广东省江门市福泉奥林匹克学校八年级数学上册《13．3实数（1）》学案（无答案）

1 1313 3 3 实数 一 实数 一 一 学习目标 1 了解实数的意义 能对实数按要求进行分类 2 了解实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义 3 了 解数轴上的点与实数一一对应 能用数轴上的点来表示无理数 二 学习重点与难点 学习重点 理解实数的概念 学习难点 正确理解实数的概念 三 学习过程 一 学前准备 1 填空 有理数的两种分类 有理数 有理数 2 探究 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 3 3 5 47 8 9 11 11 9 5 9 二 探究新知 1 归纳 任何一个有理数都可以写成 小数或 小数的形式 反过来 任 何 小数或 小数也都是有理数 观察 通过前面的探讨和学习 我们知道 很多数的 根和 根都是 小数 小数又叫无理数 也是无理数3 14159265 结论 和 统称为实数 你能举出一些无理数吗 2 试一试 把实数分类 像有理数一样 无理数也有正负之分 例如 是 无理数 2 3 3 2 3 3 是 无理数 由于 非 0 有理数和无理数都有 正负之分 所以实数也可以这样分类 2 实数 3 我们知道 每个有理数都可以用数轴上的点来表示 无理数是否也可以用数轴上的点来 表示呢 1 如图所示 直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点由原点 到达点 O 点 O 的坐标是多少 从图中可以看出 OO 的长时这个圆的周长 点 O 的坐标是 这样 无理数可以用数轴上的点表示出来 2 总结总结 事实上 每一个无理数都可以用数轴上的 表示出来 这就是说 数轴 上的点有些表示 有些表示 当从有理数扩充到实数以后 实数与数轴上的点就是 的 即每一个实数都可以 用数轴上的 来表示 反过来 数轴上的 都是表示一个实数 与有理数一样 对于数轴上的任意两个点 右边的点所表示的实数总比左边的点表示 的实数 4 讨论 当数从有理数扩充到实数以后 有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实 数吗 3 总结总结 数的相反数是 这里表示任意 一个正实数的绝对值是aa 一个负实数的绝对值是它的 0 的绝对值是 三 学以致用 例例 1 把下列各数分别填入相应的集合里 33 227 8 3 3 141 2 0 1010010001 1 414 0 020202 7 378 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 2 下列实数中是无理数的为 A 0 B C D 3 5 29 3 的相反数是 绝对值 4 绝对值等于 的数是 的平方是 5 6 求绝对值 练习练习 一 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 二 填空 1 2 3 比较大小 4 1013 四四 总结反思 这节课你有什么新发现 知道了哪些新知识 无理数的特征无理数的特征 1 1 圆周率 圆周率及一些含有及一些含有的数的数 2 2 开不尽方的数 开不尽方的数