时 e有最大值st 40 1 D 时 线圈平面跟中性面垂直st 50 1 解析 由电动势瞬时值表达式得 100 rad s 则周期 0 02s 频率 2 T f 50Hz 故选项 A 正确 选项 B 错误 当 时 e Em 380V 故选项 C 正确 当st 40 1 2 时 e 0 故选项 D 不正确 st 50 1 点评 如果是从线圈转 到中性面位置时开始计时 那么正弦交流电动势瞬时 值表达式一般形式是 要tEftEtEe Tmmm 2 sin2sinsin 注意其物理量间的相互关系 例 4 如图所示是一交流电压随时间变化的 图象 此交流电压的有效值等于 V 解析 图中给出的是一方波交流电 周期为 T 0 3s 前T 3 时间内U1 100V 后 2 3 时间 内U2 50V 设该交流电压的有效值为U 根据有 效值的定义 有 3 2 3 2 2 2 1 2 TT R U T R U R U 代入已知数据 解得 VU250 点评 公式 只适用于正弦 2 m U U 2 m I I 交流电 对于非正弦交流电的有效值 必须根据 有效值的定义求解 例 5 如图所示 矩形线 框匝数n 250 匝 ab 120 ad 10 线框置于B 2 T的匀强磁场中 绕垂直于磁 场的轴以 120r min 的角速度 匀速转动 线框通过滑环与外 电路连接 外电路接有R 12 的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为 12V 的氖泡L 求 当S接e时 交流电流表读数 为多少 R的热功率为多大 10min 内外力对线 框做功多少 当S接时 氖泡闪光频率为多大 f 线框电阻不计 解析 当S接e时 有 AA AI R nBS 4 12 122 410 012 0 2 250 22 Im P R 12W 24W 2 2 2 JJtPW 4 1044 1 601024 当S接 时 根据正弦曲线变化规律 可知f 在交变电流的一个周期T内 氖泡闪光 2 次 每 次闪光时间为 因为 故氖泡闪光频 3 T sT 2 1 率为 4Hz 点评 由于线框电阻不计 电源成为理想电 源 外力维持线框匀速转动 可根据能量的转化 和守恒定律来求外力对线框所做的功 例 6 曾经流行过一种向自行车车头灯供电 的小型交流电发电机 如图 1 为其结构示意图 图中N S是一对固定的磁极 abcd 为固定在 转轴上的矩形线框 转轴过 bc 边中点 与 ab 边平行 它的一端有一半径 1 0 的摩擦小 r 轮 小轮与自行车车轮的边缘相接触 如图 2 所 示 当车轮转动时 因摩擦而带动小轮转动 从而 使线框在磁极间转动 设线框由n 800 匝导线圈 组成 每匝线圈的面积S 20 磁极间的磁场 2 可视作匀强磁场 磁感应强度B 0 010 自行 车车轮的半径 35 小齿轮的半径 1 R 4 0 大齿轮的半径 10 0 现从静 2 R 3 R 止开始使大齿轮加速转动 问大齿轮的角速度 为多大才能使发电机输出电压的有效值U 3 2 假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑V 动 解析 当自行车车轮转动时 通过摩擦小轮 使发电机的线框在匀强磁场内转动 线框中产生 一正弦交流电动势 其最大值为 Em W0BSN 式中为线框转动的角速度 即摩擦小轮 0 转动的角速度 U V 100 50 50 0 20 40 6t s B O O a b c d A e f S R L 高三物理第一轮复习教案 第十三章 交变电流 6 发电机两端电压的有效值为 m EU 2 2 设自行车车轮转动的角速度为 由于自 行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动 则有 1 R 00 r 小齿轮转动的角速度与自行车车轮转动的 角速度相同 也为 设大齿轮转动的角速度为 则有 1 213 RR 由 式可解得 13 02 1 2 RR rR BSn U 代入数据得 3 2rad s 为所求 点评 本题图形复杂 文字冗长 给考生造 成很大的心理压力 不少考生难于动笔 但细审 此题 不难发现此题涉及两个物理模型 模型 1 齿轮传动和皮带传动模型 此模型 的重要特征是两齿轮接触处和皮带接触处的线 速度相等 即有 2211 RR 模型 2 交流发电机模型 线圈在匀强磁场 中绕垂直于磁感线的轴匀速转动 产生正弦交变 电流 此模型有两个重要特征 所产生交变电 动势的最大值为 产生的交变 nBSEm 电动势的有效值为 2 m EE 建立起以上这两个模型后 本题就不难解答 了 例 7 如图所 示是电视机电源部 分的滤波装置 当输 入端输入含有直流成分 交流低频成分的电流 后 能在输出端得到较稳定的直流电 试分析 其工作原理及各电容和电感的作用 解析 当含有多种成分的电流输入到C1两 端 由于C1的 通交流 阻直流 的功能 电 流中的交流成分被衰减 而线圈有 通直流 L 阻交流 功能 直流成分电流顺利通过L 一小 部分交流通过L 到达C2两端时 C2进一步滤除 电流中残余的交流成分 这样就在输出端得到较 稳定的直流电 这个直流电供电视机内芯正常工 作 点评 本题联系电视机中的实际电路 应分 别考虑L C的作用 L对直流起 短路 作用 对交流起阻碍作用 C对直流 断路 对交流 有旁路分流作用 本题C1 C2两次对交流分流 滤波效果更好 课堂练习课堂练习 1 全国 黑蒙桂理综 20 6 分 处在 匀强磁场中的矩形线圈 abcd 以恒定的角速度 绕 ab 边转动 磁场方向 平行于纸面并与 ab 垂 直 在t 0 时刻 线圈平 面与纸面重合 如图 线圈的 cd 边离开纸面向 外运动 若规定 a b c d a 方向的感应电流 为正 则能反映线圈中感应电流 I 随时间 t 变化 的图线是 2 北京理 综 18 6 分 正 弦交变电源与 电阻R 交流电 压表按照图甲 所示的方式连接 R 10 交流电压表的示数是 10V 图乙是交变电源输出电压u随时间t变化 的图象 则 A 通过R的电流iR随 时间t变化的规律是 100cos2AtiR B 通过R的电流iR随时间t变化的规律是 输 入 输 出 C1C2 L u V t 10 2s Um Um 0 12 图 乙 V 交流电源 图 甲 a b cd B I t O I t O I t O I t O A B C D 用心 爱心 专心7 50cos2AtiR C R两端的电压uR随时间t变化的规律是 100cos25AtuR D R两端的电压uR随 时间t变化的规律是 50cos25AtuR 3 黄冈 下图甲为电热毯的电路图 电热丝 接在u 311sin314tV 的电源上 电热毯被加热到 一定温度后 通过装置P使输入电压变为图乙所 示波形 从而进入保温状态 若电热丝的电阻保 持不变 此时交流电压表的 读数是 A 110V B 156V C 220V D 211V 4 05 北京春季 21 6 分 一个边长为 6cm 的正方 形金属线框置于匀强磁场中 线 框平面与磁场垂直 电阻为 0 36 磁感应强度B随时 间t的变化关系如图所示 则线框中感应电流有效值为 A B A 5 102 A 5 106 C D A 5 2 2 10 A 5 2 23 10 5 四川 如图所示 一个匝数为 10 的矩形 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动 周期为T 若把万用电表的选择开关拨到交流电 压挡 测得 a b 两点间的电压为 20V 则可知 从中性面开始计时 当t T 8 时 穿过线圈的磁通量的 变化率约为 A 1 41Wb s B 2 0Wb s C 14 1Wb s D 20 0Wb s 6 在右图所示电路中 电阻R 电感线圈 L 电容器C并联接在某一交流电源上 三个相 同的交流电流表的示 数相同 若保持电源的 电压不变 而将其频率 增大 而三个电 流表的示数 I1 I2 I3的大小关系是 A I1 I2 I3 B I1 I2 I3 C I2 I1 I3 D I3 I1 I2 7 下面的电路图是电子技术中的常用电路 a b 是电路的输入端 其中输入的高频电流用 表示 低频电流用 表示 直流电流 用 表示 负载电阻R中通过的电流有以下 说明 图甲中 R 通过的是低频电流 图乙中 R 通过的是高频电流 图乙中 R 通过的是低频电流 图丙中 R 通过的是直流电流 图丁中 R 通过的是高频电流 A B C D 8 江苏 如图 甲所示 在周期性变 化的匀强磁场区域 内有垂直于磁场的 一个半径为r 1m 电阻阻值为 R 3 14 的金属圆形线框 当磁场按图乙所示 规律变化时 线框中有感应电流产生 1 在丙图中画出感应电流随时间变化的 i t 图象 以逆时针 方向为正 2 求出线框中 感应电流的有效值 9 黄冈 高频焊接是一种常用的焊接方法 其焊接的原理如图所示 将半径为 10cm 的待焊 接的圆形金属工件放在导线做成的 1000 匝线圈 中 然后在线圈中通以高频的交变电流 线圈产 生垂直于金属工件所在平面的变化磁场 磁场的 磁感应强度B的变化率为 焊接处的接触电阻为工 sin21000sTt 件非焊接部分电阻的 99 倍 工件非焊接部分每 单位长度上的电阻为R0 10 3 m 1 焊接的缝 宽非常小 求焊接过程 中焊接处产生的热功 率 取 2 10 不计温 度变化对电阻的影响 H P V 电 热 丝 图 甲 u t 图乙 B 10 3T 0 35 810t s 6 a b U R A1A2A3 C a b C R 甲 a b C R 乙 c很小 a b C R 丙 c很大 a b R L 丁 L很大 甲 2 0 134679 B T t s 乙 0 369 i A t s 丙 线圈 待焊接 工作 焊缝 高三物理第一轮复习教案 第十三章 交变电流 8 第二讲 变压器 电能的输送 教学目标 1 了解变压器的工作原理 掌握理想变压 器的电流 电压与匝数的关系 2 理解远距离输电的原理 教学重点 理想变压器的电流 电压与匝数的 关系 教学难点 变压器的工作原理 教学方法 讲练结合 计算机辅助教学 考点理解 1 变压器 1 变压器是根据电磁感应的原理来改变交 流电的电压 变压器工作的基础为互感现象 理想变压器 输入功率和输出功率相等 P入 P出 2 理想变压器的基本关系式 变压比 电流关系 2 1 2 1 n n U U 1 2 2 1 n n I I 若干副线圈时 或 2 1 2 1 n n U U kk n n U U 11 kkU IUIUIUI 332211 kkn InInInI 332211 3 各物理量的关系 原线圈电压U1由提供原线圈电压的电源 决定 副线圈电压U2由原线圈的电压和匝数比 决定 与副线圈接的用电器无关 副线圈的电流由副线圈的电压U2和副线 圈接的用电器决定 2 2 2R U I 原线圈的电流由输入功率 输出功率决定 a 变压器空载时 无电流 无功率输出 所 以输入功率也为零 b 当副线圈短路时 I2无限大 I1也无限大 将烧坏变压器 2 远距离输电 1 关键 减少输电线上电能的损失 P耗 I2R线 2 方法 a 减小输电导线的电阻 如采用电 阻率小的材料 加大导线的横截面积 b 提高输电电压 减小输电电流 3 交流电远距离高压输电电路模式如图所 示 4 远距离高压输电的几个基本关系 功率关系 21 PP 21 PP 线 PPP 22 电流 电压关系 1 2 2 1 2 1 I I n n U U 输电 1 2 2 1 2 1 I I n n U U 线 UUU 12线 III 12 电流 线 R UU U P U P I 12 1 1 2 2 2 输电导线上损耗的电功率 二 线耗 线 RUUIPPP U P R UU 2 2 2 2 2 12 12212 方法讲解 1 变压器习题一般解题思路 思路 1 电压思路 变压器原 副线圈的电压之比为 2 1 2 1 n n U U 当变压器有多个副绕组时 只要绕在同一闭 合铁芯上 任意两线圈之间总有 Q P Q P n n U U 思路 2 功率思路 理想变压器的输入 输出功率为P入 P出 即P1 P2 当变压器有多个副绕组时 P1 P2 P3 思路 3 电流思路 对只有一个副绕组的变压器有 1 2 2 1 n n I I 当变压器有多个副绕组时 n1I1 n2I2 n3I3 思路 4 原理思路 变压器原线圈中磁能量发生变化 铁芯中 U1U2 E n1n2 n1 n2 I1I2I1 I2 U1 U2 P1 P2 P1 P2 用 户 R 输电线上总电阻 用心 爱心 专心9 相等 t 当遇到 型变压器时有 ttt 321 思路 5 变压器动态问题 制约思路 1 电压制约 当变压器原 副线圈的匝数比一定时 2 1 n n 输出电压U2由输入电压决定 即 12 1 2 UU n n 可简述为 原制约副 2 电流制约 当变压器原 副线圈的匝数比一定 且 2 1 n n 输入电压U1确定时 原线圈中的电流I1由副线 圈中的输出电流I2决定 即 可简述为 21 1 2 II n n 副制约原 3 负载制约 变压器副线圈中的功率P2由用户负载决 定 P2 P负 1 P负 2 变压器副线圈中的电流I2由用户负载及 电压U2确定 2 2 2U P I 总功率P总 P线 P2 动态分析问题的思路程序可表示为 1 11221121 2 2 2 1 2 1 1 2 21 P EUIPUIUIPP I II UU R U n n U U 决定 决定决定 负载 2 应用欧姆定律和焦耳定律解决远距离输 电问题 1 思路 在远距离输送电能的过程中 由能 的转化和守恒定律可知 发电机的总功率应等于 线路上损失的热功率和用户得的功率之和 如果 不考虑变压器自身的能量损失 2 方法 远距离输电时 利用升压变压器 大幅度地提高输电电压 从而减小输电电流 减 小线路上的热损耗功率 求解电热功率时 单就 输电导线而言 其电感可视为零 电路对交变电 流的影响主要为电阻 即为所谓的纯电阻电路 电功等于电热 W Q I2Rt 3 创新 因为输电线电阻为定值 且输送电 能的总功率一定 则 即RRIP U P 22 送 总 损 因此 求解P损常用比例的方法 这样 2 1 送 损 U P 能快捷有效 突出事物本质 减少运算过程 考点应用 1 变压器习题归类 一 常规类 一原一副 型铁芯 例 1 如图所示 理 想变压器原副线圈 匝数比为n1 n2 4 1 原 线圈回路中的电阻 A与副线圈回路中 的负载电阻B的阻值相等 a b端加一定交变 电压后 两电阻的电功率之比PA PB 两电 阻两端电压之比UA UB 分析 此题很容易将变压器电阻A消耗的功 率当成原线圈的输入功率 并将a b两端电压 当成变压器原线圈的电压U1 从而得到错误答案 1 1 4 1 解 实际上电阻A消耗的功率并非变压器原 线圈的输入功率 这是因为电阻A串联在原线圈 中 根据理想变压器的变流公式 设 4 1 1 2 n n I I B A A B的电阻均为R 再根据电功率公式 电阻A两端的电压也并非原线圈 16 1 2 2 RI RI P P B A B A 的输入电压 电阻A B两端电压之比为 4 1 RI RI U U B A B A 点评 本题考生要区分公式中的U1 2 1 2 1 n n U U 和U2是加在原副线圈两端的电压 并非电阻上 的电压 在本题中A电阻上的电压不是U1 所以 计算时不能用 2 1 n n UB UA 二 变压器动态问题 例 2 如图 为一理想 变压器 K为单刀双掷开关 P 为滑动变阻器的滑动触头 U1为加在原线圈两端的电 压 I1为原线圈中的电流强度 则 A 保持U1及P的位置不变 K由a合到b时 I1将增大 B 保持U1及P的位置不变 K由b合到a时 R 消耗的功率减小 高三物理第一轮复习教案 第十三章 交变电流 10 C 保持U1不变 K合在a处 使P上滑 I1将 增大 D 保持P的位置不变 K合在a处 若U1增 大 I1将增大 分析 由于对变压器工作原理理解不深刻 辨不清原副线圈中的变量与不变量 理不明各量 间 谁制约谁 的制约关系 导致错选 解 K由a合到b时 n1减小 由 可 2 1 2 1 n n U U 知U2增大 随之增大 而P1 P2 又 R U P 2 2 2 P1 I1U1 从而I1增大 A 正确 K由b合到a时 与上述情况相反 P2将减小 B 正确 P上滑时 R 增大 减小 又P1 P2 P1 I1U1 从而I1减 R U P 2 2 2 小 C 错误 U1增大 由可知 U2增大 2 1 2 1 n n U U 随之增大 由可知I1也增大 D R U I 2 2 1 2 2 1 n n I I 正确 故选项 A B D 正确 点评 1 此类问题大致有两种情况 一是负 载电阻不变 原 副线圈的电压 U1 U2 电流 I1 I2 输入功率 输出功率随匝数比变化而 变化的情况 另一类是匝数比不变 上述各量随 负载电阻变化而变化的情况 2 根据题意分清变量与不变量 3 要明确变量之间的相互制约关系 在理想变压器中 原线圈 相当于交流电源 的用电器 的端电压U1是不变的 其值由电源决 定 与原 副线圈的匝数n1 n2无关 副线圈的 端电压U2由U1和匝数比 n2 n1 共同决定 与负 载电阻无关 在原 副线圈匝数比 n1 n2 和输入电压U1 确定的情况下 原线圈中的输入电流是由副线圈 中的输出电流I2决定的 I1 n2 n1I2 当然I2是 由所接负载的多少而定的 变压器的输入功率随输出功率而变化 但变 压器不能改变R入 R出关系 由P入 P出 I2U2 得知变压器的功率与 R U n n R U 2 1 1 2 2 2 2 n1 n2 U1 R都有关系 4 动态分析的思路是 U1 U2 I2 I1 P2 P1 三 多个副线圈问题 例 3 一台理想变压器原线圈匝数n1 1100 匝 两个副线圈的匝数分别是n2 60 匝 n3 600 匝 若通过两副线圈中的电流强度分别是 I2 1A I3 4A 求原线圈中的电流强度 分析 此题极易生搬硬套公式 得出 I1 3A 的错解 1 32 32 1 n nn II I 电流强度与匝数成反比 仅适用于理想变压 器只有一只副线圈的情况 本题有两个副线圈 应根据理想变压器无能量损失来分析 由于理想 变压器无能量损失 所以有P1 P2 P3 P1为原线 圈输入功率 P2 P3分别为两只副线圈的输出功 率 解 根据电功率公式有 I1U1 I2U2 I3U3 又因为 2 1 2 1 n n U U 12 1 2U U n n 3 1 3 1 n n U U 13 1 3U U n n 把 代入 整理得 I1n1 I2n2 I3n3 所以 AAI n InIn 24 2 1100 6004601 1 1 3322 点评 由 输出 决定 输入 是求解变压 器问题的重要原则和一般方法 四 副线圈的连接问题 例 4 一理想变压器的初级线圈为n1 100 匝 次 级线圈n2 30 匝 n3 20 匝 一个电阻为 48 4 的小灯 泡接在次级线圈n2与n3上 如 图所示 当初级线圈与 的交流电源连接后 变压器的te sin2220 输入功率是 A 10W B 20W C 250W D 500W 分析 此题发生错解的主要原因是对副线圈 连接后的感应电动势的计算方法不明 解 由于次级两组副线圈的组合连接使得小 灯泡 回路 中两 线圈 产生的感应电动势方向相反 所以小灯泡的工作 电压有效值为 VnnUUU n U 22 2030 100 220 2332 1 1 灯 U U1 1U U2 2U U2 2 I I1 1 I I2 2 U U3 3 I I3 3 1 4 4 1 用心 爱心 专心11 则WP R U 10 4 48 222 2 灯 灯 灯 因为理想变压器输入功率等于输出功率 故 答案应选 A 点评 弄清两负线圈的绕法再依据变压器的 原理法拉第电磁感应定律求解是解决此题的关 键 五 型铁芯问题 例 5 如图所示为某变压 器对称铁芯的示意图 已知 此时原线圈端输入交流电压 原线 sin2220Vtu 圈匝数n1 22 匝 副线圈匝数n2 6 匝 则副线圈 cd 端输出的电压的有效值为 A 15V B 30V C 60V D 120V 分析 此题发生错解的主要原因是穿过原副 线圈的磁通量不同 解 因为磁感线为闭合曲线 根据铁芯磁通 路的对称性可知 任何时刻原线圈中磁通量的变 化率都是副线圈中的 2 倍 所以有 2 2 1 1 2 n U n U 则 所以VUU n n 30220 2 1 22 6 2 1 12 1 2 应选 B 点评 此类变压器问题要弄清穿过原线圈的 磁通量的变化率与穿过副线圈磁通量的变化率 不相等 再根据法拉第电磁感应定律推导U1与 U2的关系 实质上是要理解变压器的原理 2 远距离输电 例 6 有一台内阻为 1 的发电机 供给一 个学校照明用电 如图所示 升压变压器的匝数 比为 1 4 降压变压器的匝数比为 4 1 输电线的 总电阻R 4 全校共 22 个班 每班有 220V 40W 的电灯 6 盏 若保证电灯全部正常发光 求 1 发电机输出功率多大 2 发电机电动势多大 3 输电效率是多少 4 若使用灯数减半且正常发光 发电机输 出功率是否减半 分析 题中未加特别说明 变压器即视为理 想变压器 由于发电机至升压变压器及降压变压 器至学校距离较短 不必考虑该两部分输电导线 上功率损耗 发电机的电动势E 一部分降在电 源内阻上 即I1r 另一部分为发电机的路端电压 U1 升压变压器副线圈电压U2的一部分降在输电 线上 即I2R 其余的就是降压变压器原线圈电压 而U3应为灯的额定电压U额 具体计算由用 2 U 户向前递推即可 解 1 对降压变压器 W 528040622 332 WnPIUP 灯 而V 880 31 4 2 UU 所以A 6 880 5280 2 2 AI U nP灯 对升压变压器 22 2 22211 IURIIUIU 62 4 5280 W 5424W 2 因为 VVVRIUU90446880 222 所以 VVUU226904 4 1 24 1 1 又 2211 IUIU 所以 AII U IU 244 21 1 22 故 VVVrIUE250124226 11 3 97 100 100 5424 5280 W W P P 出 有用 4 电灯减小一半时 2640WPn 灯 AI V W U Pn 3 880 2640 2 2 灯 故 WWWRIPnP2676432640 22 2 灯出 发电机输出功率减少一半还要多 因输电线上的 电流减少一半 输电线上电功率损失减少到原来 的 1 4 点评 公式中的 U1 U2分别是线 2 1 2 1 n n U U 圈n1两端电压和线圈n2两端电压 而公式 I1n1 I2n2中的I1和I2分别为流经线圈n1和n2 的电流 对理想变压器来说 P入 P出是常用的且 较简单的解题方法 解决多级变压输电时 应先画输电电路草 图 并在草图上标出各量 然后依次逐级计算 高三物理第一轮复习教案 第十三章 交变电流 12 课堂练习 1 在某交流电路中 有一正在工作的变压器 原 副线圈匝数分别为n1 600 n2 120 电源电压 U1 220 原线圈中串联一个 0 2A 的保险丝 为保 证保险丝不被烧毁 则 A 负载功率不能超过 44W B 副线圈电流最大值不能超过 1A C 副线圈电流有效值不能超过 1A D 副线圈电流有效值不能超过 0 2A 2 如图所示 某 理想变压器的原 副线圈的匝数均可 调节 原线圈两端电 压为一最大值不变 的正弦式交变电流 在其他条件不变的情况下 为使变压器输入功率增大 可使 A 原线圈匝数n1增加 B 副线圈匝数n2增加 C 负载电阻R的阻值增大 D 负载电阻R的阻值减小 3 如图所示 理想变 压器原 副线圈匝数 n1 n2 n3 3 2 1 副线圈 上接有 8V 8W 的灯 泡L1 L2 副线圈 上接 有 6V 9W 的灯泡 L3 L4 原线圈上接有电阻R1 3 当a b两端 接交变电源后 L1 L2正常发光 则交变电源的 输出功率为 A 24W B 34W C 36W D 72W 4 一台理想变压 器如图所示 现有两个 均标有 6V 0 9W 和一个标有 3V 0 9W 字样的 小灯泡 要使它们接在 副线圈的同一电路中 且都能正常发光 请在图 中画出连接电路并计算原线圈中的电流强度 5 如图所示 在绕制变压器时 某人误将两个线圈 绕在图示变压器铁 芯的左右两个臂上 当通以交流电时 每个线圈 产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈 另一 半通过中间的臂 已知线圈 1 2 的匝数比为 N1 N2 2 1 在不接负载的情况下 A 当线圈 1 输入电压 220V 时 线圈 2 输出 电压为 110V B 当线圈 1 输入电压 220V 时 线圈 2 输出 电压为 55V C 当线圈 2 输入电压 110V 时 线圈 1 输出 电压为 220V D 当线圈 2 输入电压 110V 时 线圈 1 输出 电压为 110V 6 02 粤豫 大综 合 9 4 分 远距离输电线的示意图如下 若发电 机的输出电压不变 则下列叙述中正确的是 A 升压变压器的原线圈中的电流与用户用 电设备消耗的功率无关 B 输电线路中的电流只由升压变压器原线 圈的匝数比决定 C 当用户用电器的总电阻减小时 输电线上 损失的功率增大 D 升压变压器的输出电压等于降压变压器 的输入电压 7 某发电厂通过两条输电线向远处的用电 设备供电 当发电厂输出的功率为P0时 额定电 压为U的用电设备消耗的功率为P1 若发电厂用 一台升压变压器T1先把电压升高 仍通过原来 的输电线供电 到达用电设备所在地 再通过一 台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电 压 供用电设备使用 如图所示 这样改动后 当 发电厂输出的功率仍为P0时 用电设备可获得 的功率增加至P2 试求所用升压变压器T1的原 线圈与副线圈的匝数比N1 N2以及降压变压器 T2的原线圈与副线圈的匝数比n1 n2各为多少 发电机 升压变压器 输电线 降压变压器 用户 发 电 厂 用 电 设 备 T1T2 用心 爱心 专心13 高三物理第一轮复习教案 第十三章 交变电流 14 第三讲 电磁场和电磁波 考点要求 内 容要 求 说 明 电磁场 电磁波 电磁波的周期 频率 波长和波速 无线电波的发射和接收 电视 雷达 知识结构 考点理解 一 麦克斯书电磁场理论 麦克斯韦电磁场理论包括两个要点 1 变化的磁场产生电场 均匀变化的磁场产生不变的电场 非均匀变化的磁场产生变化的电场 振荡磁场产生同频率的振荡电场 2 变化的电场产生磁场 均匀变化的电场产生稳定的磁场 非均匀变化的电场产生变化的磁场 振荡电场产生同频率的振荡磁场 3 变化的磁场所产生的感应电场的方向可 以利用楞次定律来判断 二 电磁波 英国物理学家麦克斯韦提出的电磁场理 论预言了电磁波的存在 德国物理学家赫兹用实 验证实了电磁波的存在 电磁波是横波 电场方向和磁场方向都与 传播方向垂直 电磁波与物质相互作用时 能发生反射 吸收 折射现象 电磁波具有波的共性 能产生干涉 衍射 等现象 电磁波在真空中传播速度为光速 在介质 中波速减小 遵循波长 波速 频率的关系 电磁波向外传播的是电磁能 方法讲解 应用变化的电磁场的解题思路 1 变化的磁场在周围空间激发的电场 其电 场线呈涡旋状 这种电场叫做涡旋电场 涡旋电 场与静电场一样 对电荷有力的作用 但涡旋电 场又与静电场不同 它不是静电荷产生的 它的 电场线是闭合的 在涡旋电场中移动电荷时 电 场力做的功与路径有关 因此不能引用 电势 电势能 等概念 2 用联系的观点认识规律 变化的磁场产 生电场是电磁感应现象的本质 考点应用 例 1 关于电磁波和声波 下列说法正确的 是 A 电磁波是电磁场由发生的区域向远处传 播 声波是声源的振动向远处传播 用心 爱心 专心15 B 电磁波的传播不需要介质 声波的传播需 要传播介质 C 由空气进入水中传播时 电磁波的传播速 度变小 声波的传播速度变大 D 由空气进入水中传播时 电磁波的波长变 小 声波的波长变大 解析 由电磁波 声波的概念可知选项 A 正 确 因为电磁波可以在真空中传播 而声波传播 需要介质 故选项 B 正确 因为电磁波在空气中 的传播速度大于在水中的传播速度 而声波在空 气中的传播速度小于在水中的传播速度 而且无 论电磁波或声波 由一种介质进入另一种介质频 率不变 因此由可知 选项 C D 都正确 f v 答案为 A B C D 点评 机械波在介质中的传播速度由介质决 定 与机械波的频率无关 电磁波在介质中的传 播速度不仅取决于介质 还与电磁波的频率有关 频 率越大 传播速度越小 电磁波本身是物质 所以电磁波的传播不像 机械波需要别的物质作为介质 机械波不能在真 空中传播 而电磁波可在真空中传播 电磁波与机械波也有相同之处 两者都是周 期性的 都是传播能量的过程 f 例 2 如图是一个水平放置的玻璃圆环型小 槽 槽内光滑 槽宽度和深度处处相同 现将一直 径略小于槽宽的带正电小球放在槽中 让它受绝 缘棒打击后获得一初速 0 与 此同时 有一变化的磁场垂直穿 过玻璃环形小槽外径所对应的 圆面积 磁感应强度的大小跟时 间成正比 其方向竖直向下 设 小球在运动过程中电荷量不变 那么 A 小球受到的向心力大小不变 B 小球受到的向心力大小不断增加 C 磁场力对小球做了功 D 小球受到的磁场力大小与时间成正比 解析 根据麦克斯韦电磁场理论 可知磁感 应强度随时间线性增大时 将产生稳定的感应电 场 根据楞次定律可知感应电场的方向与小球初 速度方向相同 因小球带正电 故电场力对小球 做正功 其速率随时间增大 向心力的大小 随之增大 选项 A 错误 B 正确 r m 2 带电小球所受的洛伦兹力F qB 因为球 速 随时间逐渐增大 且B t 故选项 D 错误 因洛伦兹力对运动电荷不做功 故选项 C 错 误 答案 B 点评 本题将麦克斯韦电磁场理论与带电粒 子在磁场中做圆周运动相结合 解题关键是分析 出磁感应强度跟时间成正比且方向不变 据麦克 斯电磁场理论 在小球轨道处将产生稳定的涡旋 电场 电场对小球加速 例 3 1 家用微波炉主要由磁控管 波导 管 微波加热器 炉门 直流电源 冷却