广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学上册《圆》例题选讲（无答案） 新人教版

1 圆圆 1 如图 AB为 O的一固定直径 它把 O分成上下两个半圆 自上半圆上的一点C作弦 CD AB OCD的平分线交于 O点P 当点C在上半圆 不包括A B两点 上移动时 点P A 到CD的距离保持不变 B 位置不变 C 等分OB D 随 C 点的移动而移动 2 如图 以AB为直径的 O中 OA OC AD 2CD P为OC上 一动点 若AB 4 则PA PD的最小值为 3 为了测量一个圆形铁环的半径 某同学采用如下方法 将铁环平放在 水平桌面上 用一个锐角为 30 的三角板和一把刻度尺 按照如图所示 的方法得到相关的数据 进而可求得铁环的半径 若测得PA 5cm 则铁 环的半径是 cm 4 已知 如图 P是 O 直径AB延长线上的一点 割线PCD交 O于 C D两点 弦DF AB于点H CF交AB于点E 说明 PEPOPBPA 若DE CF P 15 O的半径为 12 求弦CF的长 5 已知 如图 AB是 O的直径 C是 O上一点 连结AC 过点C作直线CD AB于 D AD DB 点 E 是DB上任意一点 点D B除外 直线CE交 O于点F 连结AF与直线 CD交于点G 说明 AFAGAC 2 若点E是AD 点A除外 上任意一点 上述结论是否仍然成 立 若成立 请画出图形并给予证明 若不成立 请说明理由 P E H O F D C B A P A C D O B E F D O AB G D P O D C BA O 2 6 如图 已知矩形ABCD 以A为圆心 AD为半径的圆交AC AB于M E CE的延长线交 A于F CM 2 AB 4 求 A的半径 求CE的长和 AFC的面积 7 某服装厂有大量的形状为等腰直角三角形的边角布料 现找出其中的一种 测得 C 90 AC BC 4 今要从这种三角形布料中剪出一种扇形 做成不同形状的玩具 使扇形的边缘半径恰好都在 ABC的边上 且扇形的弧与 ABC的其他边相切 请你设计出 所有可能符合题意的方案示意图 并求出扇形的半径 只要求画出图形 直接写出各种方 案的扇形半径 A CB A CB A CB A CB 8 在直角梯形ABCD中 AD BC B 90 AB 8cm AD 24cm BC 26cm AB为直径 动点P从点A开始沿AD边向点D以 1cm s的速度运动 动点Q从点C开始沿CB边向点B 以 3cm s的速度运动 若它们同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 当t为何值时 四边形PQCD为平行四边形 当t为何值时 直线PQ与圆相离 相切 相交 Q P A B C D F E M D C B A 3 9 如图 正方形ABCD中 有一直径为BC的半圆 BC 2cm 现有两点E F 分别从点 B 点A同时出发 点E沿线段BA以 1cm s的速度向点A运动 点F沿折线A D C以 2cm s的速度向点C运动 设点E离开点B的时间为t 秒 当t为何值时 线段EF与BC平行 设 1 t 2 当 t 为何值时 EF与半圆相切 设1 t 2 设EF与AC相交于点P 问点E F运动时 点P的位置是否发生变化 试说 明理由 并求 PC AP 的值 D C B A 10 如图 以等腰 ABC的一腰AB为直径的 O交BC于D 过D作DE AC于E 可得结论 DE是 O的切线 问 若点O在AB上向点B移动 以O为圆心 OB长为半径的圆仍交BC于D DE AC的 条件不变 那么上述结论是否成立 请说明理由 如果AB AC 5cm 5 3 sin A 那么圆心O在AB的什么位置时 O与AC相切 O E DC B A A B D C E O 4 11 如图 在直角坐标系中 点 O的坐标为 2 0 O与x轴交于原点O和点A 又 B C E三点坐标分别为 1 0 0 4 0 b 且44 b 求点 A 的坐标和经过B C两