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用心 爱心 专心 20112011 高考数学精品 函数专题高考数学精品 函数专题 第第 6 6 课时课时 对数函数对数函数 1 当 0 a 1 时 函数 y a x 与函数 y loga x 在区间 0 上的单调性为 A 都是增函数 B 都是减函数 C 是增函数 是减函数 D 是减函数 是增函数 解析 选 A 均为偶函数 且 0 a0 时 y a x 为减函 数 y loga x 为减函数 当x0 a 1 函数f x alg x2 2x 3 有最大值 则不等式 用心 爱心 专心 loga x2 5x 7 0 的解集为 解析 设t lg x2 2x 3 lg x 1 2 2 当x R R 时 tmin lg2 又函数y f x 有最大值 所以 0 a0 得 0 x2 5x 7 1 解得 2 x 3 故不等式解集为 x 2 x0 a 1 的单调区间 解 当a 1 时 f x 的增区间为 1 减区间为 1 3 当 0 af 1 且 log2 f x f 1 解 1 f x x2 x b f log2a log2a 2 log2a b 由已知 log2a 2 log2a b b log2a log2a 1 0 a 1 log2a 1 a 2 又 log2 f a 2 f a 4 a2 a b 4 b 4 a2 a 2 故f x x2 x 2 从而f log2x log2x 2 log2x 2 log2x 2 1 2 7 4 当 log2x 即x 时 f log2x 有最小
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