2011高考物理 教师讲义5-3

20112011 高考物理高考物理 正定中学内部教师讲义 物理正定中学内部教师讲义 物理 5 35 3 温故自查温故自查 1 重力势能重力势能 1 重力做功的特点重力做功的特点 重力做功与重力做功与 无关 只与始末位置的无关 只与始末位置的 有关 有关 重力做功不引起物体重力做功不引起物体 的变化 的变化 路径路径 高度差高度差 机械能机械能 2 重力势能重力势能 概念 物体由于概念 物体由于 而具有的能 而具有的能 表达式 表达式 Ep 矢标性 重力势能是矢标性 重力势能是 正负表示其 正负表示其 被举高被举高 mgh 标量标量 大小大小 3 重力做功与重力势能变化的关系重力做功与重力势能变化的关系 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 定量关系 重力对物体做的功定量关系 重力对物体做的功 物体重力势能的减少量 物体重力势能的减少量 即即 WG Ep2 Ep1 减少减少 增加增加 等于等于 Ep1 Ep2 2 弹性势能 弹性势能 1 概念 物体由于发生概念 物体由于发生 而具有的能 而具有的能 2 大小 弹性势能的大小与弹簧的大小 弹性势能的大小与弹簧的 及及 有关 弹簧的有关 弹簧的 越大或越大或 越大 弹簧的弹性势能越大 越大 弹簧的弹性势能越大 弹性形变弹性形变 形变量形变量 劲度系数劲度系数 形变量形变量 劲度系数劲度系数 考点精析考点精析 1 重力势能公式中 重力势能公式中 h 的含义要特别注意的含义要特别注意 重力势能公式重力势能公式 Ep mgh 中的中的 h 表示高度 用来表示物体所在的位置 是个状态量 是由规定的高度零点表示高度 用来表示物体所在的位置 是个状态量 是由规定的高度零点 如地面如地面 开始量度的 向上为正 而自由落体公式开始量度的 向上为正 而自由落体公式 h gt2中的中的 h 表示自由下落物体的位移 是个过程量 是由起始位置开始量度的 向下为正 二者不能混为一谈 表示自由下落物体的位移 是个过程量 是由起始位置开始量度的 向下为正 二者不能混为一谈 2 势能属于系统所共有 势能属于系统所共有 重力势能是物体和地球组成的系统所共有的 而不是物体单独具有的 重力势能是物体和地球组成的系统所共有的 而不是物体单独具有的 物体的重力势能物体的重力势能 只是一种简化的说法 弹性势能属于系统所有 即由弹簧各部分组只是一种简化的说法 弹性势能属于系统所有 即由弹簧各部分组 成的系统所共有 而与外界物体无关 成的系统所共有 而与外界物体无关 3 势能的相对性 势能的相对性 重力势能具有相对性 同一物体位于同一位置时 由于选择不同的水平面作为零势能面 其重力势能的数值重力势能具有相对性 同一物体位于同一位置时 由于选择不同的水平面作为零势能面 其重力势能的数值 包括正 负包括正 负 也不同 因而 要确定重力势能 也不同 因而 要确定重力势能 须首先确定零势能面 须首先确定零势能面 但是 但是 同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定的 只与两位置的高度差同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定的 只与两位置的高度差 h 有关 与零势能面的选取无关 有关 与零势能面的选取无关 弹性势能一般取形变量弹性势能一般取形变量 x 0 处为零势能点 处为零势能点 4 势能是标量 正负具有大小的含义 势能是标量 正负具有大小的含义 温故自查温故自查 1 内容 在只有 内容 在只有 或弹簧的或弹簧的 做功的情况下 物体的做功的情况下 物体的 或或 和动能发生相互转化 但机械能的总量保持和动能发生相互转化 但机械能的总量保持 重力重力 弹力弹力 重力势能重力势能 弹性势能弹性势能 不变不变 3 机械能守恒的条件 机械能守恒的条件 1 只有只有 或弹簧的或弹簧的 做功 做功 2 受其他外力 但其他外力不做功或做功的代数和受其他外力 但其他外力不做功或做功的代数和 重力重力 弹力弹力 为零为零 考点精析考点精析 1 机械能守恒定律的研究对象一定是系统 至少包括地球在内 通常我们说 机械能守恒定律的研究对象一定是系统 至少包括地球在内 通常我们说 小球的机械能守恒小球的机械能守恒 其实一定包括地球在内 因为重力势能就是小球和地球所其实一定包括地球在内 因为重力势能就是小球和地球所 共有的 另外小球的动能中所用的共有的 另外小球的动能中所用的 v 也是相对于地面的速度 也是相对于地面的速度 2 当研究对象 当研究对象 除地球以外除地球以外 只有一个物体时 往往根据是否只有一个物体时 往往根据是否 只有重力做功只有重力做功 来判定机械能是否守恒 当研究对象来判定机械能是否守恒 当研究对象 除地球以外除地球以外 由多个物体组成时 往往根由多个物体组成时 往往根 据是否据是否 没有摩擦力和介质阻力没有摩擦力和介质阻力 来判定机械能是否守恒 来判定机械能是否守恒 3 只有重力做功只有重力做功 不等于不等于 只受重力作用只受重力作用 在该过程中 物体可以受其他力的作用 只要这些力不做 在该过程中 物体可以受其他力的作用 只要这些力不做功 或所做的功的代数和为零 就可以认为是功 或所做的功的代数和为零 就可以认为是 只有重只有重 力做功力做功 温故自查温故自查 1 能 能的概念 一个物体能够的概念 一个物体能够 这个物体就具有能量 这个物体就具有能量 2 规律 各种不同形式的能量可以 规律 各种不同形式的能量可以 而且在转化的过程中能量 而且在转化的过程中能量 对外做功对外做功 相互转化相互转化 守恒守恒 3 功能关系 做功的过程就是 功能关系 做功的过程就是 的过程 物体的过程 物体 就有多少形式的能就有多少形式的能 为其他形式的能 功是能量转化的为其他形式的能 功是能量转化的 1 重力做正功 重力势能重力做正功 重力势能 重力做负功 重力势能 重力做负功 重力势能 2 弹力做弹力做 弹性势能减少 弹力做 弹性势能减少 弹力做 弹性势能 弹性势能 能量转化能量转化 做了多少功做了多少功 转化转化 量度量度 减少减少 增加增加 正功正功 负功负功 增加增加 考点精析考点精析 应用功能关系需注意的问题应用功能关系需注意的问题 1 搞清力对 搞清力对 谁谁 做功 做功 对对 谁谁 做功就对应做功就对应 谁谁 的位移 引起的位移 引起 谁谁 的能量变化 的能量变化 如子弹物块模型中 摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去求解 这个功引起子弹动能变化 如子弹物块模型中 摩擦力对子弹的功必须用子弹的位移去求解 这个功引起子弹动能变化 2 搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变 搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变 不同的力做功不同的力做功 对应不同形对应不同形 式能的变化式能的变化 定量的关系定量的关系 合外力功合外力功 所有外力所有外力 的功的功 动能变化动能变化 合外力对物体做功等于物体动能的增量合外力对物体做功等于物体动能的增量 W 合合 Ek2 Ek1 重力的功重力的功 重力势重力势 能变化能变化 重力做正功 重力势能减少 重力做负重力做正功 重力势能减少 重力做负 功 重力势能增加功 重力势能增加 WG Ep Ep1 Ep2 弹簧弹力的功弹簧弹力的功弹性势能变化弹性势能变化 弹力做正功 弹性势能减少 弹力做负弹力做正功 弹性势能减少 弹力做负 功 弹性势能增加功 弹性势能增加 WF Ep Ep1 Ep2 只有重力 弹簧弹只有重力 弹簧弹 力的功力的功 不引起机不引起机 械能变化械能变化 机械能守恒机械能守恒 E 0 不同的力做功不同的力做功 对应不同形对应不同形 式能的变化式能的变化 定量的关系定量的关系 除重力和弹簧弹力之除重力和弹簧弹力之 外的力做的功外的力做的功 机械能变化机械能变化 除重力和弹簧弹力之外的力做多少除重力和弹簧弹力之外的力做多少 正功 物体的机械能就增加多少 正功 物体的机械能就增加多少 除重力和弹力之外的力做多少负功 除重力和弹力之外的力做多少负功 物体的机械能就减少多少物体的机械能就减少多少 W除 除 G F 外外 E 电场力的功电场力的功电势能变化电势能变化 电场力做正功 电势能减少 电电场力做正功 电势能减少 电 场力做负功 电势能增加场力做负功 电势能增加 W电 电 Ep 分子力的功分子力的功分子势能变化分子势能变化 分子力做正功 分子势能减少 分分子力做正功 分子势能减少 分 子力做负功 分子势能增加子力做负功 分子势能增加 W分子 分子 Ep 一对滑动摩擦力的总一对滑动摩擦力的总 功功 内能变化内能变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定作用于系统的一对滑动摩擦力一定 做负功 系统内能增加做负功 系统内能增加 Q Ff l相 相 对对 温故自查温故自查 能量既不会能量既不会 也不会凭空消失 它只能从一种形式 也不会凭空消失 它只能从一种形式 为另一种形式 或从一个物体为另一种形式 或从一个物体 到另一个物体 而在转化和转移到另一个物体 而在转化和转移 的过程中 能量的总量的过程中 能量的总量 凭空产生凭空产生 转化转化 转移转移 保持不变保持不变 考点精析考点精析 能的转化和守恒定律的能的转化和守恒定律的理解和应用理解和应用 1 对定律的理解 对定律的理解 1 某种形式的能量减少 一定存在另外形式的能量增加 且减少量和增加量相等 某种形式的能量减少 一定存在另外形式的能量增加 且减少量和增加量相等 2 某个物体的能量减少 一定存在别的物体的能量增加 且减少量和增加量相等 某个物体的能量减少 一定存在别的物体的能量增加 且减少量和增加量相等 2 应用定律解题的步骤 应用定律解题的步骤 1 分清共有多少种形式的能分清共有多少种形式的能 如动能 势能 电能 内能等如动能 势能 电能 内能等 在变化 在变化 2 明确哪些能量增加 哪些能量减少 明确哪些能量增加 哪些能量减少 3 减少的总能量一定等于增加的总能量 据此列出方程 减少的总能量一定等于增加的总能量 据此列出方程 E 减减 E 增 增 3 能量转化和转移具有方向性 能量转化和转移具有方向性 1 能量耗散 宏观过程中 流散到周围环境中的内能无法收集重新利用的现象 能量耗散 宏观过程中 流散到周围环境中的内能无法收集重新利用的现象 2 能量利用过程的实质 能量转化和传递的过程 能量利用过程的实质 能量转化和传递的过程 3 能量耗散表明 能量数量并未减少 但在可以利用的品质上降低了 从便于使用到不便于使用 能量耗散表明 能量数量并未减少 但在可以利用的品质上降低了 从便于使用到不便于使用 命题规律命题规律 根据机械能守恒条件 判断物体或系统的机械能是否守恒 根据机械能守恒条件 判断物体或系统的机械能是否守恒 考例考例 1 如图所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是如图所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是 A 物体的重力势能减少 动能增加 物体的重力势能减少 动能增加 B 斜面的机械能不变 斜面的机械能不变 C 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功 D 物体和斜面组成的系统机械能守恒 物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析解析 物体下滑过程中 由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面加速运动 斜面的动能增加 物体克服其相互作用力做功 物体的机械能物体下滑过程中 由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面加速运动 斜面的动能增加 物体克服其相互作用力做功 物体的机械能 减少 但动能增加 重力势能减少 选项减少 但动能增加 重力势能减少 选项 A 正确 选项正确 选项 B 错误 错误 物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动 又随斜面向右运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 弹力方向垂直于接触面 但与速度方向之间的夹角大于物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动 又随斜面向右运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 弹力方向垂直于接触面 但与速度方向之间的夹角大于 90 所以斜面对物体的作用力对物体做负功 选项所以斜面对物体的作用力对物体做负功 选项 C 错误 对物体与斜面组成的系统 仅有重力做功 因此 系统机械能守恒 选项错误 对物体与斜面组成的系统 仅有重力做功 因此 系统机械能守恒 选项 D 正确 正确 综上所述 该题的正确综上所述 该题的正确答案答案为为 A D 答案答案 AD 总结评述总结评述 判断机械能守恒时 对单个物体就看是否只有重力做功 并非只受重力 虽受其他力 但其他力不做功或做功代数和为零 对由两个或几个物判断机械能守恒时 对单个物体就看是否只有重力做功 并非只受重力 虽受其他力 但其他力不做功或做功代数和为零 对由两个或几个物 体组成的系统 在判断其机械能守恒时 就看是否只有重力或系统内弹力做功 若有其他外力或内力做功体组成的系统 在判断其机械能守恒时 就看是否只有重力或系统内弹力做功 若有其他外力或内力做功 如内部有摩擦等如内部有摩擦等 则系统机械能不守恒 则系统机械能不守恒 如图所示 光滑细杆如图所示 光滑细杆 AB AC 在在 A 点连接 点连接 AB 竖直放置 竖直放置 AC 水平放置 两相同的中心有小孔的小球水平放置 两相同的中心有小孔的小球 M N 分别套在 分别套在 AB 和和 AC 上 并用一细绳相连 细上 并用一细绳相连 细 绳恰好被拉直 现由静止释放绳恰好被拉直 现由静止释放 M N 在运动过程中下列说法正确的是 在运动过程中下列说法正确的是 A M 球的机械能守恒球的机械能守恒 B M 球的机械能减小球的机械能减小 C M 和和 N 组成的系统的机械能守恒组成的系统的机械能守恒 D 绳的拉力对 绳的拉力对 N 做负功做负功 解析解析 由于杆由于杆 AB AC 光滑 所以光滑 所以 M 下降 下降 N 向左运动 向左运动 N 动能增加 动能增加 M 对对 N 做功 所以做功 所以 M 的机械能减小 的机械能减小 N 的机械能增加 对的机械能增加 对 MN 系统无外力做功 系统无外力做功 所以系统的机械能守恒 所以系统的机械能守恒 答案答案 BC 命题规律命题规律 利用机械能守恒定律 计算物体的动能 势能的变化 及物体在某一位置的速度大小 利用机械能守恒定律 计算物体的动能 势能的变化 及物体在某一位置的速度大小 考例考例 2 如图 斜面与半径如图 斜面与半径 R 2 5m 的竖直半圆组成光滑轨道 一个小球从的竖直半圆组成光滑轨道 一个小球从 A 点斜向上抛 并在半圆最高点点斜向上抛 并在半圆最高点 D 水平进入轨道 然后沿斜面向上 最大高度水平进入轨道 然后沿斜面向上 最大高度 达到达到 h 10m 求小球抛出的速度和位置 求小球抛出的速度和位置 解析解析 小球从小球从 A 到到 D 的逆运动为平抛运动 由机械能守恒 平抛初速度的逆运动为平抛运动 由机械能守恒 平抛初速度 vD为为 答案答案 见解析见解析 总结评述总结评述 本题巧妙地把小球从本题巧妙地把小球从 A 到到 D 的运的运动看为从动看为从 D 到到 A 的平抛运动的逆运动 的平抛运动的逆运动 如图所示 在水平台面上的如图所示 在水平台面上的 A 点 一个质量为点 一个质量为 m 的物体以初速度的物体以初速度 v0被抛出 不计空气阻力 求它到达台面下被抛出 不计空气阻力 求它到达台面下 h 处的处的 B 点时速度的大小 点时速度的大小 解析解析 物体在抛出后的运动过程中只受重力作用 机械能守恒 物体在抛出后的运动过程中只受重力作用 机械能守恒 命题规律命题规律 多个物体组成的系统机械能守恒 由于系统的内力做功 单个物体机械能不守恒 利用系统机械能守恒 求系统或某物体多个物体组成的系统机械能守恒 由于系统的内力做功 单个物体机械能不守恒 利用系统机械能守恒 求系统或某物体在某一时刻的速度大小在某一时刻的速度大小 或位置 或位置 考例考例 3 如图所示 如图所示 B 是质量为是质量为 2m 半径为 半径为 R 的光滑半球形碗 放在光滑的水平桌面上 的光滑半球形碗 放在光滑的水平桌面上 A 是质量为是质量为 m 的细长直杆 光滑套管的细长直杆 光滑套管 D 被固定在竖直方向 被固定在竖直方向 A 可可 以自由上下运动 物块以自由上下运动 物块 C 的质量为的质量为 m 紧靠半球形碗放置 初始时 紧靠半球形碗放置 初始时 A 杆被握住 使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触 然后从静止开始释放杆被握住 使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触 然后从静止开始释放 A A B C 便开始运动 求 便开始运动 求 1 长直杆的下端运动到碗的最低点时 长直杆竖直方向的速度和长直杆的下端运动到碗的最低点时 长直杆竖直方向的速度和 B C 水平方向的速度 水平方向的速度 2 运动过程中 长直杆运动过程中 长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度 的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度 解析解析 杆只能沿竖直方向运动 杆下降过程 其重力势能转化为杆只能沿竖直方向运动 杆下降过程 其重力势能转化为 A B 和和 C 的动能 杆下降到最低位置时速度为零 而的动能 杆下降到最低位置时速度为零 而 B 和和 C 达到了最大速度 此后达到了最大速度 此后 B C 分离 分离 B 减速 减速 C 匀速 匀速 B 的动能又转化为杆的重力势能 的动能又转化为杆的重力势能 1 长直杆的下端运动到碗的最低点时 长直杆在竖直方向的速度为长直杆的下端运动到碗的最低点时 长直杆在竖直方向的速度为 0 2 长直杆的下端上升到所能达到的最高点时 长直杆在竖直方向的速度为长直杆的下端上升到所能达到的最高点时 长直杆在竖直方向的速度为 0 碗的水平速度亦为 碗的水平速度亦为 0 答案答案 1 总结评述总结评述 本题的切入点较高 是一道区分度较高的题 分析时要注意 长直杆在竖直方向向下运动时 先加速后减速 下端运动到碗的最低点时 长直本题的切入点较高 是一道区分度较高的题 分析时要注意 长直杆在竖直方向向下运动时 先加速后减速 下端运动到碗的最低点时 长直 杆竖直方向的速度为杆竖直方向的速度为 0 再往后 再往后 B C 两物体分离 长直杆在竖直方向向上运动 先加速后减速 下端运动到最高两物体分离 长直杆在竖直方向向上运动 先加速后减速 下端运动到最高点时 长直杆竖直方向的速度为点时 长直杆竖直方向的速度为 0 准确分准确分 析直杆在竖直方向的运动状态是解决本题的关键 析直杆在竖直方向的运动状态是解决本题的关键 如图所示 光滑半圆上有两个小球 质量分别为如图所示 光滑半圆上有两个小球 质量分别为 m 和和 M 由细绳挂着 今由静止开始释放 求小球 由细绳挂着 今由静止开始释放 求小球 m 至至 C 点时的速度 点时的速度 m 未离开半圆轨道未离开半圆轨道 解析解析 以两球和地球组成的系统为研究对象 在运动过程中 系统的机械能守恒 以两球和地球组成的系统为研究对象 在运动过程中 系统的机械能守恒 选初态位置为零势能面 选初态位置为零势能面 命题规律命题规律 分析物体或系统受力和做功 利用功能关系求物体或系统所消耗的能量或系统所做的功 该类型题难度较大 常是力学综合题 分析物体或系统受力和做功 利用功能关系求物体或系统所消耗的能量或系统所做的功 该类型题难度较大 常是力学综合题 考例考例 4 2009 山东济南模拟山东济南模拟 如图所示 一质量为如图所示 一质量为 m 的滑块从高为的滑块从高为 h 的光滑圆弧形槽的顶端的光滑圆弧形槽的顶端 A 处无初速度地滑下 槽的底端处无初速度地滑下 槽的底端 B 与水平传送带相接 传送带与水平传送带相接 传送带 的运行速度恒为的运行速度恒为 v0 两轮轴心间距为 两轮轴心间距为 L 滑块滑到传送带上后做匀加速运动 滑到传送带右端 滑块滑到传送带上后做匀加速运动 滑到传送带右端 C 时 恰好加速到与传送带的速度相同 求 时 恰好加速到与传送带的速度相同 求 1 滑块到达底端滑块到达底端 B 时的速度大小时的速度大小 v 2 滑块与传送带间的动摩擦因数滑块与传送带间的动摩擦因数 解析解析 1 滑块到达滑块到达 B 点的速度为点的速度为 v 由机械能守恒定律 有 由机械能守恒定律 有 2 滑块在传送带上做匀加速运动 受到传送带对它的滑动摩擦力 有滑块在传送带上做匀加速运动 受到传送带对它的滑动摩擦力 有 mg ma 滑块对地位移为 滑块对地位移为 L 末速度为 末速度为 v0 则 则 3 产生的热量等于滑块与传送产生的热量等于滑块与传送带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功 即带之间发生的相对位移中克服摩擦力所做的功 即 Q mg x x 为传送带与滑块间的相对位移 设滑块在传送带上运动为传送带与滑块间的相对位移 设滑块在传送带上运动 所用时间为所用时间为 t 1 风力发电是绿色能源 某地强风的风速为风力发电是绿色能源 某地强风的风速为 v 设空气密度为 设空气密度为 如果把通过横截面为 如果把通过横截面为 S 的风的动能的的风的动能的 50 转化为电能 则电功率为转化为电能 则电功率为 2 质量为质量为 1kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行 由于摩擦阻力的作用 其动能随位移变化的图线如图所示 的物体以某一初速度在水平面上滑行 由于摩擦阻力的作用 其动能随位移变化的图线如图所示 g 取取 10m s2 则物体与水平面的动摩擦因数 则物体与水平面的动摩擦因数 物体滑行的总时间为 物体滑行的总时间为 s 解析解析 1 由功能关系可知由功能关系可知 pt mv2 m Svt 从而求得从而求得 p Sv3 2 由由 Ek mgs 可以求出动摩擦因数 由运动学关系式可以求出时间 可以求出动摩擦因数 由运动学关系式可以求出时间 答案答案 1 Sv3 2 0 25 4 命题规律命题规律 利用能量关系求解另一种状态时物体或系统的某一种形式的能 或求物体的位移 速度大小 利用能量关系求解另一种状态时物体或系统的某一种形式的能 或求物体的位移 速度大小 考例考例 5 如图所示 光滑坡道顶端距水平面高度为如图所示 光滑坡道顶端距水平面高度为 h 质量为 质量为 m 的小物块的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下 进入水平面上的滑道时无机械能损失 为使从坡道顶端由静止滑下 进入水平面上的滑道时无机械能损失 为使 A 制动 制动 将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上 另一端恰位于滑道的末端处的墙上 另一端恰位于滑道的末端 O 点 已知在点 已知在 OM 段 物块段 物块 A 与水平面间的动摩擦因数均为与水平面间的动摩擦因数均为 其余各处的 其余各处的 摩擦不计 重力加速度为摩擦不计 重力加速度为 g 求 求 1 物块滑到物块滑到 O 点时的速度大小 点时的速度大小 2 弹簧为最大压缩量弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能时的弹性势能 设弹簧处于原长时弹性势能为零设弹簧处于原长时弹性势能为零 3 若物块若物块 A 能够被弹回到坡道上 则它能够上升的最大高度是多少 能够被弹回到坡道上 则它能够上升的最大高度是多少 解析解析 1 由机械能守恒定律得由机械能守恒定律得 mgh mv2 解得 解得 v 2 在水平滑道上物块在水平滑道上