小学数学生活中的螺线教案

数学绘本 生活中的螺线 教学内容 本节课属于数学拓展课 内容来自于 汉声数学绘本 系列中 的 生活中的螺线 教学思考 本节课主要的任务是从学生熟知的数列入手 联想到与之相关 联的图形 在渗透数形结合思想的过程中 发现圆与螺线的异同 探索数列与螺线之间的奥秘 并在让学生体会螺线与生活的紧密联 系中 感受数学的魅力 提高学习数学的兴趣 主要想体现以下几 个方面 1 活动性 数学拓展课程要让孩子在玩中学 做中学 只有重视学生的活 动开展 才能丰富学生的感知体验 本课主要安排了两次画一画活 动 其目的是不同的 课堂一开始的时候让学生画一画 是让学生 通过数列画出相应的螺线 这个时候对于学生来说难度是比较大的 一是因为学生画曲线如圆用的是专用工具 圆规 从来没有徒手画 过曲线图形 二是为了让学生在画的时候能够体会到画螺线的顺序 以及螺线是一个不封闭的图形 可以无限地画下去等特点 通过这 次画一画让学生经历了整个过程 从扶到放 初步了解了螺线的特 征和画法 第二次画是在第二环节中的一个挑战性任务中 当教师 把两个不同的等差数列合并在一起时 让学生产生了认知冲突 此 时让学生亲手画一画 可以直观地感受到数列中与数字与螺线中横 轴 竖轴的关系 发现螺线和数列的联系 2 思维性 数学活动本质其实一直伴随着数学的思维 两者是密不可分的 本节课的一个核心是渗透数形结合思想 当教师出示两个数列后 老师问学生通过这个数列你想到了什么图形 这是从数 形 在 教师出示斐波那契数列后 教师问这会是怎样一个数列 这是从形 数 当两个数列合并以后 教师问这个数列画出来又会是什么 样的呢 这又是从数 形 当需要沟通数与形的关系时 教师都 及时提出疑问 搭建思维的桥梁 促进学生的思维发展 3 趣味性 数学的拓展课程必须是好玩的 学生数学感兴趣的 他们才会 被吸引 这样的课才是有价值的 这节课通过丰富多彩的图片 生 活中的例子 一个钉子实验的视频和一段课外螺线知识拓展的视频 等材料 不仅有静态的图片 而且有动态的解说 唤醒学生的已有 知识经验 牢牢地抓住学生的眼球 教学目标 1 经历根据数列在方格纸上画螺线的过程 引导学生通过观察 与思辨 发现圆与螺线之间的联系与区别 2 探索数列与螺线之间的联系 初步了解阿基米德螺线和斐波 那契螺线 3 体会螺线在生活中的运用 增强数学学习的兴趣 开拓学生 的数学视野 教学重点 难点 重点 根据数列在纸上画螺线 难点 探索发现数列与螺线之间的联系 教学准备 课件 视频 教学过程 一 数列导入 引出螺线 1 课件出示 0 5 5 5 5 0 1 2 3 4 1 看到这两串数列 请你比较一下 它们有什么相同点和不 同点 2 如果让你猜下一个数 你认为会是哪个 3 再下一个呢 2 同学们 这是两个数列 其实数和形是紧密联系的 1 看到 5 5 5 5 你想到了什么图形呢 预设 正方形 圆 2 那么看到 1 2 3 4 你会想到什么呢 学生随意 猜 3 同学们 那么我们来画一画吧 学生尝试绘制 预设 一种情况是会把 4 和 1 相连 另一种情况是不连 刚才我们说过 4 后面应该是 5 我把 5 也画出来 5 后面 是几 那我们还能不能往下画 学生继续绘制 同学们 这个是圆吗 它叫什么名字 螺线 3 揭示 这节课我们就一起来认识一下螺线 板书 二 深入研究 展开学习 1 对比圆和螺线的异同 1 螺线和圆有什么类似的地方 2 有什么不一样的地方 3 你还有什么发现 起点 终点 是否封闭 螺线的旋转方向 2 认识阿基米德螺线 1 像刚才这样的螺线在生活中也经常看到 出示生活中的 图片 2 像这样旋转比较均匀的螺线 叫阿基米德螺线 它是一 个伟大的数学家阿基米德第一个研究的 所以用他的名字来命名 3 认识斐波那契螺线 1 同学们 有名的螺线除了阿基米德螺线之外 还有什么 2 出示鹦鹉螺壳的横截面 这个螺线和刚才的阿基米德螺 线一样吗 用手比划一下 3 出示对应的螺线图 抽象出相应的数列 4 你知道这个数列的特点吗 它叫斐波那契数列 用斐波 那契数列所画成的螺线叫斐波那契螺线 4 进一步发现数列与螺线之间的联系 1 0 2 4 6 8 10 12 如果用这个数列画成的螺线 会是什么样的 2 2 6 10 14 18 这个数列呢 3 如果我把这两个数列合并在一起呢 画出来会怎么样呢 四人小组讨论 0 2 2 4 6 6 10 8 14 10 18 4 尝试在方格纸上绘制 说说理由 三 联系生活 丰富认识 1 你还在哪些地方看到过螺线 2 螺线在生活中有什么作用呢 1 松果的木质鳞片是按螺线形排列的 有些植花和叶是以螺 线形环绕着茎生长 为什么植物的花和叶要这样生长 每片叶子 争取阳光的方法之一 2 软体动物有螺线形贝壳 大家想想 为什么他们要长成螺 线形 螺线是不封闭的图