山东省烟台市2011届九年级数学学业模拟考试试题 新人教版

1 20112011年烟台市招远初中学业模拟年烟台市招远初中学业模拟考试数学试题考试数学试题 说明 本试题分为 卷和 卷两部分 I卷为选择题 II卷为非选择题 考试时间120分钟 满分150分 第第I I卷卷 选择题 共48分 一 选择题 本大题共12小题 每小题4分 满分48分 每小题都给出标号为A B C D四 个备选答案 其中有且只有一个是正确的 1 下列说法错误的是 A 的平方根是士2 B 是无理数 162 C 是有理数D 是分数 3 27 2 2 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 以平面上两个不重合的点A B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形 一共可以 作出 A 2个 B 4个 C 6个D 8个 4 下列图形不能在平面中进行密铺 镶嵌 的是 A 三角形 B 四边形 C 正五边形 D 正六边形 5 小刚和小明一起玩一种转盘游戏 如图是两个完全相同的转盘 每个转盘分成面积相等 的三个区域 分别用1 2 3表示 固定指针 同时转动两个转盘 任其自由停止 若两指 针指的数字和为奇数 则小刚获胜 否则 小明获胜 则在该游戏中小刚获胜的概率是 A B C D 9 4 9 5 4 3 3 1 6 在RtAABC中 AB的垂直平分线与BC相交于点M则CM MB 90C 15B 2 A 2 B 2 C 1 D 1 3333 7 已知二次函数的图象如图 若 则符合条件的图象为1 22 abxaxy0 b 8 一仓库管理员需要清点仓库的物品 物品全是一些大小相同的正方体箱子 他不能搬下 箱子进行了清点 后来 他想出了一个办法 通过观察物品的三视图求出了仓库里的存 货 他所看到的三视图如图 仓库管理员清点出存贷的个数为 A 5 B 6 C 7 D 8 9 如图是由5个大小相等的正方形组成的图形 则的值为BAC tan A 1 B C D 2 2 2 3 4 3 10 要得到二次函数图象 需将的图象 2 xy 2 1 2 xy A 向左平移1个单位 再向下平移2个单位 B 向右平移1个单位 再向上平移2个单位 C 向左平移1个单位 再向上平移2个单位 D 向右平移1个单位 再向下平移2个单位 11 一元二次方程的两个根为3 4 那么因式分解二次三项式及02 2 qpxx qpxx22 3 A B 4 3 xx 4 3 xx C D 4 3 2 xx 4 3 2 xx 12 如图 点B在圆锥母线VA上 且 过点B作平行与底面的平面截得一个小圆VAVB 3 1 锥的侧面积为 原圆锥的侧面积为S 则下列判断中正确的是 1 S A B C D SS 3 1 1 SS 4 1 1 SS 6 1 1 SS 9 1 1 第第 卷卷 非选择题共102分 二 填空题 本题共6个小题 每小题4分 满分24分 13 已知抛物线 若点P 2 6 与点Q关于该抛物线的对称轴对称 则32 2 xxy 点Q的坐标为 14 若 则 0 432 zyx z yx32 15 如图 一个小球由地面沿着坡度 1 2的坡面向上前进了10m 此时小球距离地面的i 高度为 16 对于二次函数 我们把使函数值等于0的实数叫做这个函数的零cbxaxy 2 x 点 则二次函数 m为实数 的零点个数为 1 2 mmxxy 17 已知 则 2 x a3 y a yx a 32 18 如图 在直角坐标系中 将矩形OABC沿OB对折 使点A落在点D处 已知 OA AB 2 则点D的坐标为 32 4 三 解答题 本大题共8小题 满分78分 解答题要写出必要的文字说明 证明过程或演算 步骤 19 本题满分6分 先化简 再求值 其中 xx x xx x xx x 4 16 44 1 2 2 2 2 22 22 x 20 本题满分8分 今年3月5日 实验中学组织学生参加了 走出校门 服务社会 的活 动 九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道 去敬老院服务和到社区文艺演出 的人数 并做了如下直方图和扇形统计图 请根据高伟同学所作的两个图形 解答下列问 题 1 九年级一班有 名学生 2 去敬老院服务 的学生有 人 并补全直方图的空缺部分 3 在统计图中 去敬老院服务 部分所对的圆心角是 度 4 若九年级有800名学生 估计该年级去敬老院的人数有 人 21 本题满分8分 如图 在海岸边有一港口O 已知小岛A在港口O北偏东的方向 小 30 岛B在小岛A的正南方向 0A 60海里 OB 海里 320 计算 1 小岛B在港口D的什么方向 2 求两小岛A B之间的距离 5 22 本题满分8分 如图 在边长为1的正方形网格中 有形如帆船的图案 和半径为2的 P 1 将图案 进行平移 能点平移到点E 画出平移后的图案 2 以点M为位似中心 在网格中将图案 放大2倍 画出放大后的图案 并在放大后 的图案中标出线段AB的对应线段CD 3 在 2 所画的图案中 线段CD被QP所截得的弦长为 结果保留根号 23 本题满分10分 如图 点P是正方形ABCD的对角线上一点 ABPE BCPF 垂足分别为E F 1 求证 PD EE 2 猜想PD与EF的位置关系 不必说明理由 6 3 设正方形的边长为4 点P在AC上移动 点P不与A C重合 AP的长为 PEFx 和面积为S 试写出S与之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围 xx 24 本题满分10分 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售 经与万达运输公司协 商 计划租用甲 乙两种型号的汽车共6辆 用这6辆汽车一次将货物全部运走 其中每辆 甲型汽车最多能装该种货物16吨 每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨 已知租用1辆甲型 汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元 租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元 且 同种型号汽车每辆租车费用相同 1 求租用一辆甲型汽车 一辆乙型汽车的费用分别是多少元 2 若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元 通过计算说明该公司有哪几种租 车方案 并求出最低的租车费用 25 本题满分14分 如图 在平面直角坐标系内 已知点A 0 6 点B 8 0 动点P 从点A开始沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向点O移动 同时动点Q从点B开始沿线段BA以 每秒2个单位长度的速度向点A移动 设点P Q移动的时间为t秒 1 求直线AB的解析式 2 当t为何值时 APQ与 AOB相似 3 当t为何值时 APQ的面积最大 最大面积是多少 26 本题满分14分 如图 直线与轴交于点A 与轴交于点B 以线段AB为6 xyxy 直径作 C 若抛物线过A C O三点 cbxaxy 2 1 求抛物线的解析式 7 2 过点8作直线与2轴交于点D 且 求证 DB是 C的切线 ODOAOB 2 3 在抛物线上是否存在点P 使以P O C A为顶点的四边形为直角梯形 若存在 求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 20112011年烟台市招远初中学业模拟考试年烟台市招远初中学业模拟考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 第第 卷卷 题号 123456789101112 答案 DBCCABCDABCD 第第 卷卷 二 13 4 6 14 15 16 1或217 4 13 52 27 4 18 3 3 三 19 原式 2 1 2 1 2 x 20 1 50 2 10 补全直方图略 3 72 4 160 21 8 1 过点O作AB的垂线交AB的延长线于点C 在中 AOCRt OA 6 OC 30 AC 30A330 在中 BOCRt OC 30 OB 320 BC 310 30BOC 30AOB 小岛B在港口O的北偏东方向 60 2 320 BCACAB 两小岛A B之间的距离为海里320 22 1 2 如图 3 弦长32 EF 23 1 提示 延长FP交AD于点G 或连结PB 证DP BP EF 2 PDEF 3 xxs2 4 1 2 240 x 24 1 设租用一辆甲型汽车的费用为元 租用一辆乙型汽车的费用是元xy 由题意得 24502 25002 yx yx 9 解得 850 800 y x 租用一辆甲型汽车的费用为800元 租用一辆乙型汽车的费用是850元 2 设租用甲型汽车辆 则租用乙型汽车 辆 需费用元zz 6w 由题意得 解得 5000 6 850800 100 6 1816 zz zz 42 x 为整数 有三种方案 x 方案一二三 甲型汽车 辆 234 乙型汽车 辆 432 510050 6 850800 zzzW W随着z的增大减小 当时 元050 4 z4900 最小 W 即最小的租车费用为4900元 25 解 1 设直线AB的解析式为bkxy 由题意 得 解得 08 6 bk b 6 4 3 b k 直线AB的解析式为 6 4 3 xy 2 由OA 6 OB 8得AB 10 tAP tAQ210 当时 解得 秒 AOBAPQ APQ AOB 10 210 6 tt 11 30 t 当时 解得 秒 AOBAPQ AQP AOB 6 210 10 tt 11 50 t 当或时 与相似 11 30 t 13 50 tAPQ AOB 3 过点O作于点EAOQE 10 5 4 sin AB OB AQ QE BAO tTBAOAQQE 5 8 8 210 5 4 sin 5 2 5 5 4 4 5 4 5 8 8 2 1 2 1 22 tttttQEAPS APQ 当时 APQ的面积最大 最大面积是5个平方单位 2 5 t 26 提示 1 A 6 0 B 0 6 C 3 3 设 将A 6 0 得 3 3 2 xay 3 1 a xxxy2 3 1 3 3 3 1 22 2 由A 6 0 B 0 6 得OA OB 6 ODOAOB 2 OBOAOD 6 DB是 C的切线 90ABD 3 设存在点P 连结OCxy AC BC OA OB ABO