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天体基本参量及其测量方法 天体基本量 包括天体在空间的位置 距离 运动速度 大小 质量和光度等 一 天体位置及其测定二 天体距离的测定三 天体运动速度测定四 天体质量的测定五 天体光度测定 1 一 天体在空间位置及其测定 1 天球 天球坐标系2 天球坐标系及其应用3 天球参考系的实现4 天文参考系 2 一 天文参考系 天文参考系 包括两个相互关联又各自独立的天球参考系和地球参考系 天球参考系 是以一组恒星在某一历元t时的天球赤道坐标系中的位置来具体实现的 即给出历元t时 北天极 天赤道 春分点 在天球上的位置 地球参考系 是以地面一组台站的地理坐标 实现的 即给出某一历元t时地球北极 地球赤道 经度 起算点在地球表面上的位置 3 历元t时天球赤道坐标系图 天球参考系 1 它是以天球赤道坐标系形式给出的 所以首先需要定义一个天球赤道坐标系 2 天球参考系应是一个实体 满足天文学观测与研究需要 它是通过一组恒星在赤道坐标系中位置即某一历元t恒星的赤经和赤纬值实现的 4 天球参考系的建立流程图 太阳和行星观测恒星位置精确测定相对河外星系测恒星 赤道和分点改正原始星表 t 恒星自行系统改正 基本坐标系 T 精确测定岁差常数值 天球惯性参考系 T 5 二 天球和天球坐标系 1 天球和天球上的基本点 圈2 天球坐标系3 天体观测位置的归算4 天体位置历表的编制 6 1 天球和天球上的基本点 圈 天球 以任意点为圆心 以任意长为半经的球 基本点和基本圈 天顶和真地平圈 天极和天赤道 天子午圈和四方点 天黄极 天黄道和春分点 天球图 7 1 天顶和真地平圈 当地的铅垂线方向延长与天球相交 观测者头顶方向那个交点即为天顶 距天顶90 的大圆称为真地平圈 2 天极和天赤道 地球自转轴的延长线称为天轴 天轴与天球相交两点 地球北极往外延伸与天球相交那点为北天极P 另一点为南天极 地球赤道往外延伸与天球所截的大圆为天赤道 天赤道到天极为90 3 天子午圈和四方点 天顶和天极所在的大圆称为天子午圈 天子午圈与真地平圈相交两点 靠近北天极的那点是北点 用N表示 和北点相对的那点为南点 用S表示 8 在真地平圈顺时针量 距北点和南点各90 的地方对应的点分别是东点 E 和西点 W 4 天黄极 黄道和春分点 地球公转轨道面往外延伸与天球所截的大圆为黄道 过天球的中心作垂直于黄道面一条直线 该直线与天球相交两点 靠近北天极那点为北黄极 靠近南天极那个交点为南黄极 春分点则是天赤道与黄道二交点之一 春分日那一天太阳由南半天球进入北半天球经过的交点为春分点 春分点也称为升交点 另一点则称为秋分点 5 天球中心通常取 观测者 地心 日心 9 2 天球地平坐标系 观测时使用 取 天顶为基本极 真地平为基本圈的天球坐标系称为天球地平坐标系 坐标系零经度起算点为北点N 天体的位置 用方位角A和地平高度h来描述 天球地平坐标系的建立 依赖观测者所在地的铅垂线方向 不同地点的铅垂线方向不同 因此 天球地平坐标系具有地方性 天球地平坐标系 10 天极P的地平高度与当地地理纬度 由图可见 Z0Q 地理纬度 P 0 E h 天极的地平高度 如果这两个角相等 则有天极的地平高度h等于当地地理纬度 证明 两条边相互垂直的角相等 11 3 天球时角坐标系 观测时使用 取天极为基本极 天赤道为基本圈 零经度起算点为天赤道与天子午圈二交点之一 靠近南点S那个交点Q 该坐标系称为天球时角坐系 天体在时角坐标系中位置用时角t和赤伟 表示 天球时角坐标系的时角t起算点依赖天子午圈 观测地的地理经度不同 天子午圈也不同 时角坐标系也具有地方性 天球时角坐标系 12 4 天球赤道坐标系 历表使用 取天极为基本极 天赤道为基本圈 春分点 为基本点 该坐标系称为天球赤道坐标系 天体在天球赤道坐标系中位置用 赤经 和赤伟 来描述 天球赤道坐标系的两个量赤经和赤伟均与观测地点无关 不具地方性 天球赤道坐标系 13 春分点的时角与天体的赤经 时角间关系 两个结论 一 以小时表示的春分点的时角t 在数值上等于任意天体的时角t和赤经 之和 即有 春分点时角t 任意天体 赤经 时角t 进一步可以导出 二 以小时表示的春分点时角t在数值上等于当地地方恒星时S 赤道坐标系与时角坐标系 14 5 天球黄道坐标系 历表使用 取黄道为基本圈 黄极为基本极 春分点 为基本点 该坐标系为天球黄道坐标系 天体在黄道坐标系中的位置用 黄经 和黄伟 来表示 天球黄道坐标系与观测地无关 15 黄道坐标与赤道坐标 16 天体赤纬 和天顶距Z与观测点纬度 间的关系图 17 在纬度 处天体的天顶距z与赤纬 关系 A 天体上中天时 上中天 是指天体在天极以南过天子午圈时刻 在天顶以南上中天Z 在天顶以北上中天Z B 天体下中天时 下中天 是指天体在天极以北过天子午圈时刻 Z 180 18 6 天球银道坐标系 历表使用 以银极为基本点 银道为基本圈 以银心方向为经度起算点建立的天球坐标系 经度逆时针量为正 天体在银道坐标系中用银经L和银纬b表示 北银极的赤道坐标值为 12时49分 27 24 1950 0 银道与天赤道交角为62 36 银心方向的赤道坐标值为 17时42 4分 28 55 1950 0 银道升交点的赤经为 282 15 银经为 33时00分 1950 0 19 7 天球坐标系间转换与应用 天球地平坐标系和时角坐标系因为具有地方性 在天文观测中 天文望远镜的跟踪装置一般均采用地平装置和赤道装置 时角坐标系 赤道坐标系和黄道坐标系因为和观测地点无关 因此 它们在天文历表中使用 几种天球坐标系之间可以互相转换 转换公式详见天文学教程 2003年高教出版社 20 8 空间直角坐标系建立 现代计算技术需要矢量计算 天体 星系的距离测定是研究观测到的宇宙的大小一个关键的基本参数 天文参考系的建立需要由选定的一组恒星坐标来具体实现 因此需要对恒星观测位置进行一系列必要修正 以消除各种误差的影响 需要知道天体到地心 日心的距离 21 三 天体观测位置的改正方法 天体观测位置为什么要改正 即由t时天体的观测位置求定向历元T时天体的平位置方法 历元 T 平位置 观测位置 t 大气折射改正 周日 视差 光行差改正 周年 视差 光行差改正 章动改正 t 岁差 T t 自行 T t 备注 天体观测位置 t 对应地面天球坐标系 加周日视差改正后 坐标系原点移到地心 加周年视差改正后 坐标系原点移到日心 太阳系质心 22 1 大气折射改正 由于地球周围大气的影响 使地球上观测者看到天体的天顶距Z 比没有大气时缩短了 或者说天体的地平高度增加了 公式 Z Z 为大气折射改正值天体提前升起 推迟下降 光学 激光 雷达 射电干涉测量都要改正 大气折射示意图 23 2 天体视差和视差位移 24 天体的周日视差改正 天体的视差现象 是由于观测者在空间位置不同引起的观测同一天体方向的变化 观测者空间位置不同是由于观测者随地球自转 公转及银河系运动 25 地平视差 周日视差最大时 天体对地球赤道半径a的张角 地面观测者 地面坐标系 观测的结果经过周日视差改正后 将观测结果化到地心坐标系 周日视差 代表天体到地心的距离 以地球赤道半径为单位的地心距离 26 天体的周年视差改正 周年视差 天体对地球绕太阳运动轨道半长径a的张角 周年视差 代表天体距太阳系质心的距离即到日心的距离 它是以天文单位AU为单位的日心距离 周年视差示意图 27 观测天体的位置经过周年视差改正后 天体的地心位置转换到太阳系质心 日心 坐标系的位置 28 3 天体的光行差现象 因观测者在空间具有运动速度 在光速C是有限值的情况下 造成的观测天体方向 位置 的差异 称为天体的光行差现象 观测者在空间具有的速度 随地球自转具有的周日运动速度 随地球公转具有的周年运动速度 随银河系转动具有的长期运动速度 光行差分为两大类 恒星光行差和行星光行差 29 1 恒星光行差及其改正 恒星光行差是不考虑天体本身在空间的运动速度V 即不考虑光线传播所需要时间 光行时 在光速C为有限值情况下 只是由观测者在空间具有运动速度 造成的天体光行差象 恒星等一类天体可以不考虑光行时 恒星光行差又分为 恒星周日光行差 周日运动速度 恒星周年光行差 周年运动速度 和长期光行差 30 31 2 行星光行差及其改正 行星光行差 光速C为有限值 观测者在空间具有一定速度 同时还要考虑光线传播所需要的时间光行时 即要考虑天体本身的运动速度V 情况下的天体光行差现象 用于观测行星时改正 改正量 t时天体的视位置或视方向 看到的 等于t 时天体真位置或真方向 行星光行差示意图 32 4 岁差和章动 在外力 太阳 月球 行星 的作用下 地球自转轴在空间绕黄极方向顺时针 从北黄极看 运动 运动速度为50 37 年 其中长周期即运动周期为25800年的平均运动称为 岁差 相对平均运动的短周期 最大周期18 6年 的摆动 称为章动 33 岁差和章动 引起各地所见的星空状况发生变化 如 6000年前我国许多地区可见到南十字座 现在只在海南岛可见 引起春分点在天球上西移 速度为 50 24 年 所有天体的坐标发生变化 由于春分点运动方向与太阳周年视运动方向相反 这就是造成回归年比恒星年短的原因 34 35 36 1 岁差和章动的描述 平天极P 只有岁差运动的天极 称为平天极 真天极P 任意时刻t天极的实际位置 称为真天极 真天极P相对平天极P 的运动称为 章动 真天极P相对平天极P 运动的轨迹是个椭圆称为 章动椭圆 章动椭圆的中心是平天极P 37 38 2 岁差的分类 A 日月岁差 是由日 月引力引起的平天极运动 造成平春分点的西退 但不改变黄极在空间的方向和黄赤交角大小 日月岁差引起春分点沿着黄道西退 速度是50 24 年 由天文观测得到的 39 B 行星岁差 它是由行星对地球公转轨道面摄动形成的 它使黄道面在空间发生变化 造成黄极和黄赤交角发生变化 变化大小是根据理论推导出来的 理论值 40 3 岁差造成平春分点的运动 平春分点在日月岁差的影响下 使得春分点沿着黄道西退 速度 为50 38 年 实测值 行星岁差使得春分点沿着平赤道朝着赤经减小方向运动 其速度 为0 10553 年 理论值 平春分点在日月岁差和行星岁差共同影响下 每年沿黄道西退约50 3 年 41 一回归年 太阳连续两次过春分点的时间间隔为一回归年 一回归年 365 2422平太阳日 一恒星年 太阳连续两次过黄道上某一固定点的时间间隔为一恒星年 一恒星年 365 2564平太阳日 回归年和恒星年不等的现象称为岁差 42 公历 阳历 的历法原则 公历是以一回归为历年的基本单位 历法的原则 一年必须包含日的整数 公历一年365天 135781012每月31天 46911每月为30天 2月为28天 4年设置一个润年 凡是公元年数能被4整除的为润年 润年的2月为29天 为了保持公历年与回归年接近 400年设置97个润年 世纪数不能被4整除的年不设闰年 公历年 365 400 97 366 97 146097 天 回归年 365 2422 400 146096 88 天 一公历年与一回归年相差 0 0003天 43 4 章动 章动 真天极P绕平天极P 的运动就是章动 形成章动原因 主要是月球对地球公转运动摄动造成的 章动由若干个周期叠加而成的 其中最大周期为18 6年 振幅为9 2025 真天极相对平天极运动的两个量 黄经章动 和交角章动 是月球 太阳坐标的函数 共106项 44 A 章动椭圆 真天极P相对平天极P 的运动可以用它在坐标系中的坐标来表示 P点的y坐标是交角章动 P点的x坐标是黄经章动 乘以黄赤交角 的正弦 真天极P相对平天极P 运动的轨迹为椭圆 45 B 岁差和章动对天体坐标的影响 岁差 改变天体的赤道坐标 黄道坐标和黄赤交角大小章动 改变天体的赤道坐标 黄道坐标和黄赤交角大小 46 5 恒星自行 恒星自行 恒星在空间运动速度V在天球上的投影部分称为 恒星自行 恒星自行即不是恒星的整体运动V 也不等于恒星空间运动速度V的切向速度 恒星自行 代表恒星位置在天球上的变化 恒星自行 通常分解为赤经自行和赤纬自行 47 恒星在空间运动速度 的测定 空间运动速度 可以分解成 视向速度 和切向速度 视向速度 可以利用测定恒星光谱多普勒位移求得 c C光速 Z 为谱线红移量切向速度 可以利用恒星自行 求得 2062651rad 弧度 206265 的单位是角秒空间运动速度 满足 48 天体在天球上位置的测定方法 1 建立天球坐标系 地平时角赤道黄道银道2 观测天体位置需要加的改正 大气折射改正折射使天体视位置增高了视差改正视差是由于观测者空间位置变化 周日周年 光行差改正光行差是由于观测者具有速度 恒星行星两类 岁差和章动改正依据的天球坐标系在空间随时间变化恒星自行改正恒星本身具有的运动在天球上的投影部分 49 3 经过上述改正后天体位置对应某一时刻 定向历元 天体平位置 平赤道平天极平春分点 平天极只有岁差运动的天极4 天球平赤道坐标系由一组恒星平位置 某一定向历元天体位置历表星表 所体现的天球坐标系 50 二 天体距离的测定方法 1 雷达和三角视差测距2 分光视差测距3 利用造父变星测距4 天体红移测距 51 1 太阳系内天体和近距离恒星 1 雷达测距法太阳系内天体 含人造天体 2 太阳系内天体环绕着太阳作椭圆运动 太阳处在椭圆的一个焦点上 通过天文观测确定行星的轨道 则轨道半长轴a为行星到太阳的平均距离 向径为到太阳的瞬时距离 52 3 三角视差法三角视差分为两类 一类是以地球半径为基线 测定的天体视差值为周日视差 也称地心视差 给出的是天体到地心的距离 因观测者随地球自转 改变了观测者在空间位置 另一类是以日地的平均距离为基线 测定的天体视差值为周年视差 也称日心视差 给出的是天体到日心的距离 因观测者随地球绕日公转 改变了观测者在空间位置 三角视差法只适用于近距离的恒星 53 三角视差法测量的原理示意图 54 A 天体周年视差的测定方法 天体视差 由于观测者在空间位置不同 观测同一天体的方向之差 称为天体视差 天体视差的测定方法 例如利用天体照相仪相隔半年拍摄同一天体及背景恒星 测量照相底片上天体位置变化 便可得到天体的周年视差 周年视差 日心视差 55 天体周年视差的测定 56 57 B 天文单位和近距离的恒星距离测定 58 C 三角视差法是天体测距的基础 地面三角视差测量由于受大气等各种因素的影响 地面测量天体视差的精度为0 02 对应的距离为50pc PC为秒差距 50pc的恒星的距离是精确的 恒星周年视差 恒星对日地平均距离 的张角 为一角秒时 距离定义为一秒差距 pc 1 pc 206265 为日地平均距离 日地平均距离 称为一个天文单位1天文单位 1 496 10 km 1pc 206265 59 1秒差距 pc 206265AU AU 天文单位 3 08568 10 km 空间三角视差测量1989年 发射的依巴谷卫星是专门测量恒星的周年视差 日心视差 的 其测量精度为0 002 对应的天体距离是500pc PC秒差距 也就说恒星的距离在500pc范围内 三角视差测量精确的 距离单位还有 光年一光年 63239 8AU 天文单位 60 61 62 63 64 2 分光视差测量恒星的距离 这是分析恒星光谱谱线测定恒星距离的一种方法 根据观测可以得到恒星的视星等m 通过分析恒星光谱的强度和宽度 可以得出恒星的绝对星等M 在作恒星距离测定时 绝对星等M和视星等m必须进行星际消光的影响 采用下列公式 5lgr m M 5可求得恒星距离r 单位为秒差距pc 这种方法可以测定恒星距离在3 10 pc 分光视差也能测定银河星团的距离 65 补充知识 天体的明亮程度 用 星等 表示人的眼睛视觉感受到的天体明亮程度称为 视星等 m 视星等m相差一等的恒星 二者照度之比为2 512 人的眼睛一般能看到6等星 比一等星亮的为0等星 更亮的为 的 如太阳为 26 74等 大望远镜可观测到25等暗星 天体亮度和天体距离的平方成反比 看起来亮 近 发光不一定强 看起来暗 远 发光不一定弱 66 绝对星等M是将恒星放到标准距离10pc 即32 6光年 处时 所具有的视星等值称为绝对星等M 也为绝对亮度 绝对星等和天体的光度成正比 绝对星等越大光度越大 67 把恒星看作 黑体 它能吸收辐射到表面上一切光 对于温度为T的黑体 辐射能量按波长 分布 能量峰值对应的波长 与表面温度T的乘积是一个常量b 即 T b b 2 898 10 m k只要在所拍的恒星光谱图中能查找出最明亮谱线所对应的波长 就可以推出恒星表面温度T 68 3 造父变星测定距离 临近的星系可以利用造父变星测定距离 造父变星的光度和光变周期之间存在 光度越大 光变周期越长的关系 由测得的光变周期求出它们的绝对星等 再和视星等进行比较 算出河外星系的距离来 临近的星系约在10 pc 球状星团可以利用天琴座RR变星测定距离 RR变星的特点光变周期不同 但是它们的绝对星等M为 0 5等是相同的 由观测得到视星等m 便可测定含有RR变星的星团的距离 球状星团距离约在3 10 pc 69 变星的光变周期图 70 71 4 利用谱线红移测定星系距离 观测表明 河外星系的光谱线都有红移现象 而且红移量z与距离成正比 即哈勃定律 cz H 其中r是星系的距离 c是光速 z是红移量 H 是哈勃常量 50km s Mpc 只要测出红移量Z便可求出河外星系的距离r 72 73 74 三 天体质量和大小的测定 1 行星及卫星质量和大小的测定2 恒星质量和大小的测定3 星系质量的测定4 星系团质量的测定 75 1 行星及卫星的质量和大小 A 测定行星和卫星质量的方法 根据行星运动方程确定的六个轨道根素 导出的行星公转的恒星周期T 76 77 B 行星和卫星大小测定的方法根据观测得到的行星或卫星的视角径大小和距离后 利用三角公式计算其大小 行星和大卫星的形状近似为旋转椭球体 行星和大卫星的体积V 4 R R 3 其中R 是赤道半径 R 是极半径 78 2 恒星质量和大小的测定 A 太阳大小和质量的测定 通过观测测得太阳视园面的视角半径 日地距离已知 太阳的线半径R可求 太阳的质量可通过开普勒第三定律修正公式 M m m m a a T T 其中M 代表太阳的质量 m 代表行星的质量 m 代表行星卫星的质量 a 代表行星的半长径 a 卫星的半长径 T 行星公转周期 T 卫星绕行星的转动周期 把地球和月球质量 半长径 转动周期代入可得太阳质量为 1 989 10 kg 是地球质量的33万多倍 79 B 恒星质量的测定除了太阳 只有双星系统的成员才能从轨道运动中直接测定 单星是无法直接测定其质量的 理论上 根据广义相对论的引力红移效应 可以测定单星的质量 但很难 对于双星系统 按修正的开普勒三定律导出的 M M p a 恒星视差 a轨道半长径其中 a的单位是角秒 M M 分别代表主星和伴星的质量 以太阳质量为质量单位 p以回归年为单位 由上面公式求出的是双星质量和 还要设法找出二者质量M M 比例系数 80 C 恒星大小的测定1 干涉法 装置将恒星园面分成相等的两面 一颗单星大致相当于两个点光源 产生干涉 测恒星角直径 1 22 d 2 月掩星法 记录掩星时光电流变化曲线 月球掩星的位置 分析出掩星的时间间隔和月球的运动数据 求出恒星的角直径 3 间接方法 依据公式总辐射流 光度 L 4 R T 其中 4 R 恒星表面的总面积 T有效温度 为玻耳兹曼常量 L T分别从绝对星等和色指数得到 R可求 81 3 星系质量的测定 银河系质量测定星系质量的测定星系团质量的测定 82 1 银河系的质量测定 A 银河系的自转曲线和质量分布 1 R R0 天体在银道面上银心距R 太阳银心距R0 HI云测量在视线方向上的一系列HI云的21厘米谱线的最大位移 最大视向速度Vr max轨道运动速度Vr max R 0 轨道半径R R0sinL R V R 83 2 R R0 CO分子云和HII区转动角速度 R 观测CO分子的2 6毫