山西省临汾市第六中学九年级数学 《相似三角形》教案

用心 爱心 专心1 相似三角形相似三角形 复习课教案复习课教案 一 学习目标 1 进一步巩固与掌握相似三角形的判定与性质定理 2 熟练运用相似三角形的判定和性质解决有关问题 并在探究过程中运动转化 图形化归等数学思 想方法 3 通过例题的分析 研究 揭示基本图形的变化 提高分析问题和解决问题的能力 养成在自主探 究的过程中 仔细观察 大胆猜想 严格推理 合作解决问题的精神 教学重点 难点 灵活应用相似三角形的判定与性质定理 二 教学过程 一 知识回顾 1 定义 对应角相等 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 对应边的比叫做相似比 2 判定 1 角 两角对应成比例 两三角形相似 2 边 三边对应相等 两三角形相似 3 边和角 两边对应比例且夹角相等 两三角形相似 3 性质 1 边 角方面 相似三角形的对应边的比等于相似比 对应角相等 2 周长方面 相似三角形的周长的比等于相似比 3 面积方面 相似三角形的面积的比等于相似比的平方 4 其它方面 相似三角形对应角平分线 对应中线 对应高的比等于相似比 二 典例分析 如图 ABC 中 已知点 D E 分别在 ABC 的边 AB AC 上 点 D 不与点 A B 重合 点 E 不与点 A C 重合 问题 1 请添加一个条件 使得点 A D E 为顶点的三角形与 ABC 相似 总结并画出示意图 探究题注意 1 两种情况 平行型和交错型 2 灵活应用判定 问题 2 若 ACD ABC 则线段 AC AD AB 满足怎样的数量关系 注意 相似三角形性质的应用 用心 爱心 专心2 问题 3 如图 4 在 Rt ABC 中 ACB 90o CD AB 于 D 问 图中有几个直角三角形 它们相似吗 A B D C 图图 4 注意 相似三角形的传递性 小结归纳 图 图 1 C B A D E 图 图 2 C B A D E A B D C 图图 3 A B D C 图图 4 特殊 DE B E C A D 旋转 特殊 平平行行型型 斜斜交交型型 垂垂直直型型 常常 见见 的的 三三 角角 形形 相相 似似 图图 形形 A D E B C 三 基础练习 1 如图 点 E 是ABCD 的边 BA 延长线上一点 连接 EC 交 AD 于点 F 在不添加辅助线的情况下 快速 的找到一对相似三角形 并说明理由 用心 爱心 专心3 设计目的 1 利用总结图 迅速找到一对相似三角形 2 相似三角形的传递性 2 如图 判断 AED 与 ABC 相似吗 D E B C A 4 4 4 1 1 1 3 3 3 2 2 2 设计目的 图一 利用相似三角形判定 两边对应成比例且夹角相等两三角形相似 图二 利用相似三角形判定 三边对应成比例且夹角相等两三角形相似 3 如图 在ABCD 中 E 是 AB 延长线上的一点 DE 交 BC 于点 F BE AB 2 3 则 BEF 与 CDF 的周长比为 若 BEF 的面积为 平方厘米 则 CDF 的面积为 设计目的 灵活应用判定 性质 4 如图四边形 ABCD 中 点 E F 分别是线段 AB AC 上两点 且 AD EF BC 若 AD 10 BC 16 求线段 EF 的长 研究本题多种解法 并简要作答 2 1 EB AE AD F C B E 设计目的 1 四边形问题转化成三角形问题 转化的思想 2 三角形和比例关系 找相似三角形的 基本图形 用心 爱心 专心4 三 课堂小结 1