山东省济宁市2012-2013学年高一数学上学期期中试题新人教A版

1 鱼台一中鱼台一中 2012 20132012 2013 学年高一上学期期中质量检测学年高一上学期期中质量检测 数学数学 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个选项是符合题目要求的 1 函数的定义域是 ln 1 f xx A B C D 2 1 1 2 2 下列函数中 满足的是 2 2 fxf x A B C D x f xe lgf xx f xx f xx 3 下列函数为奇函数的是 A B C D 22 xx y 2 1 y x yx 3 1yx 4 已知集合 则 10 10 AxxBxx AB A B C D 11 xx 1 x x 11 xx 1 x x 5 下列函数中 在区间上为减函数的是 0 A B C D 1 y x ln 2 yx 2xy 1yx 6 对于定义域是 R 的任意奇函数有 f x A B C D 0f xfx 0f xfx 0 xfxf 0 0f 7 的值是 4 4 3 A 3 B 3 C 3 D 81 8 函数f x a 0 a 1 的图象恒过定点 2 1 x a A B C D 0 1 0 2 2 1 2 2 9 若 则 2 log3x x A 4 B 6 C 8 D 9 10 若函数在区间上为减函数 则在上 f x a b f x a b A 至少有一个零点 B 只有一个零点 C 没有零点 D 至多有一个零点 2 11 已知 则有 3xf x 12 x xR A B 1212 22 f xf xxx f 1212 22 f xf xxx f C D 以上都不是 1212 22 f xf xxx f 12 函数的图像大致是 2 2xyx 二 填空题二 填空题 本大题共 4 小题 每题 5 分 共 20 分 13 函数 其中 则该函数的值域为 2 4yxx 3 3x 14 设集合 且 则实数的 32 Axx 2121 Bxkxk AB k 取值范围是 15 已知幂函数的图象过点 则 xfy 2 2 9 f 16 函数是定义域为的奇函数 当时 则当时 f xR0 x 1f xx 0 x5 时 函数 f x递减 f x 5 f 3 2 万元 当 0 x 5 时 函数 f x 0 4 x 4 2 3 6 当x 4 时 f x有最大值为 3 6 万元 所以当工厂生产 4 百台时 可使赢利最大为 3 6 万元 19 2 1210k xx 当时 方程有一解 函数有一零点 1k 1 2 x 2 1 21yk xx 1 2 x 当时 方程有二解 即1k 44 10k 0k 函数有两个零点 244 1 1 2 11 k k x kk 当时 方程有一解 1k 44 10k 0k 函数有一零点1x 6 20 解 1 kf 1 4 5 5 2 f 2 在上为增函数 在上为减函数0k f x 3 1 0 1 1 0 1 3 3 由函数在上的单调性可知 在处取得最小值 f x 3 3 f x33xx 或 而在处取得最大值 3 3 3 3fkf 或11xx 或 1 1 1fkf 或 故有 时 在处取得最小值 在处取得最大值1k f x3x 3 3fk 1x 1 fk 时 在处取得最小值 1k f x33xx 或 3 3 3ff 在 处取得最大值11xx 或 1 1 1ff 时 在处取得最小值 在处取得最大10k f x3x 3 3f 1x 值 1 1f 21 解 1 由为偶函数 f x 得 1 22 22 xx xx a a 从而 1 a 1 2 2 x x f x 2 在上单调增 f x 0 证明 任取且 12 0 x x 12 xx 1212 1212 12 1111 22 22 2222 xxxx xxxx f xf x 2112 121212 121212 22121 22 22 1 22 2222 xxxx xxxxxx xxxxxx 当 且 12 xx 12 0 x x 12 22 xx 12 021 xx 从而 即在上单调增 12 0f xf x f x 0 3 函数 1 2 2 x x f x 7 令 则 20 x t 1 yt t 0 t 函数在递减 在递增 这里要简要的证明一下 假如没有证明扣 1 分 14 0 1 1 分 所以函数的值域为 2 22 解 1 由得 所以 1f x lg1 x 1 10 10 x 或 2 结合函数图像 由可判断 f af b 0 1 1 ab 从而 从而lglgab 1ab 又 1 22 b ab b 因为 所以 1 b 1 2 ab 从而由 2 2 ab f bf 可得 2 lg2lglg 22 abab b 从而 2 2 ba b 3 由 2 2 ab b 得 22 42 babab