山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习 导数及其四则运算学案_第1页
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1 山东省乐陵市第一中学山东省乐陵市第一中学 20122012 届高三数学一轮复习学案届高三数学一轮复习学案 一 考试要求 一 考试要求 1 1 导数概念及其几何意义 导数概念及其几何意义 了解导数概念的实际背景了解导数概念的实际背景 理解导数的理解导数的几何意 义 2 导数的运算 能根据导数定义 求函数的导 xy x yxyxyxycy 1 32 数 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 能 求简单的复合函数 仅限于形如的复合函数 的导数 baxf 二 知识梳理 1 如果当时 有极限 就说函数在点处可导 并把这个极限叫做0 x y x yf x 0 x 在点处的导数 或变化率 记作或 即 f x 0 x 0 fx 0 x x y 0 fx 的几何意义是曲线在点处的切线 瞬时速度就是位移函数对时间 0 fx yf x 00 xf x s t 的导数 t 2 几种常见函数的导数 1 其中为常数 2 3 C C n x n Q sin x 4 5 6 cos x ln x log a x x e x a 3 可导函数的四则运算的求导法则 1 2 3 uv uv u v 0v 4 的导数 其中 yfx x y ux 三 基础检测 1 设是函数的导函数 将和的图象画在同一个直角坐标系中 不可能 fx f x yf x yfx 正确的是 2 已知曲线的一条切线的斜率为 则切点的横坐标为 2 4 x y 1 2 A 1 B 2 C 3 D 4 3 设函数是 R 上以 5 为周期的可导偶函数 则曲线在处的切线的斜率为 f x yf x 5x y xO y xO y xO y xO A B C D 2 A B 0 C D 5 1 5 1 5 4 已知对任意实数 有 且时 则x fxf xgxg x 0 x 0 0fxg x 时 A B 0 x 0 0fxg x 0 0fxg x C D 0 0fxg x 0 0fxg x 5 若 则下列命题正确的是 0 2 x 2 sin xx 2 sin xx 3 sin xx 3 sin xx 6 点是曲线上任意一点 则到直线的距离的最小值是 P 2 lnyxx P2yx 7 若函数的图像与直线只有一个公共点 则实数的取值范围是 32 31f xxa x 3y a 8 若点在曲线上移动 则过点的切线的倾斜角取值范围是 P 3 7yxx P 9 设函数 1 证明 的导数 xx f xee f x 2fx 2 若对所有都有 求的取值范围 0 x f xax a 10 已知在区间 0 1 上是增函数 在区间上是减函数 又cxbxaxxf 2
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