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1 山西省原平市第一中学山西省原平市第一中学 2012 20132012 2013 学年高一数学学年高一数学 平面向量的数平面向量的数 量积导学案量积导学案 3 使学生记住有关会平面向量的数量积的运算律 一 文本研读 问题一 请阅读 P103 开始到思考前的内容 回答下列问题 1 向量在上的投影指什么 a b 2 写出两个非零向量的数量积的概念及记法 3 写出对零向量的数量积的规定 问题二 请阅读 P103 思考开始到 P97 例 1 结束 回答下列问题 1 平面向量数量积的三个重要性质是 1 a b 2 当与同向时 当与反向时 a b a b 2 特别地 注意 常常记作a a 3 a b 2 平面向量的数量积与向量的投影之间是什么关系 问题三 请阅读 P104 思考开始 到 P105 结束的内容 回答下列问题 1 平面向量数量积的三个运算律是 1 2 3 2 向量在上的投影的符号与谁有关 如何确定 a b 二 课堂检测 1 若 4 3 且与的夹角为 120 则 a ba b a b 2 若 5 2 且 5 则与的夹角为 a ba b 3a b 3 若 3 7 且与的夹角为 120 求 3 2 7 5 的值a ba b a b a b 3 三 交流 点评 4 四 实战演练 1 为不共线的非零向量 且 0 则下列各式中成立的是 a b a b a b A B C a b a b a b a b 2 若 6 1 9 则与的夹角是 a3 b a b a b A 120 B 150 C 60 D 30 3 已知 ABC 中 0 S ABC 3 5 则与的夹角是AB aAC b a b 15 4 a b a b A 30 B 150 C 150 D 30 或 150 4 若 ABC 中 且 则该三角形是ABa BCb a b0 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定 5 等边三角形 ABC 的边长为 1 若 则等于BCa CAb ABc a bb cc a A 3 B 3 C D 3 2 3 2 6 已知 2 与的夹角为 45 且 与垂直 则 等于 a b2 a b b a a 7 已知 8 10 且 求向量与的夹角 a b a b2 31 a b 5 五 能力提升 1 已知 3 与的夹角为 45 且向量 与 垂直 求 的值 a2 b a b a b a b 2 已知向量 1 与的夹角为 75 5 与的夹角为OAOBOAOBO
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