山西省运城市2012-2013学年高二数学下学期第三次月考试题 理

1 康杰中学康杰中学 20122012 20132013 学年度第三次月考学年度第三次月考 高二数学 理 试题高二数学 理 试题 2013 年 3 月 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 第 卷 选择题 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知函数在处的导数为 1 则等于 f x1x 0 1 1 lim 3 x fxfx x A 3B C D 2 3 1 3 3 2 2 曲线在点M 处的切线的斜率为 sin1 sincos2 x y xx 0 4 A B C D 1 2 1 2 2 2 2 2 3 若函数满足 则等于 42 f xaxbxc 1 2 f 1 f A 1B 2C 2D 0 4 若函数在 0 1 内单调递减 则实数a的取值范围是 32 6f xxaxx A B C D 1a 1a 1a 01a 5 函数的单调递减区间为 2 1 ln 2 yxx A 1 1 B 0 1 C D 1 0 6 若定积分 则m等于 2 2 2 4 m xxdx A 1B 0C 1D 2 7 若函数图象如 图 那么导函数的图象可能是 yf x yfx x y y f x x y x y x y x y 2 8 如图 10N 的力能使弹簧被压缩 10cm 为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位 置 6cm 处 则克服弹力所做的功为 A 0 28JB 0 12JC 0 26JD 0 18J 9 若 且函数处有极值 则ab的最大值等0 0ab 32 4221f xxaxbxx 在 于 A 2B 3C 6D 9 10 设底面为等边三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时 底面边长为 A B C D 3 V 3 2V 3 4V 3 2 V 11 观察下列各式 则 22334455 1 3 4 7 11 ababababab 1010 ab A 28B 123C 76D 199 12 如图 由曲线和直线所围成的图形 阴影部分 的 2 yx 2 0 1 0 1 xxytt 面积的最小值为 A B 2 3 1 3 C D 1 2 1 4 第 卷 非选择题 共 90 分 x y 1 1 t2 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 已知函数的导函数为 且满足 则 f x fx 2 32 2 f xxx f 5 f 14 点 P 是曲线上任意一点 则点 P 到直线的距离的最小值是 2 lnyxx 2yx 15 2 2 2 cos xdx 16 函数的最小值为 x yx e 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 70 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 17 本小题满分 10 分 求抛物线与直线围成的平面图形的面积 2 2yx 4yx 18 本小题满分 12 分 某商场销售某种商品的经验表明 该商品每日的销售量 单位 千克 与销售价格y 单位 元 千克 满足关系式 其中为常数 x 2 10 6 3 a yx x 36 xa 已知销售价格为 5 元 千克时 每日可售出该商品 11 克 1 求的值 a 2 若该商品的成本为 3 元 千克 试确定销售价格的值 使商场每日销售该商品x 所获得的利润最大 19 本小题满分 12 分 4 已知函数在处都取得极值 32 f xxaxbxc 2 1 3 xx 与 1 求的值及函数的单调区间 a b f x 2 若对任意 不等式恒成立 求的取值范围 1 2 x 2 f xc c 20 本小题满分 12 分 设函数 曲线过 P 1 0 且在 P 点处的切线斜率 2 lnf xxaxbx yf x 为 2 1 求的值 a b 2 证明 22f xx 21 本小题满分 12 分 已知函数 ln 21 1f xaxbx 1 若函数在处取得极值 且曲线在点 处的切 yf x 1x yf x 0 0 f 线与直线平行 求的值 230