山西省汾阳中学10-11学年高二3月月考试题数学文

用心 爱心 专心1 汾阳中学高二年级第二学期第一次月考数学测试题 文 汾阳中学高二年级第二学期第一次月考数学测试题 文 参考公式 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy baybx xnx 一 选择题 本大题共12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符 合题目要求的 1 是复数为纯虚数的 0 a Rbabia A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要 2 已知回归直线的斜率的估计值是 1 23 样本点的中心为 4 5 则回归直线的方程 是 A 1 23x 4 B 1 23x 5 C 1 23x 0 08 D 0 08x 1 23 y y y y 3 如果数列是等差数列 则 n a A B C D 1845 aaaa 1845 aaaa 1845 aaaa 1845 a aa a 4 有这样一段演绎推理 有些有理数是真分数 整数是有理数 则整数是真分数 结论 显然是错误的 是因为 A 大前提错误 B 小前提错误 C 推理形式错误 D 非以上错误 5 用反证法证明命题 如果 时 假设的内容应是 22 0 abab 那那么么 A B C D 22 ab 22 ab 22 ab 2222 abab 且 6 设集合 A B 若 AB 则 a 的取值范围是 21 xx axx A a1B a2D a2 7 已知ABC 中 30 A 60 B 求证ba 证明 BABA 60 30 ba 画线部分是演绎推理的是 A 大前提 B 小前提 C 结论 D 三段论 8 某种产品的广告费支出x与销售额y 单位 万元 之间有下表关系 x 24568 y 3040605070 y与x的线性回归方程为 5 175 6 xy 当广告支出 5 万元时 随机误差为 A 10 B 20 C 30 D 40 用心 爱心 专心2 9 下列说法正确的有 个 在回归分析中 可用指数系数 2 R的值判断模型的拟合效果 2 R越大 模型的拟合效果 越好 在回归分析中 可用残差平方和判断模型的拟合效果 残差平方和越大 模型的拟合效 果越好 在回归分析中 可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果 r 越大 模型的拟合效果越 好 在回归分析中 可用残差图判断模型的拟合效果 残差点比较均匀地落在水平的带状区 域中 说明这样的模型比较合适 带状区域的宽度越窄 说明模型的拟合精度越高 A 1 B 2 C 3 D 4 10 设Cz 且izz 2 则 z A 2 1 i B i 2 5 2 1 C i 4 3 D 2 1 i 11 统计中有一个非常有用的统计量 2 k 用它的大小可以确定在多大程度上可以认为 两 个分类变量有关系 下表是反映甲 乙两个班级进行数学考试 按学生考试及格与不及格 统计成绩后的 2 2 列联表 不及格及格总计 甲班 123345 乙班 93645 总计 216990 则 2 k的值为 A 0 559 B 0 456 C 0 443 D 0 4 12 定义的运算分别对应下图中的 1 2 3 4 那么AD DC CB BA 5 6 可能是下列运算结果中的 1 2 3 4 5 6 A B DB CA DB DA C D CB DA DC DA 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在相应位置上 13 已知复数immmm 3 65 22 是纯虚数 则实数m 14 回归直线方程为 y 0 5x 0 81 则 x 25 时 y 的估计值为 15 已知数列 n a的通项公式 1 1 2 Nn n an 记 用心 爱心 专心3 1 1 1 21n aaanf 试通过计算 4 3 2 1 ffff 的值 推测出 nf的值 则 nf 16 一同学在电脑中打出如下若干个圈 若将此若干个圈依此规 律继续下去 得到一系列的圈 那么在前 120 个圈中的 的个数是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 若 a 0 b 0 求证 11 4 ab ab 18 本题满分 12 分 已知 且 求z Ryxyixz 22 2log8 1 log x y ixy i 19 12 分 已知数列 31 1 53 1 75 1 12 12 1 nn 1 求出 1 S 2 S 3 S 4 S 2 猜想数列的前n项和 n S 并证明 20 12 分 观察以下各等式 202000 3 sin 30cos 60sin30 cos60 4 202000 3 sin 20cos 50sin20 cos50 4 202000 3 sin 15cos 45sin15 cos45 4 分析上述各式的共同特点 猜想出反映一般规律的等式 并对等式的正确性作出证明 21 如下图所示 SA 平面ABC BCAB 过A作SB的垂线 垂足为E 过E作 SC的垂线 垂足为F 用综合法求证 1 BC平面SAB 2 SCAF A B C S F E 用心 爱心 专心4 22 本题满分 14 分 某城市理论预测 2000 年到 2004 年人口总数与年份的关系如下表所 示 1 请画出上表数据的散点图 2 请根据上表提供的数据 求最小二乘法求出 Y 关于 x 的线性回归方程 Y bx a 3 据此估计 200