山东省武城县第二中学2011-2012学年高二数学下学期周练试题（十八）（无答案）新人教A版

用心 爱心 专心1 武城县第二中学武城县第二中学 2011 20122011 2012 学年高二下学期周练 十八 数学试题学年高二下学期周练 十八 数学试题 一 选择题 1 复数 1 3 1 i i A 2i B 2i C 12i D 1 2i 2 用数学归纳法证明 111 1 1 2321 n n nNn 时 第一步应验证不等式 A 1 12 2 B 11 12 23 C 11 13 23 D 111 10 234 3 已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P 2 X 4 0 6826 则 P X 4 A 0 1588B 0 1587C 1586D 0 1585 4 曲线 2 x y x 在点 1 1 处的切线方程为 A 21yx B 21yx C 23yx D 22yx 5 已知 6 件产品中有 2 件次品 今从中任取 2 件 在已知其中一件是次品的前提下 另一 件也是次品的概率 A 1 15 B 1 9 C 3 5 D 3 10 6 将字母 a a b b c c 排成三行两列 要求每行的字母互不相同 每列的字母也互 不相同 则不同的排列方法共有 A 12 种B 18 种C 24 种D 36 种 7 函数 3 22 x f xx 在 0 1 的零点个数为 A 0B 1C 2D 3 8 某种种子每粒发芽的概率都为 0 9 现播种了 1000 粒 对于没有发芽的种子 每粒需再 补种 2 粒 补种的种子数记为 X 则 X 的数学期望为 A 100B 200C 300D 400 9 如图所示 在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P 则点 P 恰好取自阴影部分的概率为 用心 爱心 专心2 A 1 4 B 1 5 C 1 6 D 1 7 10 定义平面向量之间的一种运算 如下 对任意的 am n bp q 令 ab m q np 下面说法错误的是 A 若a 与b 共线 则a b 0 B a b b a C 对任意的R 有 abab D 2222 aba bab 11 8 2 x 展开式中不含 4 x项的系数的和为 A 1B 0C 1D 2 12 已知函数 1 ln 1 f x xx 则 yf x 的图像大致为 二 填空题 13 观察下列不等式 2 13 1 22 22 115 1 233 222 1117 1 2344 照此规律 第五个不等式为 14 5 ax 展开式中 2 x的系数为 10 则实数 a 的值为 用心 爱心 专心3 15 某高校 统计初步 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况 具体数据如下表 非统计专业统计专业 男 1310 女 720 为了判断主修统计专业是否与性别有关系 根据表中的数据 得到 2 2 50 13 20 10 7 4 844 23 27 20 30 因为 2 3 841 所以判定主修统计专业与性别有 关系 那么这种判断出错的可能性为 16 对于实数 a 和 b 定义运算 2 2 aab ab a b bab ab 设 21 1 f xxx 且关于 x 的方程 f xm mR 恰有三个互不相等的实数根 12 x x 3 x 则 123 x x x的取 值范围是 三 解答题 17 已知复数 z1满足 1 2 1 1zii 复数 z2的虚数为 2 且 z1 z2为实数 求 z2 18 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 6 D E 分别是 AC AB 上的点 且 DE BC DE 2 将 ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位置 使 A1C CD 如图 2 1 求证 A1C 平面 BCDE 2 若 M 是 A1D 的中点 求 CM 与平面 A1BE 所成角的大小 3 线段 BC 上是否存在点 P 使平面 A1DP 与平面 A1BE 垂直 说明理由 19 乒乓球比赛规则规定 一局比赛 双方比分在 10 平前 一方连续发球 2 次后 对方再 连续发球 2 次 依次轮换 每次发球 胜方得 1 分 负方得 0 分 设在甲 乙的比赛中 专业 性别 用心 爱心 专心4 每次发球 发球方得 1 分的概率为 0 6 各次发球的胜负结果相互独立 甲 乙的一局比 赛中 甲先发球 1 求开始第 4 次发球时 甲 乙的比分为 1 比 2 的概率 2 表示开始第 4 次发球时乙的得分 求 的期望 20 冬天 洁白的雪花飘落时非常漂亮 为研究雪花的形状 1904 年 瑞典数学家科克 koch Heige Von 把雪花理想化 得到了雪花曲线 也叫科克曲线 它的形成过程如下 1 将正三角形 图 的每边三等分 并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三 角形 然后去掉底边 得到图 2 将图 的每三边等分 重复上述作图方法 得到图 3 再按上述方法无限多次继续作下去 所得到的曲线就是雪花曲线 将图 图 图 中的图形依次记作 n M 12 M M 设 M1的边长为 1 记 n M的边数为 n a 边长 n b 周长为 n L 1 写出 123123 a a ab b b 2 求 n a nn b L 3 求 n L的前 n 项和 n S 21 甲 乙两地相距 400 千米 汽车从甲地匀速行驶到乙地 速度不得超过 100 千米 小时 已知该汽车每小时的运输成本 P 元 关于速度 v 千米 小时 的函数关系是 43 11 15 19200160 Pvvv 1 求全程运输成本 Q 元 关于速度 v 的函数关系式 2 为使全国运输成本最少 汽车应以多大速度行驶 并求此时运输成本的最小值 用心 爱心 专心5 2